formul.gen.tr https://www.formul.gen.tr Formül, Formül Türleri ve Kullanımı tr-TR hourly 1 Copyright 2019, formul.gen.tr Wed, 11 Jan 2017 00:00:00 +0000 Fri, 18 Oct 2019 00:00:00 +0000 60 Matriks Formülleri https://www.formul.gen.tr/matriks-formulleri.html Sat, 07 Jul 2018 18:52:28 +0000 Matriks Formülleri; Matriks formülleri ile beraber hareketli ortalama yazılabilir. MOV (Data, Period Yöntem S E W TRI VAR ZL WW); Data açılışa, kapanışa, e yüksek veya en düşüğe göre mi yazılacak, bu belirtilmelidir.   Matriks Formülleri; Matriks formülleri ile beraber hareketli ortalama yazılabilir. MOV (Data, Period Yöntem S E W TRI VAR ZL WW); Data açılışa, kapanışa, e yüksek veya en düşüğe göre mi yazılacak, bu belirtilmelidir.  Periyot; seçmiş olduğunuz datayı hangi periyotta yazılcağını belirler. Yöntem bölümünde ise hareketli olan ortalamanın nasıl yazılacağı; basit, üssel, üçgensel, welles wilder, ağırlıklı, değişken, zero lag hangi yöntemi baz alarak yazılacağı konusunda yardım eder. Kapanışa göre 5 periyotluk üssel hareketli olan bir ortalama yazmak için; MOV (c, 5, E) biçiminde yazılacaktır.
Cross Fonksiyonu; Cross fonksiyonunu kesişim formüllerini yazma amacı ile kullanabilirsiniz. Cross fonksiyonunda Data1 neyin keseceğini göstererek yardımcı olur, Data2 neyin kesileceğini yani kırılacağını göstererek yardımcı olur.

Cross (Data1, Data2)

5 günlük üssel hareketli olan ortalamanın 21 günlük üssel hareketli olan ortalamasını kırdığı noktaları bulabilmek için;
cross fonksiyonun tıklandığı zaman data1 MOV (c, 5, E) uygun olan yerine yazılır. Data2 yerine ise MOV (c, 21, E) yazılır. Ve formül şu biçimde meydana çıkar; Cross (MOV (c, 5, E) MOV (c, 21, E))
Bu yazılan formül kısa periyotlu olan hareketli ortalamanın uzun periyotlu hareketli ortalamayı kırdığı konumu al sinyali şeklinde bize üretir.

Kesişim matriks formülünü başka şekilde de yazabiliriz; 

14 periyotluk RSI indikatörü, 10 periyotluk üssel hareketli olan ortalamasını keserek al sinyali üretimi yapıyor ise, Data1 yerine RSI indikatörü seçilir. Ve RSI (Data, Period) biçiminde karşımıza çıkar. Burada data, RSI'nın neye göre yazdırılcağı yani açılışa göre mi, kapanışa göre mi, en yükseğe göre mi, en düşüğe göre mi olacağını anlatır. 
RSI'nın hareketli ortalaması için Moving Average kullanılır. Moving Average'a tıklandığı zaman data bölümüne RSI ve değerileri yazılır. Ardından hareketli ortalama için lazım olan veriler girildiği zaman RSI hareketli ortalaması; MOV (RSI (c, 14), 10, E) şeklinde çizilmiş olur
]]>
Yay Formülleri https://www.formul.gen.tr/yay-formulleri.html Sun, 08 Jul 2018 07:06:28 +0000 Yay Formülleri, bir yaya uygulanan kuvvet ile gerilme arasındaki bağlantıyı tanımlar ve ilk defa İngiliz bilim adamı Robert Hooke tarafından 1678 yılında keşfedilmiştir. Yay formüllerinde yayın uzadığı miktar, çekme ku Yay Formülleri, bir yaya uygulanan kuvvet ile gerilme arasındaki bağlantıyı tanımlar ve ilk defa İngiliz bilim adamı Robert Hooke tarafından 1678 yılında keşfedilmiştir. Yay formüllerinde yayın uzadığı miktar, çekme kuvveti ile orantılıdır.

Yay formülleri, en genel anlamda; yaya etki eden kuvvetle yaydaki uzama miktarı arasındaki bağıntıdır ve F = - k.x olarak ifade edilir. Burada;

F: Yaya etki eden kuvvet (birimi : Newton)
x: Yaydaki uzama miktarı (birimi: metre)
k: Yay sabiti (birimi: Newton/metre)

Burada F, yay üzerine uygulanan kuvvettir. x ise yayın gevşek konumuna göre uzadığı miktardır. k ise, yay sabiti olarak adlandırılan oransal sabittir. Yay sabiti yaya bağlı olan pozitif bir sabittir ve sert bir yay yüksek yay sabiti oranına sahip olur. 
Yay formülleri içerisindeki yay sabiti, yayın yapısına ve uzunluğuna bağlı olarak değişir.  Yay, bir yayı sıkıştıran veya geren cisme, eşit büyüklükte ve zıt yönde olacak şekilde karşı kuvvet uygular. Yayda depolanan potansiyel enerji aşağıdaki denklem ile ifade edilir;

Ep= 1/2 k.x2 formülü İle hesaplanır.

F= - k.x yay formüllerindeki F ile gösterilen bileşen kuvvet olarak tanımlanmakla birilikte; duran bir cismi harekete geçiren, hareket halindeki bir cismi durduran, cismin doğrultusunu, yönünü ve şeklini değiştirebilen etkiye denir. Yay formülleri içerisindeki kuvvet gözle görülemez,  sadece etkileri gözlenip, ölçülebilir. Kuvvet dinamometre ile ölçülebilmektedir.
]]>
Sinüs Formülü https://www.formul.gen.tr/sinus-formulu.html Sun, 08 Jul 2018 11:02:57 +0000 Sinüs Formülü, Bir ABC dik üçgeninde, C açısı 90 derece, A açısı x, B açısı y ise ve A açsının karşısındaki kenarın uzunluğu a, B açısının karşısındaki kenar uzunluğu b, C açısının karşısındaki kenar uzunl Sinüs Formülü, Bir ABC dik üçgeninde, C açısı 90 derece, A açısı x, B açısı y ise ve A açsının karşısındaki kenarın uzunluğu a, B açısının karşısındaki kenar uzunluğu b, C açısının karşısındaki kenar uzunluğu c olsun. Dik açının yani 90 derecelik açının karşısıdanki kenara hipotenüs uzunluğu denir. Bu ABC üçgeninde hipotenüs uzunluğu c olur. Buradan yola çıkarak sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant formüllerini yazabiliriz. 

Sinüs= Sin= Karşı dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu ve ABC dik üçgeninde y açısı için Sin y= b/c
Cosinüs= Cos= Komşu dik kenar uzunluğu/ Hipotenüs uzunluğu ve ABC dik üçgeninde y açısı için Cos y= a/c 
Tanjant= Tan= Karşı dik kenar uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu ve ABC üçgeninde y açısı için Tan y= b/a
Cotanjant= Cot= Komşu dik kenar uzunluğu/ Karşı dik kenar uzunluğu ve ABC üçgeninde y açısı için  Cot y= a/b olur. 
Bunlardan yola çıkarsak Tan y= Sin y/ Cos y ve Cot y= Cos y/ Sin y olur.
Tan y= 1/Cot y ve Tan y. Cot y= 1 olur. 

Sinüs Formülü; Trigonometrik Fonksiyonlar; Sinüsün karesi ile cosinüsün karesi toplamı her zaman 1 değerini verir. Yani;
Sin2 y + Cos2 y =1 

Sinüs Formülü; Sin2 y= Cos2 y - 1
Cos2 y= Sin2 y + 1

Sinüs Teoremi; Bir ABC üçgeninin açıları A,B ve C iken açı sırası ile kenar uzunlukları a, b, c şeklindedir. Çevrel çember yarıçapı ise r olsun;

a/Sin A = b/ Sin B= c/ Sin C= 2r şeklindedir. 
]]>
Köşegen Sayısı Formülü https://www.formul.gen.tr/kosegen-sayisi-formulu.html Sun, 08 Jul 2018 15:04:32 +0000 Köşegen Sayısı Formülü: Köşegen sayısı formülü en genel tanımıyla;köşegen sayısı = n. (n-3)/2 formülüyle ifade edilir. Burada n: çokgenin köşe sayısıdır. n kenarlı bir çokgende n
Köşegen Sayısı Formülü: Köşegen sayısı formülü en genel tanımıyla;

köşegen sayısı = n. (n-3)/2 formülüyle ifade edilir. Burada n: çokgenin köşe sayısıdır. n kenarlı bir çokgende n tane köşe vardır. Her bir köşegenden n-3 tane köşegen çizilebilir. Başka bir değişle toplamda  n.(n-3) tane köşegen çizilebilir ancak bu köşegenlerden her biri iki kere sayılmış olur yani A köşesinden B ye çizilen köşegen ile, B den A ya çizilen köşegen aynıdır. Bu nedenle sonuçta formül;
n. (n-3) / 2 olarak ifade edilir.

Köşegen sayısı formülü konusunu bir örnek ile açıklayabiliriz. Örneğin 5 kenarlı bir çokgenin köşegen sayısını bulalım. Beşgenin kenar sayısı n:5 olduğundan, köşegen sayısı = 5. (5-3)/2 den 5 olarak hesaplanır.
]]>
Nitrür Formülü https://www.formul.gen.tr/nitrur-formulu.html Sun, 08 Jul 2018 15:28:00 +0000 Nitrür Formülü; Nitrür bir azot elementinin (N) anyonik şeklidir. Nitrürün sembolü N-3 şeklinde olur. Buradaki -3 yükü anyon olduğunu gösterir. Nitrür önemli anyonlar arasında yer alır. Nitrür hem katyonlar ile hem de bazı k Nitrür Formülü; Nitrür bir azot elementinin (N) anyonik şeklidir. Nitrürün sembolü N-3 şeklinde olur. Buradaki -3 yükü anyon olduğunu gösterir. Nitrür önemli anyonlar arasında yer alır. Nitrür hem katyonlar ile hem de bazı kimyasal kökler ile bileşik ( (NH4)+1 yani amonyum) oluşturabilme özelliğine sahip bir anyondur. 

Nitrür Bileşik Formülleri; 

Kimyasal bileşik oluşturmada katyonlar ve anyonlar bir araya gelerek bileşik oluştururlar. Katyonun iyon yükü anyonun altına, anyonun iyon yükü ise katyonun altına geçer. Bu esnada yük işaretleri bileşikte gösterilmez yalnızca rakamlar kullanılır.
Nitrürün bazı bileşikleri;

Amonyum nitrür; Amonyum (NH4)+1, nitrür N-3 ve amonyumdaki +1 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü amonyumun altına geçer. Ve (NH4)3N şeklinde bileşik oluşur.

Lityum nitrür; Lityum Li+1, nitrür N-3 ve lityumdaki +1 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü lityuma geçer. Ve Li3N bileşiği oluşur.

Sodyum nitrür; Sodyum Na+1, nitrür N-3 ve sodyumdaki +1 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü sodyuma geçer. Ve Na3N bileşiği oluşur.

Potasyum nitrür; Potasyum K+1, nitrür N-3 ve potasyumdaki +1 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü potasyuma geçer. Ve K3N bileşiği oluşur.

Rubityum nitrür; Rubityum Rb+1, nitrür N-3 ve rubityumdaki +1 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü rubityuma geçer. Ve Rb3N bileşiği oluşur.

Sezyum nitrür; Sezyum Cs+1, nitrür N-3 ve sezyumdaki +1 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü sezyuma geçer. Ve Cs3N bileşiği oluşur.

Berilyum nitrür; Berilyum Be+2, nitrür N-3 ve berilyumdaki +2 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü berilyuma geçer. Ve (Be3)N2 bileşiği oluşur.

Magnezyum nitrür; Magnezyum Mg+2, nitrür N-3 ve magnezyumdaki +2 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü magnezyuma geçer. Ve (Mg3)N2 bileşiği oluşur.

Demir II Nitrür; Demir Fe+2, nitrür N-3 ve demirdeki +2 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü demire geçer. Ve (Fe3)N2 bileşiği oluşur. 

Alüminyum nitrür; Alüminyum Al+3, nitrür N-3 ve alüminyumdaki +3 yükü nitrüre, nitrürdeki -3 yükü alüminyuma geçer. Ve AlN bileşiği oluşur.
]]>
Manganat Formülü https://www.formul.gen.tr/manganat-formulu.html Mon, 09 Jul 2018 01:06:19 +0000 Manganat Formülü; Manganat anyonik bir köktür. Manganatın sembolü (MnO4)-2 şeklindedir ve buradaki - yükü anyon olduğunu gösterir. Manganat katyonlar ile bileşik oluşturma özelliğine sahiptir. Atom numarası 25, sembolü Mn  ol Manganat Formülü; Manganat anyonik bir köktür. Manganatın sembolü (MnO4)-2 şeklindedir ve buradaki - yükü anyon olduğunu gösterir. Manganat katyonlar ile bileşik oluşturma özelliğine sahiptir. Atom numarası 25, sembolü Mn  olan bir tane Mangan yada Manganez olan elementi ile atom numarası 8 olan, sembolü O olan 4 tane oksijen atomunun birleşimi ile meydana gelir. 

Manganat Bileşik Formülleri

Kimyasal bileşik oluşturma da katyonlar ile anyonlar bir araya gelerek bileşik oluştururlar. Katyonlar başa yazılır, sonrasında anyonlar yazılır. Katyonun + iyon yükü anyona, anyonun - iyon yükü katyona geçer. Fakat burada sadece rakamlar yazılır, bileşikte - ve + işaretler kullanılmaz. Manganatın bazı bileşikleri;

Sodyum manganat; Sodyum Na+1, manganat (MnO4)-2; sodyumun +1 yükü manganata, manganatın -2 yükü sodyuma geçer. Ve Na2(MnO4) bileşiği oluşur.

Lityum manganat; Lityum Li+1, manganat (MnO4)-2; lityumun +1 yükü manganata, manganatın -2 yükü lityuma geçer. Ve Li2(MnO4) bileşiği oluşur.

Gümüş manganat; Gümüş Ag+1, manganat (MnO4)-2; gümüşün +1 yükü manganata, manganatın -2 yükü gümüşe geçer. Ve Ag(MnO4) bileşiği oluşur.

Potasyum manganat; Potasyum K+1, manganat (MnO4)-2; potasyumun +1 yükü manganata, manganatın -2 yükü potasyuma geçer. Ve K2(MnO4) bileşiği oluşur.

Berilyum manganat; Berilyum Be+2, manganat (MnO4)-2; berilyumun +2 yükü manganata, manganatın -2 yükü berilyuma geçer. Ve BeMnO4 bileşiği oluşur.

Baryum manganat; Baryum Ba+2, manganat (MnO4)-2; baryumun +2 yükü manganata, manganatın -2 yükü baryuma geçer. Ve BaMnO4 bileşiği oluşur.

Krom II manganat; Krom (II) Cr+2, manganat (MnO4)-2; kromun +2 yükü manganata, manganatın -2 yükü kroma geçer. Ve CrMnO4 bileşiği oluşur.

Çinko manganat; Çinko Zn+2, manganat (MnO4)-2; çinkonun +2 yükü manganata, manganatın -2 yükü çinkoya geçer. Ve ZnMnO4 bileşiği oluşur.

Alüminyum manganat; Alüminyum Al+3, manganat (MnO4)-2; al,minyum +3 yükü manganata, manganatın -2 yükü alüminyuma geçer. Ve (Al)2(MnO4)3 bileşiği oluşur.

Demir III manganat; Demir Fe+3, manganat (MnO4)-2; demirin +3 yükü manganata, manganatın -2 yükü demire geçer. Ve (Fe)2(MnO4)3 bileşiği oluşur.
]]>
Trigonometri Yarım Açı Formülleri https://www.formul.gen.tr/trigonometri-yarim-aci-formulleri.html Mon, 09 Jul 2018 17:48:58 +0000 Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Cos 2a= Cos2 a - Sin2 a yani, cosinüs 2a= cosinüskare a - sinüskare a formülünü Sin2 a=1 1- cos2 a ve cos2 a= 1 - sin2 a ifadeleri kullanılarak yeniden düzenlendiği zaman;Cos 2a= 2.c Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Cos 2a= Cos2 a - Sin2 a yani, cosinüs 2a= cosinüskare a - sinüskare a formülünü Sin2 a=1 1- cos2 a ve cos2 a= 1 - sin2 a ifadeleri kullanılarak yeniden düzenlendiği zaman;
  • Cos 2a= 2.cos2 a - 1 ve Cos 2a= 1 - sin2 a olur. 
  • Tan 2a= 2. tana/ 1 - tan2 a
  • Cot 2a= Cot2 a - 1/ 2.cota
Trigonometri Yarım Açı Formülleri İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri
  • Örnek; Sinx + Cosx= 2/3 ise Sin 2x kaç olur
  • Çözüm; Sinx + Cosx= 2/3 ifadesinin karesini aldığımız zaman;
  • (Sinx + Cosx)2= Sin2 x + 2. cosx. sinx + cos2 x= 4/9 olur.
  • Sin 2x=2. sinx. cosx ve Sin2 x + cos2 x= 1 ifadelerini çözüm için kullanırsak,
  • Sin 2x= 4/9 - 1 ve Sin 2x= -5/9 elde edilir.
  • Örnek; Cos 4=x ise Sin 82 değeri kaç x olur
  • Çözüm; Sin 82= Cos 8 olduğundan dolayı ve Cos 2a= 2. Cos2 a-1 olduğu için Cos 8= 2. cos2 4 - 1 ve Sin 82= Cos 8= 2. x2 -1 olur.
  • Örnek; 1 - Cos 2x/ 1+ Cos 2x  değeri nedir
  • Çözüm; Cos 2x= 1- 2. sin2 x olduğu için ve Cos 2x= 2. cos2 x - 1 olduğu için, bu iki ifade kullanılır ise,
  • 1 - Cos 2x/ 1+ Cos 2x= 1 - (1- 2. sin2 x)/ 1 + 2. cos2 x - 1 = 2. sin2 x / 2. cos2 x= tan2 x olur.
]]>
Kök Bulma Formülü https://www.formul.gen.tr/kok-bulma-formulu.html Tue, 10 Jul 2018 12:57:04 +0000 Kök Bulma Formülleri; Negatif olmayan bir x sayısının karekökünü bulma işleminin gösterimi √x şeklinde olur. Karekök, bir sayının kendisi ile çarpılması sonucu yani karesi, negatif olmayan gerçel bir sayıyı ifade Kök Bulma Formülleri; Negatif olmayan bir x sayısının karekökünü bulma işleminin gösterimi √x şeklinde olur. Karekök, bir sayının kendisi ile çarpılması sonucu yani karesi, negatif olmayan gerçel bir sayıyı ifade eder. 
Örnek; √16=4 olur. Çünkü 4 x 4=  16 yani 4’ ün karesi olur. 
Kök bulma formülleri; ikinci derece bilinmeyenli olan denklemlerde kullanılabilir. 

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Köklerini Bulma Formülleri (Delta Formülü)
  • a, b, c reel sayılara ait elemanlar ise ve a≠0,x bilinmeyen olmak üzere 
  • ax2+bx+c  şeklinde olan denklemler ikinci derece denklemlerdir. 
  • Delta formülü için; 
  • b2-4ac=∆ (diskriminant,delta)  ve denklem kökleri z ve y olsun.  a≠0 ve b≠0 ve c≠0 ise;
  • z=(-b)+√∆/2.a
  • y=(-b)-√∆/2.a
  • b=0 ise a2+c=0 ,
  • x= √(-c)/√a  veya x=- √(-c)/√a olur. Burada kökler simetrik olur, a ve c aynı işaretli olduğu zaman reel kök olmaz.
  • c=0 ise a2+bx=0 ve z=o ve y=-b/a olur.
  • b=c=o ise ax2=O ,z=y=0 olur.
Reel Köklerin Karşılaştırılması
  • ∆>0 olduğu zaman farklı iki reel kök bulnur ve z≠y olur.
  • ∆<0 olduğu zaman gerçek reel kök bulunmaz ve z,y reel küme elemanı değildir.
  • ∆=0 olduğu zaman çakışık iki kök bulnur ve z=y olur. 
  • Örnek; x2 + 5x + 3 denklemini kökleri nelerdir, bulalım
  • Çözüm; x2 + 5x + 3 denklemini çarpanlarına ayrılmadığından denklem köklerini delta (diskriminant) yöntemi ile bulabiliriz. 
  • Delta = ∆=b2-4ac olduğu için ve a=1, b=5 ve c= 3 olduğundan 
  • ∆=(5 x5)-4.1.3=25-12=13 olur. 
  • ∆=13 >0 olduğu için iki reel kök bulunur.  Reel kökler;
  • z=(-b)+√∆/2.a ve z= -5 + √13  /2 
  • y=(-b)-√∆/2.a ve y= -5 - √13/2
]]>
11 Sınıf Fizik Formülleri https://www.formul.gen.tr/11-sinif-fizik-formulleri.html Wed, 11 Jul 2018 11:51:04 +0000 11. Sınıf Fizik Formülleri bu konu hakkında ilk önce fizik konularının ne olduklarına bakalım. 11. sınıf fizik konuları iki tanedir. Bunlar kuvvet ve hareket ile elektrik ve manyetizmadır. Ancak bu konular en ince ayrıntısına k 11. Sınıf Fizik Formülleri bu konu hakkında ilk önce fizik konularının ne olduklarına bakalım. 11. sınıf fizik konuları iki tanedir. Bunlar kuvvet ve hareket ile elektrik ve manyetizmadır. Ancak bu konular en ince ayrıntısına kadar işlenmektedir. Kuvvet ve hareket ünitesi yedi bölüme ayrılmaktadır. Bunlar:
  • Vektörler
  • Bağıl Hareket
  • Newton'un Hareket Yasaları
  • Sabit İvmeli Hareket
  • İş Enerji
  • İtme ve Çizgisel Momentum
  • Tork ve Denge
11. Sınıf Fizik Formüllerinde diğer konu ise elektrik ve manyetizmadır. Elektrik ve manyetizma ünitesi beş bölüme ayrılmıştır. Bunlar:
  • Elektriksel Kuvvet
  • Elektriksel Alan
  • Yüklü Paralel Levhalar ve Sığa
  • Manyetizma ve Elektromanyetik İndüksiyon
  • Alternatif Akım 
Bu konuların hakkındaki formülleri ise şunlardır:
  • F1/sina1=F2/sina2=F3/sina3  (Kesişen üç kuvvet dengede ise) (Lami Teoremi)
  • dX=Xson-Xilk (Yer değiştirme)
  • Ortalama Hız: Toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır.
  • Bağıl Hız: bir aracın başka bir gözlemciye göre hızıdır.
  • Mekanik Enerji: Kinetik enerji +Mekanik enerji
  • Kinetik Enerji: Cismin kütlesi ile hızının karesinin çarpımına eşittir. 
  • İtme: Bir cisme etki eden kuvvet ile o kuvvetin cisim ile etkileşim süresinin çarpımına denir. 
  • Tork = Dik uzaklık x kuvvet
  • Kuvvet x Kuvvet Kolu = Yük x Yük Kolu
  • Kuvvet Kazancı = Yük / Kuvvet
  • Düzgün elektrik alanın şiddeti(E)= Levhalar arasındaki potansiyel fark(V) / Levhalar arası mesafe(d)
  • Telin uçları arasındaki emk = (Manyetik alan şiddeti x Açısal hız x Telin boyunun karesi) /2
]]>
Köklü Sayılar Formülleri https://www.formul.gen.tr/koklu-sayilar-formulleri.html Wed, 11 Jul 2018 14:48:18 +0000 Köklü sayılar formülleri, Herhangi bir reel sayının 1/n (n>2 olmak üzere ) kuvvetinin alınmasıyla elde edilen sayılara denir. Üslü sayılardaki kuralların hepsi köklü sayılar için de geçerlidir. Köklü sayı Köklü sayılar formülleri, Herhangi bir reel sayının 1/n (n>2 olmak üzere ) kuvvetinin alınmasıyla elde edilen sayılara denir. Üslü sayılardaki kuralların hepsi köklü sayılar için de geçerlidir. 
  • Köklü sayılarda toplama işlemi; köklü sayıların toplanabilmesi için kök derecelerinin ve kökün içindeki sayınını aynı olması gerekir. Aksi halde toplanamazlar. köklerin içi aynı olduğundan sadece önündeki kat sayılar toplanır ve kökün önüne yazılır.
  • Köklü sayılarda çıkarma işlemi; köklü sayıların çıkarılabilmesi içinde derecelerinin ve kök içindeki ifadenin aynı olması gerekir. Kökün önünde bulunan katsayılar üzerinden çıkarma işlemi yapılır. Kökün derecesi ve içi aynı değilse çıkarma işlemi yapılamaz.
  • Köklü sayılarda çarpma işlemi; köklü sayılarda çarpma işlemi yapabilmek için köklerin derecelerinin aynı olması gerekir. Kök içinde yazan ifadenin farklı olup olmaması önemli değildir. Çarpma işlemi yapılır ve kök derecesi ortak olduğundan tek bir kök içine yapılan çarpma  işleminin sonucu yazılır.
  • Köklü sayılarda bölme işlemi; köklü sayılarda bölme işlemi yaparken dikkat edilmesi gereken nokta kök derecelerinin aynı olmasıdır. Kök dereceleri aynı ise sayılar birbirine bölünerek kök içine yazılır .
  • Köklü sayılarda paydayı rasyonel yapma; kesirli olarak verilmiş köklü sayılarda işlemleri daha kolay yapabilmek için paydayı rasyonel yapılır. Paydayı rasyonel yapmak için ise köklü sayının eşleniği ile yani zıt işaretlisi ile çarpılır ve rasyonel ifadeye geçiş yapılır.
  • Köklü ifadenin kuvvetini almak; köklü ifadenin üssü alınırken köklü ifade üslü ifadeye çevirip kuvvetleri birbiriyle çarparak hesaplarız.
Köklü sayılar formülleri özellerinden biri olarak; köklü sayılarda bazen üslü sayı formuna da dönüşüm yapılabildiği unutulmamalıdır. Üslü sayıya geçiş yaparak üslü sayılarda kullandığımız formülleri de kullanabiliriz. Ayrıca köklü sayıların derecesi ile kökün içindeki ifadenin kuvveti birbirine eşit ise kuvvet tek ise ifade kökün dışına aynen çıkar eğer kökün derecesi çift ise mutlak değer içinde dışarıya çıkar. 

Kök içindeki ifadeyi üslü sayıya çevirdikten sonra kök dışına çıkarırken kökün derecesine bölerek çıkarıp kökün yanına çarpan olarak yazılır. Kök dışında çarpan olarak bulunan ifadeyi kökün içine almak için kökün derecesini ifadeye üs olarak yazılıp içeriye atılır. Köklü sayılar formüllerinde morgan kuralı oldukça önemlidir. Bu kuralı kullanabilmek için kökün içinde bir tam sayı yanında da artı veya eksi işaretinden sonra başka bir tam sayı olması gerekir ve bu sayılar arasında; işaretten sonra gelen sayının çarpanları toplandığında işaretin önündeki sayıyı veriyorsa bu köklü ifadenin değeri çarpan olan iki sayının farkı veya toplamı olarak yazılır. Aradaki işaret artı ise çarpanların arasına artı değilse arasına eksi işareti konulur.
]]>
Alt Küme Formülü https://www.formul.gen.tr/alt-kume-formulu.html Thu, 12 Jul 2018 00:48:16 +0000 Alt küme formülü, matematikte içerisinde elemanlar bulunan bir gruba küme denir. Kümelerin formüllerini hesaplarken o kümenim içindeki eleman sayısı baz alınır. Bu sayılara göre kümelerin alt küme formülü ve diğer fo Alt küme formülü, matematikte içerisinde elemanlar bulunan bir gruba küme denir. Kümelerin formüllerini hesaplarken o kümenim içindeki eleman sayısı baz alınır. Bu sayılara göre kümelerin alt küme formülü ve diğer formülleri oluşturulur. A adı verilen bir kümenin içerisinde { a,z,x,c } bulunuyorsa A kümesinin eleman sayısı 4 olur. Kümelerin eleman sayısı 'n' sembolü ile gösterilir. Buradan A için n=4 olarak alınır. Alt küme için bir diğer küme B olmak üzere, eğer A'nın her elemanı B kümesinin içindede yer alıyorsa buna A kümesi B'nin alt kümesidir denir. B kümesine ise A'yı kapsayan küme denir.

Alt küme formülü, her zaman için 2^n olarak hesaplanır. Her küme kendisinin alt kümesidir. Ayrıca her boş küme aynı zamanda bir alt kümedir. Matematikte alt küme hesabı yapılırken kümenin eleman sayısı alınır ve formül yerine konularak işlem yapılır.

Alt küme formülü ile çözümlü örnekler,
  • Eleman sayısı 6 olan A kümesinin alt küme sayısı kaçtır
2^n olmak üzere, 2^6 olarak alınır ve,
2.2.2.2.2.2= 64 den A kümesinin alt küme sayısı 64 olarak bulunur.
  • A= {x,y,z,c,d} olan kümenin alt küme sayısı kaçtır
A kümesinin eleman sayısı 5'tir. Buradan alt küme formülü 2^5 olarak alınır.
2.2.2.2.2=32 den A kümesinin eleman sayısı 32 olarak bulunur.
  • Eleman sayısı 7 olan bir B kümesinin  alt kümesi kaçtır
B alt kümesi için 2^7 den, 2.2.2.2.2.2.2=128 için B kümesinin alt küme sayısı 128 olarak bulunur.
]]>
Kenarortay Formülleri https://www.formul.gen.tr/kenarortay-formulleri.html Thu, 12 Jul 2018 21:49:24 +0000 Kenarortay Formülleri, Tarihine bakıldığı zaman milattan öncesine dayanır. Eski Mısır'da, Sümer medeniyeti ve Mezopotamya medeniyeti de kenarortay formüllerinin kullanıldığına dair izlere rastlanmıştır. Kenarortay formü Kenarortay Formülleri, Tarihine bakıldığı zaman milattan öncesine dayanır. Eski Mısır'da, Sümer medeniyeti ve Mezopotamya medeniyeti de kenarortay formüllerinin kullanıldığına dair izlere rastlanmıştır. Kenarortay formülleri, üçgenin açıları ile üçgenin kenarları arasında bir bağlantı oluşturur. Üçgende bir kenarın orta noktası ile karşı köşesini birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. Kenarortayların birleştiği noktaya üçgenin ağırlık merkezi olan sembolü G harfi ile adlandırılır. Geometrinin temelini oluşturan, bir üçgende köşeye A, kenarortayın kestiği noktaya da X denir. Şöyle ki; AG uzunluğu=2.GX uzunluğu olur. Bütün kenar uzunlukları, iç açıları ve dış açıları birbirine eşit olan üçgendir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı 60 derecedir. Bu şekilde kenar uzunlukları ve açıları eşit olduğundan dolayı eşkenar üçgene ait açıortay da aynı zamanda kenarortay olur. Dolayısıyla açıortay ve kenarortay uzunlukları da birbirine eşittir. 

Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farlılıklar gösterir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konudur. Üçgen eşitliğinde mutlaka kenar uzunluğu birbirine eşit olmalıdır. Açıların toplamı ve uzunluğu eşit olmalıdır. Bu nedenle kenar uzunluk açısı eşit olur ise, üçgende eşitlik oluşur. Üçgen kenarlarına bağlı olan birleşim noktalarının arasında bulunan sayısal değere de geometrik olarak üçgende açı denilmektedir. Geometride üçgen açıları üç tanedir ve bu açıların toplamı yüz seksen derecedir. Bu sebeple geometri üçgende açı sınıflandırılması bu açıların derecesine göre yapılır. Yani üçgen bir düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren ve üç doğru parçasının oluşturduğu birleşimidir. Bunlar arasındaki bağlantıyı bu kenarortay formülleri ile açıklayabiliriz.

Kenarortay Formülleri;
  • Üçgende kenarortay formülü; Bir üçgenin kenarortay uzunluğunu hesap etmek için;
  • 2.Va2= b2+ c2- a2 /2 formülü kullanılır. Şayet bütün kenarortay formülleri toplanır ise;
  • 4(Va2+ Vb2+ Vc2)= 3 (a2+ b2+c2) şeklinde hesaplanır.
  • Dik üçgende kenarortay formülü; A noktasından hipotenüse doğru çizilen kenarortay uzunluğu;
  • Hipotenüsün yarısına eşit sayılır. AK uzunluğu A noktasından hipotenüse çizilen kenarortay formülü ise;
  • Ak uzunluğu= BC /2 şeklinde hesaplanır.
  • Dik üçgende dik kenarlara ait olan kenarortay karelerinin toplamı, hipotenüse ait olan kenarortay karesinin beş katı demektir.
  • Bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak birleşir ise, Va veya Vc dik birleşen kenarortay formülü ise, Va2+ Vc2= Vb2'dir.
  • Üçgende kenarortay izdüşüm uzunluğu; Bir kenar üzerindeki kenarortay bağlantısını doğru parçası ile kenar üzerindeki yükseklik kenarortay izdüşümü olur. Ve uzunluğu ise, 2ax= içerisinde b2-c2 değeri olur.
]]>
Sirke Formülü https://www.formul.gen.tr/sirke-formulu.html Fri, 13 Jul 2018 19:32:47 +0000 Sirke Formülü, hem ekşi hem de asitli olan meyvelerden (üzüm ve elma meyveleri) hazırlamış olan sirkeler çoğunlukla koruyucu olarak, yemeklerde ve salatalarda tat vermesi için kullanılır, salamura şeklinde hazırlanmaktadır. Sir Sirke Formülü, hem ekşi hem de asitli olan meyvelerden (üzüm ve elma meyveleri) hazırlamış olan sirkeler çoğunlukla koruyucu olarak, yemeklerde ve salatalarda tat vermesi için kullanılır, salamura şeklinde hazırlanmaktadır. Sirke genellikle oluşturulmuş olduğu asitli ortama bağlı olarak gıdaların bozulmasında etkili olan mikroorganizmaların çoğalmasını ve büyümesini engelleyerek gıdaların korunmasını sağlamaktadır. Sirkenin formülünde alkol bazı düşük içeceklerin, şarabın veya nişastalı ve şekerli karışımların mayalanması ile oluşmaktadır. Kısacası, sirke formülü asetik asit içeren tamamen sulu olan bir karışımdır. Sirke bakterisi olarak bilinen diğer bir adı da "mycoderma aceti" olan mikroorganizma ile mayalanarak da sirke oluşturulmaktadır. Çünkü sirke bakterisi özellikle alkollü olan her çözelti çok sever ve gelişmeye başlar. Ardından sirke bakterisi hem suya hem de asetik asite kolaylıkla dönüşür.  Sirkenin elde edilmesi için mutlaka 3 temel şart hazırlanmalıdır. Bu şartlardan birincisi hava koşuludur, mutlaka ısı derecesinin 20-30 derece arasında sabit sıcaklığın olması sağlanır. İkinci koşul hava ile temasının sağlanması ve üçüncü koşulda ise, en önemli olanı sirke hazırlanacak olan ortamda kesinlikle sirke bakterisinin mevcut olmasıdır. Bu ortam hazırlandıktan sonra sirke kolaylıkla yapılabilir. 

Sirke Formülü Nasıl Hazırlanır
  • CH3CH2OH + O2 - CH3COOH + H2O
  • Sirkenin oluşumu bu şekildedir.
  • Sirkenin oluşumu aşamasında tepkime genel olarak 2 aşamada oluşmaktadır. Öncelikle etanol oksitlenir ve ardından asetaldehite dönüşmektedir.
  • CH3CH2OH + 1/2O2 - CH3COH + H2O
  • Sirke formülünde 2. aşamada ise, aldehyd-dehydrogenasa ile kolaylıkla su ve oksitlenerek acetaldehyd troil oluşur.
  • CH3COH + 1/2O2 + H2O - CH3C(OH)3
  • Sirke formülünün oksitlenmesinde 2. aşamada sirke meydana gelir.
  • CH3C(OH)3 + 1/2O2 - CH3COOH + H2O
Sirke Formülü Nasıl Hazırlanır Sirke yapımında genellikle fıçılar ya da düşey yüzeyi olan kazanlar kullanılmaktadır. Eğer fıçıların içerisinde sirke hazırlamak istiyorsanız sıcaklık derecesi 8 derece olmalıdır ve 15 litre su ve çok fazla sirke bakterisine ihtiyaç duyulmaktadır. Fıçının içerisinde bulunan bu karışıma her 8 günde bir açılarak 1 litre kadar şarap eklenmelidir. Sirke hazırlanmasında uygulanan bu işlem özellikle fıçıda bulunan deliğin 5 cm kadar altında oluncaya kadar devam edilmelidir. Tam olarak 15 günün sonunda sirke hazır hale gelir. Fıçının içinde yapılan bu işlem sonrasında 10 litre sirke alınır ve yerine yeniden 10 litre kadar şarap ilave edilir. 
]]>
Koninin Hacim Formülü https://www.formul.gen.tr/koninin-hacim-formulu.html Sat, 14 Jul 2018 11:44:32 +0000 Koninin Hacim Formülü; Koni; Matematikte bir düzlem içinde yer alan dairenin bütün noktalarını düzlem dışındaki bir nokta ile birleştiren doğru parçalarından meydana gelen geometrik şekil olarak tanımlanır. Koni, tabanı dai Koninin Hacim Formülü; Koni; Matematikte bir düzlem içinde yer alan dairenin bütün noktalarını düzlem dışındaki bir nokta ile birleştiren doğru parçalarından meydana gelen geometrik şekil olarak tanımlanır. Koni, tabanı daire olan bir piramit şeklidir. 

Koni Türleri

Dik koni; Dik bir üçgenin dik kenar çevresinde döndürülmesi ile meydana gelen koniye, dik koni yada diğer adı ile dönel koni denir. Dik koni; yüksekliği taban merkezinden geçen koni türüdür. Tabanlarına göre koniler; dairesel koni, eliptik koni gibi adlar alırlar. 
Kesik Koni; koninin üst bölümünün taban paralel olan bir düzlemde kesilmiş biçimidir. 
Dairesel dik bir koninin tabanının merkez noktasını tepe noktası ile birleştiren doğru parçası, koni ekseni veya koni yüksekliği olarak tanımlanır. Tabandaki herhangi bir noktayı tepe noktasında birleştiren doğru parçasına ise koninin temel doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban etrafının her noktasını tepe noktasında birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey ise koninin yanal yüzeyi olarak tanımlanır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ve koninin temel doğrusunun çarpımının yarısına eşittir.

Koninin Hacim Formülü

Koninin taban yarıçapının uzunluğu: r
Koninin temel doğru parçası (apotemi) uzunluğu: a olduğu zaman;
Koninin yanal yüzeyinin alanı= π x r x a formülü ile hesaplanır.
Koninin hacmi ise; koninin taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının 1/3'ü alınarak hesaplanır. Yani;

Koninin hacmi= 1/3 x pi sayısı x koninin taban yarıçap uzunluğu x koninin yüksekliği
  • V: koninin hacmi
  • r: Koninin taban yarıçapının uzunluğu
  • h: Koninin yüksekliği
V= 1/3 x π x r x h  formülü ile hesaplanır.
Kesik Koni Hacim Formülü; 
  • Kesik koninin taban kısmındaki dairenin yarıçapı: R
  • Kesik koninin tavan kısmındaki dairenin yarıçapı: r
  • Kesik koninin yüksekliği: h
Kesik koni hacmi= (R2+r2+r.R ). h.π/3 
Not: Pi sayısı (π) 3,141818 olarak alınmış ve formüller bu doğrultuda hesap edilmiştir.
]]>
Kezzap Formülü https://www.formul.gen.tr/kezzap-formulu.html Sun, 15 Jul 2018 07:02:41 +0000 Kezzap Formülü: bir diğer adı Aqua Fortis olan ancak halk içindeki adıyla kezzap olarak bilinen nitrik asittir. Kezzabın ya da nitrik asidin bileşiminde bir azot, bir hidrojen ve üç oksijen bulunan güçlü bir asittir. Nitrik Kezzap Formülü: bir diğer adı Aqua Fortis olan ancak halk içindeki adıyla kezzap olarak bilinen nitrik asittir. Kezzabın ya da nitrik asidin bileşiminde bir azot, bir hidrojen ve üç oksijen bulunan güçlü bir asittir. Nitrik Asitte Konsantrasyon oranı artması durumunda daha tehlikeli hale gelmektedir. Kimyada kezzap formülü HNO3 ile gösterilir. Nitrik asit gliserin ile reaksiyona sokulduğunda nitro gliserin üretilir. Nitrik asidin patlayıcı madde olabilen kimyasal maddeleri nitrata çevirmesi nedeniyle patlayıcı olarak üretilen maddelerin hemen hemen tümünde kullanılır. Bilhassa dinamit ve Tnt gibi patlayıcılarda kullanılır. Nitrik asit ayrıca plastik ve gübre yapımı gibi ürünlerde de kullanılıyor.

Kezzap Zararları: Bu kezzap formülü ile çok tehlikeli olan bir kimyasaldır insan vücuduna temas ettiği takdirde deride tedavi edilmesi mümkün olmayan yaralar açmaktadır. Deri üzerindeki yanma olayı; deriye değdiği yerde, deri anında yanmaya başlar ve bu yanma derinin bir bölümüne kadar devam eder, büyür. Nihayet temas ettiği deri bölümün çevresinde ile derinlemesine yaralar bırakabiliyor. Ülkemiz gazetelerinde zaman zaman kezzabın, kötü niyetli insanlar tarafından bir silah gibi kullanıldığına ilişkin haberler çıkmaktadır. Bu haberlerde genellikle kurban olarak seçilen kişinin yüzüne kezzap atılması ile kezzap atılan kişinin yüzünde derin ve onarılması güç tahripler oluştuğu yönündeki haberi üzülerek okumaktayız. Buna örnek olarak göstermek gerekirse, eski ses sanatçılarından “Bergen” misal gösterilebilir. Yüzüne kezzap atılan bu sanatçı, bundan dolayı yüzünün bir bölümü ile sağ gözünü maalesef kaybetmiştir. 

Kezzap formülünden oluşan bu yara ömür boyunca insan cildinde kalır ve derin izler bırakır. Şimdilerde plastik cerrahi ile uzun süren tedavi seansları ve  cerrahi operasyonlar yardımı ile tedavi edilme ihtimali bulunur. Ancak bu iyileşme, kezzap formülünün oluşturduğu tüm yaralarda olmamaktadır. Kezzap atılan bölgenin düzeltilmesi amacıyla yapılan ameliyatlar, vücudun farklı bölgelerinden alınan yağ dokusuyla, kezzaplı bölgeye uygulanana yağ enjeksiyonu ameliyatlarıdır. Bu şekilde yapılan operasyonlarda nispeten bir düzelme sağlanabilmektedir.

]]>
Dikromat Formülü https://www.formul.gen.tr/dikromat-formulu.html Mon, 16 Jul 2018 06:23:24 +0000 Dikromat Formülü; K2Cr2O7 formülü ile ifade edilmektedir. Mol kütlesi ise 294,22 gramdır. Turuncu renge sahiptir. Kristal yapısı monoklin ve triklin kristal sistemlere benzemektedir. Öz kütlesi 2,7 gram/cm küp değerindedi Dikromat Formülü; K2Cr2O7 formülü ile ifade edilmektedir. Mol kütlesi ise 294,22 gramdır. Turuncu renge sahiptir. Kristal yapısı monoklin ve triklin kristal sistemlere benzemektedir. Öz kütlesi 2,7 gram/cm küp değerindedir. Dikromatın erime noktası üç yüz doksan beş santigrad derecedir. Yirmi derece sıcaklıkta yüz gram gram suda 12,3 gram çözünürlük gösterir. Alkolde çözünmez. Sodyum dikromat ve potasyum klorür yada sistem içinde potasyum sülfat metatez reaksiyonlarıyla oluşmaktadır. Etanol içerisinde çözünemez, suda çözünebilir. Krom şap, krom pigmentleri ve deri amaçlı sistem, elektro, organik sentez ve diğer amaçlar bronzlaşma amaçları için kullanılmaktadır. 

Dikromat Formülü Fiziksel ve Kimyevi Özellikleri

Dikromat formülü yoğunluğu 2.676 gram/cm küptür. Dikromat formülünün menzile noktası üç yüz doksan sekizdir. Soğuk suda az çözünmektedir, asitli sulu çözelti, etanol içinde çözülmez, suda çözülme eğilimi vardır.Maksimum oranda toksik özelliği vardır. Potasyum dikromat (K2Cr2O7) oda ısısında turuncu derece kırmızı sert halde olur, aşırı derece zehirli ve kanserojen güçlü oksidandır. Bu IARC birinci grup kanserojen tarzında sınıflandırılmaktadır.Laboratuvarda ve sanayide kullanılmaktadır, güçlü bir oksidandır. İşlevsel açıdan çok aşırı derece yayvan bir yelpazesi vardır. 241,6 derecede ısıtıldığı takdirde tahmini 500 monoklinik, ısıya triklinik, krom trioksit ve potasyum kromata ayrışmaktadır. Nem ememez (sodyum dikromat oksine) hidrat oluşturamaz. Kırmızı bir zokaya benzeyen kristaller ile konsantre sülfürik asit biçiminde kromik anhidrit çöktürülmüştür, ısıtma ile yıkmak olanaklıdır ve krom sülfat, turuncu yeşil çözüm değişikliklerin rengi üretme amacı ile oksijen bırakmaktadır. 

Dikromat formülü hafif, soğuk suda çözünebilen asidik sulu çözelti 0,01mg /m^3 zehirli havada gerçekleşen konsantrasyon; hidroklorik asitte ısı oluşturulursa çalışmaz. Sadece güçlü bir oksidan olurşur. Organik sürtünme yolu ile temas ve darbe yangına sebep olabilmektedir. Epidemiyolojik denetim bu birey potansiyeli kanserojen rizikosunu gösterdi. Esas şekilde, kimya endüstrisinde krom oksit, krom gibi ana ham madde model ürünlerin imalatı için kullanılmaktadır. Bir başka üretim endüstri sahasında oksidan ile eşleşmektedir. 

Dikromat formülü emaye tozu imalatı için emaye sanayisinde kullanılmaktadır. Bir boyama maddesi olabilecek şekilde cam sanayisinde ve boya sanayisinde kullanılmaktadır. Oksidanlar tarzında parfüm endüstrinde kullanılmaktadır. Araç kullananların sarhoş yada içkili olup olmadığını kimyevi bilimsel testi doğrulamak için kullanılmaktadır. İzolasyon ulaşımı durdurur. Koruma maksatlı giysiler giyilmelidir, kişiler kendilerini basınçlı gaz maskeleri ile korumalıdırlar. Kaçak ve organik madde rendering maddeler, yanıcı malzeme yada metal tozu kılavuz azaltmaktadır.
]]>
9 Sınıf Fizik Formülleri https://www.formul.gen.tr/9-sinif-fizik-formulleri.html Mon, 16 Jul 2018 14:11:42 +0000 9. Sınıf Fizik Formülleri, Fizik kelimesinin kökeni aslen Yunancadır. Fizik kelimesi eski Yunancada doğa anlamındadır. Fizik bütün sırlarını çözmemizi sağlayabilecek en etkili bilim dalıdır.Genel amacı doğa kanunlarını ç 9. Sınıf Fizik Formülleri, Fizik kelimesinin kökeni aslen Yunancadır. Fizik kelimesi eski Yunancada doğa anlamındadır. Fizik bütün sırlarını çözmemizi sağlayabilecek en etkili bilim dalıdır.Genel amacı doğa kanunlarını çözmek olan bu bilim dalı sayesinde, doğanın mucizeleri gözlerimizin önüne serilmektedir.Türkiye eğitim müfredatına göre ilk defa 9. sınıfta fizik dersi alan sizler için işinize yarayabilecek bir kaç formülü bir araya getirdik. 9. sınıf fizik formüllerini bu yazımızda bulabilirsiniz. 

Madde ve Özellikleri 9. Sınıf fizik formülleri:
Hacim = V
a,b,c...= Kenar
r= Yarı çap
h= Yükseklik

Küpün hacmi : V= a^3
Prizmanın hacmi: V= a*b*c
Silindirin hacmi: V= π*r^2*h
Kürenin hacmi: V= 4/3*π*r^3
Koninin hacmi: V= 1/3*πr^2*h
Kuru kumun içindeki havanın hacmi = V hava = V beklenen - V karışım

Kütle ve Özkütle 9. sınıf fizik formülleri:
  • Binici kütlesi m, bölme sayısı N olan terazide tartılacak en küçük kütle değeri, yani terazinin duyarlılığı m/N dir.
  • Kütlesi m olan bir cismin çekim ivmesinin g olduğu bir yerdeki ağırlığı: G=m.g dir.
  • Kütlesi m, hacmi V olan bir cismin d öz kütlesi: d=m/v
  • Öz ağırlık: p=G/V=d*g dir.
  • Karışımların öz kütlesi: dk= m1+m2.../V1+V2...dir.
  • d1 ve d2 öz kütleli sıvılardan eşit hacimde karışım yapılırsa: dk=d1+d2/2
Isı ve Enerji 9. sınıf fizik formülleri:
  • Celcilus (C), Fahrenheit (F) ve Kelvin (K) arasındaki dönüşüm formülü: C/100=F-32/180=K-273/100
  • Isı sığası: m*c
  • Isı sığaları eşit olan iki sıvı karıştırılırsa: Tkarışım= T1+T2/2
  • Kaynama sıcaklığındaki m kütleli sıvıyı kaynatmak için gerekli ısı miktarı: Q=m*Lb (Lb=Buharlaşma ısısı)
Gölge ve Aydınlanma 9. sınıf fizik formülleri:
  • Işığın doğrusal olarak yayılması sonucu gölge oluşur.
  • Kaynaktan hiç ışık almayan bölge "tam gölge",bazı kaynaktan ışık alıp, bazılarından almayan bölge ise yarı gölgedir.
  • Işık akışı: Φ=4π*I
  • A düzeyine, Φ kadar ışık akışı düşerse, yüzeydeki aydınlanma şiddeti: E= Φ/A dır.

]]>
Sinüs Alan Formülü https://www.formul.gen.tr/sinus-alan-formulu.html Tue, 17 Jul 2018 09:24:40 +0000 Sinüs alan formülü, üçgende alan hesabı yaparken kullanılan yöntemlerden biridir. Yöntemle alan hesabı oldukça kolaydır. Üçgende iki kenar uzunluğu bilindiğinde ve bu iki kenar arasındaki noktada oluşan açının derece cinsi Sinüs alan formülü, üçgende alan hesabı yaparken kullanılan yöntemlerden biridir. Yöntemle alan hesabı oldukça kolaydır. Üçgende iki kenar uzunluğu bilindiğinde ve bu iki kenar arasındaki noktada oluşan açının derece cinsinden değeri bilindiğinde bu yöntemle çok kolay bir şekilde üçgenin alanı hesabı yapılabilir. Üçgenin bilinen kenar uzunluklarını a ve b diye adlandıracak olursak ve bu iki uzunluğun birleştiği noktada oluşan açının ismine de x dersek sinüs alan formülü; 1/2*a*b*sinx  denklemi ile hesaplanabilir. Bazı örnekler yardımıyla biraz daha pekiştirelim.
  • Örnek1; Bir üçgende iki kenar uzunluğu biliniyor bu uzunluklar sırasıyla 8 cm ve 10 cm olmak üzere bu iki kenar arasında oluşan açı 90 derece olduğuna göre bu üçgenin alanını hesaplayalım. Verilen değerleri bağıntı da yerine yazacak olursak, 1/2*8*10*sin90 denklemini elde ederiz. sin90 ın değerinin 1 olduğunu biliyoruz, denklemi düzenlersek;1/2*8*10*1=40 olarak buluruz bu üçgenin alanını.
  • Örnek2; Bir üçgenin kenar uzunlukları 20 cm,16 cm  ve bu iki kenar arasındaki açı ise 30 derece olduğuna göre bu üçgenin alanını bulunuz. Soruda verilen bilgileri bağıntı da yerine yazacak olursak, 1/2*16*20*sin30 denklemini elde ederiz. sin30 nin değeri 1/2 olduğuna göre denklemde düzenlemeler yaparsak, 1/2*16*20*1/2=80 olarak bulunur.
  • Örnek3; Bir üçgenin alanı 30 cm kare olarak verilmiş olsun. İki kenar uzunluğu sırasıyla 10 cm,12 cm olsun. Bu iki kenar uzunluğu arasında oluşan açının değerini bulunuz. 1/2*10*12*sinx=30 denklemini elde ederiz. Gerekli işlemler yapıldığı takdirde sinx açısının sin30 olduğu bulunur.
  • Örnek4; Bir üçgenin iki iç açısının toplamı 150 derece olduğu biliniyor, bilinmeyen üçüncü açısının kenarlarındaki kenar uzunlukları sırasıyla 18 cm ve 12 cm olarak veriliyor. Bu üçgenin alanını hesaplayınız. Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz o halde üçüncü açımız 30 derecedir. Bilinen ifadeleri yerine yazacak olursak, 1/2*18*12*sin30 denklemini elde ederiz. sin30 un değeri 1/2 olduğundan denklemi biraz düzenlersek; 1/2*18*12*1/2=54 olarak bulunur üçgenin alanı.
  • Örnek5; İkiz kenar üçgenin bir kenar uzunluğu 10 cm ve taban açılarından birisi 45 derece iken üçgenin alanını hesaplayınız. Bu tür sorularda yapmamız gereken şey verilen ifadeleri gözden kaçırmamaktır. İkiz kenar üçgen ise tabandaki açılar birbirine eşittir. Yani bir açısı 45 derece ise diğeri de 45 derece olur. Üçgenin üçüncü açısını bulurken de üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğu hatırlanırsa 45+45=90 ve 180-90=90 derece olarak üçüncü açıda bulunur. İkiz kenar olduğu için kenar uzunlukları da eşittir. Bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.1/2*10*10*sin90 denklemini elde ederiz.(sin90=1olduğu bilinmektedir) Gerekli işlemler yapılacak olursa 1/2*10*10*1/2=25 işleminden sonuç 25 olarak elde edilir.
Sinüs alan formülü kullanabilmek için gerekli bilgiler sorularda bazen yeterince açık olarak verilmez fakat dikkatli bakılırsa bu bilgileri bulabilmek için gerekli ipuçlarının verilmiş olduğu görülür.
]]>
Harmonik Hareket Formülleri https://www.formul.gen.tr/harmonik-hareket-formulleri.html Wed, 18 Jul 2018 03:34:47 +0000 Harmonik Hareket Formülleri, Harmonik Hareket; Bir cismin periyodik olarak yaptığı salınım hareketidir. Sarkaç salınımı, keman telinin titreşimi harmonik harekettir. İki tür harmonik hareket vardır. Bunlar;Dairesel Harmonik Hareket Formülleri, Harmonik Hareket; Bir cismin periyodik olarak yaptığı salınım hareketidir. Sarkaç salınımı, keman telinin titreşimi harmonik harekettir. İki tür harmonik hareket vardır. Bunlar;
  • Dairesel hareket
  • Basit harmonik hareket
Dairesel Hareket; yarıçapı r olan çember biçimindeki bir cismin yaptığı harekettir. Hız büyüklüğü sabit, cisim eşit zaman aralıklarında eşit yay etrafında dolanıyorsa yaptığı harekete düzgün dairesel harekettir.

Periyot; Düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin bir tam devir yapması için gereken süre. Sembolü T'dir. Birimi saniye olur.

Frekans; Düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin bir saniye içinde yaptığı devir sayısıdır. Sembolü f'dir. Birimi 1/saniye, 1/s, Hertz (Hz) alınabilir. 
Frekans ile periyot arasında; frekans= 1/periyot ilişkisi vardır. Yani f= 1/T olur.

Çizgisel Hız; Vektörel bir büyüklüktür. Düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin daire yayı üstünde birim zamanda aldığı yol olarak tanımlanır. V harfi ile sembolize edilir. Birimi metre/saniye, m/s'dir. Dairesel harekette hız vektörü ile konum vektörü birbirine diklerdir. Cisim dairenin bütün çevresini dolanırsa; 2πr kadar yol alır. 

r: yarıçap
T: periyot
V: çizgisel hız ise; Çizgisel hız; 2πr =V.T formülü ile hesaplanır.

Açısal Hız; Düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin yarıçap vektörünün birim zamanda taradığı merkez açının radyan cinsinden değeridir. Sembolü w harfidir. Birimi radyan/saniye dir.

w: Açısal hız
T: Periyot
f: Frekans, Açısal hız formülü w=2πr /T, w=2πf olur.
Çizgisel hız ve açısal hız arasında; V=2πr /T, V=wr olur.

Basit Harmonik Hareket
Eğer bir cisim sabit bir nokta çevresinde gel-git hareketi yapıyorsa, titreşim hareketi yapıyordur. Bu durumdaki titreşim hareketinin özel şekline basit harmonik hareket denir. Periyodik bir hareket türüdür. Bir cisim yarıçapı r olan daire üstünde bir konumdan başlayarak herhangi bir yöne doğru sabit w=2pf açısal hızı ile döndüğü zaman cismin yatay x ekseni üstündeki izdüşümü basit harmonik hareket yapar. 

Uzanım; Basit harmonik hareket yapan cismin denge noktasına olan uzaklığına denir. Birimi metredir. Genelde x ile sembolize edilir. Minimum uzanım değeri sıfır(0), maksimum uzanım değeri genlik olur.

Genlik; Uzanım değerinin alacağı maksimum değerdir. Sembolü r harfidir. 

Periyot; Basit harmonik hareket yapan cismin bir tam salınım yapması için geçen zaman dilimi. Sembolü T harfidir. Birimi saniye, s'dir.

Frekans;  Basit harmonik hareket yapan cismin bir saniyede yaptığı salınım sayısıdır. Birimi Hertz (Hz), 1/saniye, 1/s olur. Sembolü f harfidir.
Periyot ve frekans arasında; f.T=1 ilişkisi vardır.
Basit harmonik hareket türleri;
  • Yay sarkacı
  • Basit sarkaç
Yay Sarkacı; Sürtünmenin önemsiz olduğu bir ortamda m kütleli bir cisim yayların ucuna bağlanıp denge noktasında r kadar çekildiği zaman iki nokta arasında basit harmonik hareket yapar. Yayların cisme uyguladığı kuvvet geri çağırıcı kuvvet olur. Bu kuvvet; F=-k.x formülü ile hesaplanır. Buradaki - işareti kuvvet vektörü ve uzanım vektörünün ters yönlü olmasıdır. Yaylı sarkaçlarda periyot;
  • cismin kütlesi
  • k yay sabitine bağlıdır.
Yaylı sarkaçta periyot;
  • Yer çekimi ivmesi
  • Uzanım
  • Genlik
  • Cismin bulunduğu yüzey
  • Cismin bulunduğu düzleme bağlı değildir.
Basit Sarkaç; Ağrılığı ihmal edilen bir ip ucuna m kütleli b]]> Paralelkenar Formülleri https://www.formul.gen.tr/paralelkenar-formulleri.html Wed, 18 Jul 2018 16:00:44 +0000 Paralelkenar Formülleri; Paralelkenar; Karşılıklı kenarları birbirlerine paralel ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan dörtgenlerdir. Bir dörtgende karşılıklı olan kenarlar birbirine paralel ise eşit ve eşit ise par Paralelkenar Formülleri; Paralelkenar; Karşılıklı kenarları birbirlerine paralel ve karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan dörtgenlerdir. Bir dörtgende karşılıklı olan kenarlar birbirine paralel ise eşit ve eşit ise paralel olmalıdır.

Paralelkenar Özellikleri

  • Paralelkenarlar dörtgen olduğundan bir dörtgenin bütün özelliklerini taşırlar.
  • Paralelkenarlarda karşılıklı olan kenarların uzunlukları birbirine eşit olur.

NOT: Paralelkenarda karşılıklı olan açılar eş ve komşu olan açılar ise bütünler açılardır. Yani; paralelkenarlarda karşılıklı olan açıların ölçüleri birbirine eşit olur ve paralelkenarda karşılıklı olmayan iki iç açının toplamı 180 derecedir.

Paralelkenar Alan Formülü

Paralelkenarda alan herhangi bir kenarın uzunluğu ile o kenara ait olan yüksekliğin çarpımına eşit olur.

Bir ABCD paralelkenarında; A köşe noktasının karşısındaki kenarın uzunluğu a ve o kenara ait çizilen dik yükseklik ha olur ise;

A(ABCD)= a.ha yada 

B köşe noktasının karşısındaki kenarın uzunluğu b ve o kenara ait çizilen dik yükseklik hb olur ise;

A(ABCD)=b.hb olur. Ve  A(ABCD)= a.ha= b.hb 

İki kenar uzunluğu ve ve bir açısının derecesi bilinen paralelkenarın alan formülü;

Bu durumda alan; iki kenar uzunluk arasında kalan açının sinüsü bulunarak hesaplanır. Diyelim ki ABCD paralelkenarı ve a ve b kenar uzunlukları arasındaki açının ölçüsü y olsun. Bu durumda alan;

A(ABCD)= a.b.siny olur.

Köşegenlerinin uzunlukları ve bu köşegenler arasındaki açısının derecesi bilinen paralelkenarın alan formülü;

Bir ABCD paralelkenarında; AC ve DB köşegen uzunlukları olsun ve bu iki köşegen arasındaki açının derecesi z olsun. Bu durumda alan formülü; A(ABCD)= 1/2 x AC köşegen uzunluğu x DB köşegen uzunluğu x sinz olur.

Paralelkenarda Köşegenlerin Özellikleri

  • Paralelkenarlarda köşegenler birbirlerini ortalarlar. 
  • Paralelkenarlarda köşegenler paralelkenar alanının dört eşit bölüme parçalarlar.
  • Paralelkenarlarda bir kenarın üzerinden alınan bir noktanın karşıdaki köşeleri birleştirmesi ile meydana gelen alan tüm paralelkenarın alanının yarısına eşit olur.
]]>
Yamuk Alan Formülü https://www.formul.gen.tr/yamuk-alan-formulu.html Wed, 18 Jul 2018 17:13:07 +0000 Yamuk Alan Formülü; Yamuk; Sadece iki kenarı paralel olan dörtgene denir. Yamukta kısa olan kenarlar birbirlerine paraleldir. Fakat diğer iki kenar arasında paralellik ilişkisi bulunmaz. Yamukta paralel olan kenarlara, yamuğun taba Yamuk Alan Formülü; Yamuk; Sadece iki kenarı paralel olan dörtgene denir. Yamukta kısa olan kenarlar birbirlerine paraleldir. Fakat diğer iki kenar arasında paralellik ilişkisi bulunmaz. Yamukta paralel olan kenarlara, yamuğun tabanları denir. Paralel olmayan kenarlara ise yanal kenarlar denir. Yamukta yanal kenarların orta noktalarını birleştirecek biçimde ortaya çıkan doğru parçası yamuğun orta tabanı denir.

Yamuğun Alan Formülü
  • ABCD yamuğunda; AB doğru parçası ile DC doğru parçası birbirine paralel olsun. Yani bu iki doğru parçası yamuğun tabanlarıdır. Bu iki paralelkenar yada tabanlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
  • Yamukta;
  • Alt taban AB doğru parçasının uzunluğu= a
  • Üst taban DC doğru parçasının uzunluğu=b 
  • Yamuğun yüksekliği=h ise, 
  • ABCD yamuğunun alan formülü;
A(ABCD)= a+b/2.h
  • Yamuğun bir kenarının orta noktasından diğer kenarına dik olarak çizilen doğru parçası bu orta noktadan köşegenlere uzanır ve çizilen üçgenin yüksekliğini oluşturur. Böylece bu üçgenin alanının 2 katı ABCD yamuğunun alanına eşit olur. Yani; ABCD yamuğunun alanı kenar ve bu kenara çizilen dikmenin uzunluğunun çarpımına eşit olur.
  • ABCD yamuğunda;
  • E, AD yanal kenarının orta noktası
  • EK ve BC birbirlerine dik doğru parçaları olmak üzere,
  • A(ABCD)= 2.A(CEB)
  • A(ABCD)= BC yanal kenar uzunluğu x EK doğru parçasının uzunluğu
İkizkenar Yamuk Ve Alan Formülü

İkizkenar yamuk; paralel olmayan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuklara verilen addır. 
  • İkizkenar Yamuk Özellikleri
  • İkizkenar yamukta tabanların açı dereceleri birbirine eşittir. 
  • Karşılıklık olan taban açılarının dereceleride birbirine eşittir. 
  • İkizikenar yamuklarda köşegenlerin uzunlukları da birbirine eşit olur. 
  • İkizkenar yamuklarda üst tabandan alt tabana doğru indirilen dik uzunlukların meydana getirdiği alt ve üst taban uzunlukları birbirine eşit olur. 
  • ABCD ikizkenar yamuğunda; 
  • Alt taban AB doğru parçasının uzunluğu= b1
  • Üst taban DC doğru parçasının uzunluğu=b2
  • Yamuğun yüksekliği=h ise, 
  • ABCD yamuğunun alan formülü;
  • A(ABCD)= (b1+b2).h/2 
]]>
Analitik Geometri Formülleri https://www.formul.gen.tr/analitik-geometri-formulleri.html Thu, 19 Jul 2018 12:02:47 +0000 Analitik geometri formülleri, öncelikle dik koordinat sistemini tanıyalım. Koordinat düzleminde noktanın yeri (x,y)  şeklinde belirtilir. Dik koordinat düzlemi dört bölgeye ayrılır. Birinci bölgede x ve y noktalarının ikisi de Analitik geometri formülleri, öncelikle dik koordinat sistemini tanıyalım. Koordinat düzleminde noktanın yeri (x,y)  şeklinde belirtilir. Dik koordinat düzlemi dört bölgeye ayrılır. Birinci bölgede x ve y noktalarının ikisi de daima pozitif değer alır. İkinci bölgede y noktası pozitif, x noktası negatif değer alır. Üçüncü bölgede hem x hem de y noktası pozitif değer alır. Dördüncü bölgede ise y noktası negatif, x noktası negatif değer alır. 

Analitik geometri formülleri
  • İki nokta arasındaki uzaklık formülü; A(x,y) ve B(x,y) şeklinde farklı iki nokta verilmiş olsun. Bu iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için x değerlerini birbirinden ve y değerlerini birbirinden çıkarıp çıkan değerlerin ayrı ayrı karelerini alıp birbirleriyle toplayıp karekökünü alarak hesaplayabiliriz.
  • Doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulma formülü; A(x,y) ve B(x,y) şeklinde farklı iki nokta verilmiş olsun. Orta noktalarının koordinatları bulunurken, x değerlerini kendi aralarında toplayıp ikiye böleriz ve y değerlerini kendi aralarında toplayıp ikiye böleriz böylece orta noktanın x ve  y koordinatlarını hesaplamış oluruz.
  • Üçgenin ağırlık merkezi formülü; A(x,y), B(x,y), C(x,y) şeklinde noktalara sahip üçgen verilmiş olsun. Ağırlık merkezi hesaplamak için bütün noktaların x değerlerini toplayıp üçe bölerek x, y değerlerini toplayıp üçe böldüğümüzde ise y noktasını bulmuş oluruz.
  • Bir noktanın simetrileri formülleri; A(x,y) şeklinde bir nokta üzerinden simetrileri belirtelim. x eksenine göre simetrisi için koordinatının   y noktası işaret değiştirir. Yani A(x,-y) olur. y eksenine göre simetri, koordinatının sadece x noktası işaret değiştirir. Yani A(-x,y) olur. Orjine göre simetri alınırken ise hem x noktası hem de y noktası işaret değiştirir. Yani A(-x,-y) olur. y=x doğrusuna göre simetri alınacak olursa; y ve x noktası yer değiştirir. Yani A(y,x) olur. y=-x doğrusuna göre simetri alınırken ise x ve y hem yer hem işaret değiştirir. Yani A(-y,-x) olur. x=a doğrusuna göre simetri A(2*a-x,y) şeklinde hesaplanır. y=b doğrusuna göre ise A(x,2*b-y) şeklinde hesaplanır.
  • Bir doğrunun eğim formülü; iki noktası bilinen doğrunun eğimi y değerlerini birbirinden çıkarırız ve x değerlerini birbirinden çıkarırız ve bu değerleri böleriz. Yani y değerinin x değerine oranıdır. ax+by+c şeklinde bir doğrunun eğimi ise -a/b dir.
  • Doğrunun denklem formülü; Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini oluşturalım. Y den verilen y noktasının değerini çıkaralım, x den de x noktasının değerini çıkaralım ve bunları hesaplanış sırasına göre oranlayıp eğime eşit olacak şekilde bir bağıntı yazarak denklemi hesaplamak mümkündür. Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemini ise bulurken; (a,b) noktası bilinen nokta ise, x/a+y/b=1 bağıntısından faydalanarak bulunur.
  • Bir noktanın bir doğruya uzaklığı formülü; Doğru denkleminde verilen nokta yerine yazılır, mutlak değeri alınır ve denklemin x ve y katsayılarının ayrı ayrı  karesini alıp birbiriyle toplayıp karekökünü aldıktan sonra mutlak değerini aldığımız sayıya böleriz, bu şekilde hesaplanır.
  • İki doğrunun birbirine göre durumları; verilen iki doğrunun katsayıları oranlanarak bazı durumlar ortaya çıkar. Bunlardan ilki x in katsayıları oranı, y nin katsayıları oranı, sabit sayıların katsayıları oranı birbirine eşit ise bu iki doğru çakışık yorumu yapılır. İkinci durum ise x katsayılarının oranı, y nin katsayılarının oranına eşit fakat sabit sayılarının oranı bu oranlardan farklı ise bu iki doğru birbirine paraleldir yorumu yapılır. Doğruların paralel olması durumunda eğimler birbirine eşittir.
  • İki doğru arasındaki açının formülü; iki doğru arasında oluşan açının tanjantını hesaplayabiliriz. İkinci doğrunun eğiminden birinci doğrunun eğiminden çıkarıp, birinci eğim ile ikinci eğimi çarpıp sonucuna bir ekleyip iki eğimin farkına böleriz. Böylece oluşan açının tanjantını hesaplarız.
  • Paralel iki doğru arasınd]]> Serbest Düşme Formülleri https://www.formul.gen.tr/serbest-dusme-formulleri.html Thu, 19 Jul 2018 19:52:25 +0000 Serbest düşme formülleri  yüksekten bırakılan cisimlerin hareketini hesaplamak için kullanılır.  Etrafımıza baktığımızda  havada serbest bırakılan cisimlerin yere düştüğünü görürüz. Cisimlerin yüksekten bıra Serbest düşme formülleri  yüksekten bırakılan cisimlerin hareketini hesaplamak için kullanılır.  Etrafımıza baktığımızda  havada serbest bırakılan cisimlerin yere düştüğünü görürüz. Cisimlerin yüksekten bırakıldığında yere düşmesi çoğu bilim adamının ilgisini çekmiştir ve bunu araştırmışlardır. Bu konu hakkında ilk araştırma yapan İtalyan bilim adamı Galileo  Galileidir. Galileo pisa kulesinden 2 cismi atarak  farklı ağırlıkta olsa bile yere yakın zamanda düştüklerini ileri sürmüş ancak Aristoteles bunun aksini ileri sürmüştür.

Serbest düşme nedir, serbest düşme formülleri nelerdir

Havadan bırakılan bir cisim yere doğru g ivmesi ile düşer ve bu olaya serbest düşme deriz. Bu cisim bırakıldıktan sonra yer çekim ivmesi ile aşağı doğru  düzgün bir şekilde hızlanır ve hızı  her saniye artar. Bunu ilk düşünen adam Aristotelesdir. 

Yer çekim ivmesi g = 9,8  m/s2 dir.

Serbest düşen bir cisim her saniye bir öncekine göre daha fazla yol alır. Buna göre alınan yol ise;

h=1/2gt2 den bulunur.

Cismin hızı v=g*t ile bulunur.
]]> Permütasyon Formülü https://www.formul.gen.tr/permutasyon-formulu.html Fri, 20 Jul 2018 01:14:36 +0000 Permütasyon Formülü, Matematikte kullanılan bu formüller genelikle kombinsyon ve olasılık konuları ile birlikte işlenir. Permütasyon konusu sırlama konusu olarak da bilinir. Bu konunun formülize edilebilmesi için bazı kullan Permütasyon Formülü, Matematikte kullanılan bu formüller genelikle kombinsyon ve olasılık konuları ile birlikte işlenir. Permütasyon konusu sırlama konusu olarak da bilinir. Bu konunun formülize edilebilmesi için bazı kullanılan bazı terimlerin bilinmesinde fayda vardır.

A1, A2, ..., An isimli n tane küme alınsın.

A1 * A2 * A3 * ......... * An kümesine A1, A2, ..., An kümelerinin kartezyen çarpımı denir.

a1 elemanıdır A1, a2 elemanıdır A2 ve an elamanıdır An olmak üzere; (a1, a2, ..., an) şeklindeki gösterime sıralı n'li gösterim adı verilir. A1, A2, ..., An kümelerinin kartezyen çarpımının elemanlarıi sıralı n'lerdir.

Örneğin; n = 2, A1 ve A2 doğal sayılar olmak üzere (0,1) bir sıralı ikilidir.

A1, A2, ..., An kümelerinin eleman sayıları sırasıyla k1, k2, ..., kn olsun.

A1, A2, ..., An kümelerinin kartezyen çarpımının eleman sayısı; farklı bir deyişle (a1, a2, ..., an) şeklinde oluşturulabilecek birbirinden farklı bütün sıralı n'lilerin sayısı (k1 * k2 * ..... * kn) sonucuna ulaşılır. 

Dönel diziliş

n tane elemanın kendi içinde dönel olarak sıralanmasına verilen isimdir. Bir diğer adıyla dönel sıralama olarak da bilinir.

 n tane eleman kendi aralarında (n-1)! farklı biçimde sıralanabilir.

Tekrarlı diziliş

Herhangi bir dizilişte iki elemanın birbiriyle yer değiştirmesi eğer ki dizilişte bir farklılık yaratmıyorsa bu iki elemana özdeş eleman adı verilir.

n tane elemanın; k1, k1 ve kr tanesi kendi aralarında özdeş ise; bu n tane elemanın kendi aralarındaki tüm farklı dizilişlerinin sayısı; formülize olarak n! / (k1!.k2!.....kr!) kadardır. 

Permütasyon Formülü Nasıl Bulunur

n elemanlı bir kümenin her elemanı sadece bir kere kullanılmak üzere; belirli bir sıra üzerinde r’li sıralanışlarından her birine n'nin r'li permütasyonu denir ve P(n,r) ile gösterilir.

P(n,r) = n! / (n-r)! şeklinde bulunur.

  • P(n, 1) = n
  • P(n, n – 1) = n! 

n  ≥ r olmak üzere; n! / (n-r)! sonucuna ulaşılır. 

n = r olmak üzere; P(n, n) = n! sonucuna ulaşılır. 

  • Dairesel Permütasyon

n tane eleman bir çember etrafında (n-1)! şeklinde gösterilir.

  • Halka Permütasyon

n tane eleman bir halkada [(n-1) / 2]! şeklinde gösterilir.

Tekrarlı permütasyon

n tane eleman içerisinden n1 tanesi 1. çeşit, n2 tanesi 2. çeşit, n3 tanesi 3. çeşit, …, nf tanesi r. çeşit olarak kabul edilir. Bu n eleman bir dizi üzerinde n! / n1!.n2!.n3!...nr! şeklinde gösterilir.

Permütasyon Formülü Örnekleri

  • [ 1 / (n-1)! + (n+1) / n! ] * [ (n+1)! / (2n+1) ] çözümü şu şekildedir.

[ (n+n+1) / n! * (n+1)! / (2n+1) ] = [ (2n+1) / n! * n!(n+1) / 2n+1 ] = n+1 

]]> Toplam Çarpım Formülleri https://www.formul.gen.tr/toplam-carpim-formulleri.html Fri, 20 Jul 2018 04:58:26 +0000 Toplam Çarpım Formülleri, Matematikte birbirinden farklı konulardır. Diğer formüllerde olduğu gibi uzun bir yazımı kısaltmak için bulunmuş özel yazımlardır. Toplam SembolüToplam semb Toplam Çarpım Formülleri, Matematikte birbirinden farklı konulardır. Diğer formüllerde olduğu gibi uzun bir yazımı kısaltmak için bulunmuş özel yazımlardır. 

Toplam Sembolü

Toplam sembolünde bir alt ve bir üst sınır vardır. Formül yazımı alt sınırdan başlayıp her zaman bir artırarak hani cins üzerinden sonuç isteniyorsa hesaplama yapılır. Tüm ifadeler arası toplama işareti vardır. Toplam sembolü sigma işareti ile gösterilir. Bazı özellikleri vardır. Formüllerin kullanılabilmesi çin bu özelliklerin bilinmesi gerekir. 

Örneğin; Sigma işaretinin üst sınırı 12, alt sınırı 1 ise sonucun  k kare cinsinden yazımı şöyledir:

(1'in karesi) + (2'nin karesi) + ...+ (12'nin karesi)

Örneğin; Sigma işaretinin üst sınırı 14, alt sınırı 3 ise sonucun  (k+2) cinsinden yazımı şöyledir:

(3+2) + (4+2) + ⋯ + (14+2)

Çarpım Sembolü

Toplam sembolünde olduğu gibi benzer özelliklere sahiptir. Çarpım sembolünde de alt ve üst sınır bulunur. Formül yazımı alt sınırdan başlayıp her zaman bir artırarak hani cins üzerinden sonuç isteniyorsa hesaplama yapılır. Buraya kadar her yöntem toplam formüllerinde aynıdır. Aradaki fark burada devreye girer. Tüm ifadeler arası çarpma işareti vardır. Çarpım sembolü ∏ ile gösterilir. 

Çarpım formülünde Kullanılan Yöntemler

  • Birinci yöntemde; çarpım sembolü içinde sabit bir sayı var ise; sayının kendisi ile terim sayısı kadar çarpılır. 

Çarpım işaretinin üst sınırı n, alt sınırı 1 ise sonucun c cinsinden yazımı  c üssü n'dir. Buradaki c reel sayılar kümesinin bir elemanıdır. 

  • İkinci yöntem ise faktöriyel cinsinden yazılır.

Çarpım işaretinin üst sınırı n, alt sınırı 1 ise sonucun k cinsinden yazımı  k!'dir.

Örneğin; Çarpım işaretinin üst sınırı 20, alt sınırı 1 ise sonucun 5.k kare cinsinden yazımı şöyledir.

(5.1'in karesi) * (5.2'nin karesi) * .... * (5.20'nin karesi)

Örneğin; Çarpım işaretinin üst sınırı 25, alt sınırı 0 ise sonucun (2 üssü k)*(k+1) cinsinden yazımı şöyledir.

Terimleri k=0'dan başlayarak k=24'e kadar yazacak olursak; 

(2 üssü 0.1) * (2 üssü 1.2) * .... * (2 üssü 24.25) ; Tabanlar aynı olduğu zamanlarda üsler toplanacağı için 0'dan 25'e kadar aradaki tüm sayıların toplamının bilinmesi gerekir. Bunun da ispatı [(son terim + ilk terim) / 2] * Terim sayısı kullanılır. Şöyle ki; 

2 üssü 0 * 2 üssü 1 * 2 üssü 2 * ... * 2 üssü 25 = [2 üssü (25/2).26] = 2 üssü 235

]]>
Dairenin Alan Formülü https://www.formul.gen.tr/dairenin-alan-formulu.html Fri, 20 Jul 2018 16:54:13 +0000 Dairenin alan formülleri;  bir çember ile çemberin iç bölgesinin bileşiminden oluşan düzlem parçası olan dairenin yüzeyde kapladığı alanı hesaplama yöntemleridir. Dairenin alanını hesaplayabilmek için  Pi sayısı il Dairenin alan formülleri;  bir çember ile çemberin iç bölgesinin bileşiminden oluşan düzlem parçası olan dairenin yüzeyde kapladığı alanı hesaplama yöntemleridir. Dairenin alanını hesaplayabilmek için  Pi sayısı ile yarıçapın karesinin çarpımından oluşur.  
  • (π) . (r2  formülü ile hesaplanır.
Konuyu daha açık anlayabilmek için formüldeki değerlerin ne olduğu ve o değerlere nasıl ulaşılacağı hakkında bilgi vermek gerekirse;
  • Çap(2r), dairenin merkezinden geçen ve daireyi iki eşit parçaya bölen kesittir. 
  • Yarıçap(r), dairenin çapının yarısıdır. 
  • Pi sayısı (π), daire çevresinin çapına bölümüdür (bütün daireler için ilgili işlem yapıldığında aynı sonuç çıkar dolayısıyla sabit olarak 3,14 baz alınır).
Bu kavramların formül olarak hesaplanması;
  • 2r = (Dairenin çevre uzunluğu / π)  formülü ile dairenin çapı hesaplanır.
  • 2r bulunduğuna göre yarıçap r uzunluğu da bulunur.
  • π sayısı zaten sabittir.
Özetle dairenin alanı için çapına ulaşmamız gerekmektedir. Çap verilmediğinde ise dairenin çevre uzunluğu bilindiğinde yukarıdaki formülle çapına ulaşılmaktadır.

Daire dilimi için alan hesaplaması ise; bazen dairenin tamamı değil bir dilimi (kesiti) için alan hesaplaması gerekebilir. Dairenin alanının dilime düşen payıdır. İlgili açının toplam açı (360 derece) içindeki payının hesaplanması gerekir. 
İlgili daireye merkezden çizilen herhangi iki yarıçapın oluşturduğu dilimin alanını esas alınırsa; bu iki yarıçap arasında oluşan açının simgesi 'α' olsun. 
  • (π.(r2).α)/360 formülü ile hesaplanır. 
Formülde de görüldüğü gibi; dairenin alanı 360 dereceye düşen pay olarak düşünülürse, dilime düşen pay için ilgili açının 360 dereceye oranı belirleyicidir.
]]>
Dik Yamuk Alan Formülü https://www.formul.gen.tr/dik-yamuk-alan-formulu.html Sat, 21 Jul 2018 09:42:57 +0000 Dik yamuk alan formülü, dik yamuğun adından da anlaşıldığı gibi tabana inen yan kenarlarından birinin dik olması sebebiyle özel olarak dik yamuk olarak adlandırılır. Dik yamuğun dik kenarlarına ait yükseklikler her zaman 90 d Dik yamuk alan formülü, dik yamuğun adından da anlaşıldığı gibi tabana inen yan kenarlarından birinin dik olması sebebiyle özel olarak dik yamuk olarak adlandırılır. Dik yamuğun dik kenarlarına ait yükseklikler her zaman 90 derecedir. Bu yüzden diğer iki açısının toplamı her zaman 180 derecedir. Dik yamuk alan formülü, sırası ile alt taban ile üst taban toplanır, bu toplam ikiye bölünüp yükseklik ile çarpılarak bulunur. Bir dik yamukta köşegenler dik  kesişiyorsa yüksekliği bulurken alt taban ile üst tabanı çarpıp karekökünün hesaplanmasıyla bulunur, daha sonra alan hesaplanır.
  • Örnek1; Bir dik yamuğun yüksekliği 10 cm ve alt taban uzunluğu 12 cm, üst taban uzunluğu ise 16 cm olan bir yamuğun alanını hesaplayınız. Bize verilen bilgileri formülde yerine yazarsak; alt taban ile üst tabanı toplayınca 28 cm olarak elde ederiz, bu uzunluğu ikiye bölersek 28/2=14 cm elde ederiz bunu da yükseklik ile çarparsak 14*10=140 olarak bulunur dik yamuğun alanı.
  • Örnek2; Bir dik yamuğun alanı 200 ve yüksekliği 8 cm ise alt taban ve üst taban uzunluğu toplamını bulunuz. İstenilen uzunluğu hesaplayabilmek için aynı formülü kullanacağız. Yükseklik ile (alt taban +üst taban )/2 çarpımının 200 olduğunu biliyoruz. O halde bu denklemden bizden istenilen uzunluğu bulabiliriz. 200=8*(alt taban+üst taban)/2 den gerekli işlemler yapılarak istenilen uzunluk 50 cm olarak elde edilir.
  • Örnek3; Bir dik yamuğun alanı 100 ve alt taban ile üst taban uzunluğu toplamı 20 cm olduğu bilindiğine göre yükseklik uzunluğunu hesaplayınız. Bilinen ifadeleri bağıntıda yerine yazarsak; 100=yükseklik*(20/2) bu denklemden gerekli işlemler yapılarak yükseklik 10 cm olarak hesaplanır.
  • Örnek4; Bir dik yamuk veriliyor, üçüncü açısının 80 olduğu bilindiğine göre dik yamuğun dördüncü açısı kaç derecedir bulunuz. Yamuk dik olduğundan iki açısı 90 derecedir ve üçüncü açı ise soruda 80 derece olduğu verildiğine göre dört açının toplamının 360 derece olması gerekir. O halde hepsini toplayacak olursak, 90+90+80=260 derece elde edilir bunu da 360 dereceden çıkarırsak 360-260=100 derece olarak bulunur dördüncü açı.
  • Örnek5; Bir dik yamuk da köşegenlerinin dik kesiştiği biliniyorsa ve yüksekliği 15 cm olarak veriliyor ise alt taban ile üst taban çarpımını bulunuz. Dik yamuğun köşegenlerinin dik kesiştiğinde yükseklik alt taban ile üst tabanın çarpımının karekökünün alınmasıyla bulunuyordu. Yani, 15*15=(alt taban*üst taban) ifadesinden 225  olarak bulunur.
  • Örnek6; Bir dik yamukta köşegenler dik kesişiyor ve alt taban 9 cm, üst taban 4 cm olmak üzere yamuğun alanını bulunuz. Yapmamız gereken ilk işlem yüksekliği bulmaktır onuda köşegenlerin dik kesiştiğinden faydalanarak 9*4=36 h karesi 36 ise h, 6 olur. Yamuğun alan formülü ile devam edersek 6(9+4)/2=39 olarak bulunur yamuğun alanı.
]]>
Geometrik Ortalama Formülü https://www.formul.gen.tr/geometrik-ortalama-formulu.html Sun, 22 Jul 2018 03:51:44 +0000 Geometrik ortalama formülü, Matematik biliminde oran ve orantı konusunun alt konusudur. Kısaca "GO" ifadesi ile gösterilir. Ayrıca orta orantılı adı ile de anılmaktadır. Geometrik ortalama genellikle yüzde hesapları yapılırken k Geometrik ortalama formülü, Matematik biliminde oran ve orantı konusunun alt konusudur. Kısaca "GO" ifadesi ile gösterilir. Ayrıca orta orantılı adı ile de anılmaktadır. Geometrik ortalama genellikle yüzde hesapları yapılırken kullanılır. Özellikle finans alanında yapılan yapılan finansal hesaplamalarda kullanılır. Geometrik ortalama konusu aritmetik ve harmonik ortalama konuları ile birlikte incelenir. 

Geometrik ortalamada bilinmesi gereken en önemli özellik; ortalamaya konu olan verilerin her birinin pozitif değerde olması gerekir. Eğer tek bir veri değeri bile sıfır ise geometrik ortalama sonucu tanımsız olur.

Geometrik ortalama n tane sayının birbiriyle çarpımının n kadar kuvvetinden karakök içine alınmış halidir. Şöyle ki;  ile bölümüne bu sayıların aritmetik ortalaması denir. 

a1, a2, a3, …., an gibi n tane sayının geometrik ortalaması; 

GO = √a1 + a2 + a3 + a4 +.....+ an formülü ile bulunur. 

Örneğin;  √[(2√6) - (2√5)] ve √[(2√6) + (2√5)] sayılarının geometrik ortalaması bulunmak istenirse; 

GO = √[(2√6) - (2√5) * (2√6) + (2√5)] = [(2√6) - (2√5)2] = √4 = √2 olarak bulunur. 

Örneğin; a ve b sayılarının go'su 2 üssü 3, b ve c sayılarının go'su 2 üssü 5, a ve c sayılarının go'su ise 2 üssü 10'dur. bu bilgiler doğrultusunda a,b ve c sayılarının geometrik ortalaması yani go'su bulunmak istenirse; 

√ab = 2 üssü 3 ise a.b = 2 üssü 6
√bc = 2 üssü 5 ise b.c = 2 üssü 10
√ac = 2 üssü 10 ise a.c = 2 üssü 20'dir. 

(a.b.c) üssü 2 = 2 üssü 36 denkleminden (a.b.c) = 2 üssü 18 olur.

GO = √(a.b.c) denkleminden 
GO = √2 üssü 18
GO = 2 üssü 6 sonucuna ulaşılır. 
]]>
Fizik Hareket Formülleri https://www.formul.gen.tr/fizik-hareket-formulleri.html Sun, 22 Jul 2018 05:24:36 +0000 Fizik Hareket Formülleri, hareket maddelerin zaman içerisindeki yer değiştirme potansiyelidir. Fizik de harekette cisimlerin hangi etkiler ile yer değiştirdiği ve hangi yöne doğru hareket ettiği belirtilmek durumundadır. Bir cismin Fizik Hareket Formülleri, hareket maddelerin zaman içerisindeki yer değiştirme potansiyelidir. Fizik de harekette cisimlerin hangi etkiler ile yer değiştirdiği ve hangi yöne doğru hareket ettiği belirtilmek durumundadır. Bir cismin hareketi esnasında izlemiş olduğu yolun şekline yörünge ismi verilir. İzlenmekte olan yolun şekli doğrusal bir şekilde ise bu harekete doğrusal hareket adı verilir. Eğer izlenmekte olan yolun şekli daire ise dairesel hareket adı verilir. Bir cismin herhangi bir başlangıç noktasına olan vektörel uzaklığına konum adı verilir. Bir aracın hareket esnasında herhangi bir noktada durduğu konumu o noktanın başlangıç noktasına olan vektörel uzaklığı olmuş olur. Bir aracın hareket ettikten sonra tekrar başlangıç noktasına gelmesi durumunda konumu sıfıra eşit olmuş olur. Yer değiştirme bir cismin bulunduğu ilk konumu ile son konumunun arasındaki vektörel farka denir. Kural olarak ilk konum başlangıç noktası olmuş olur ise konum ile yer değiştirme birbirlerine eşit olurlar. Fizik hareket formüllerinin çözülebilmesi adına bu kavramların ne olduğunun çok iyi bilinmesi gerekir.

Fizik hareket formülleri;
  • X: konum
  • T: zaman
  • V: hız
  • Yer değiştirme: Dx=X2-X1
  • Eğim: tan(a)= karşı dik kenar/komşu dik kenar
  • Hız: V= (X2-X1)/(T1-T2)
  • Ortalama hız: V(ort)= (V1+V2)/2
Diklik arttığında eğim artar azaldığında ise azalır. Eğer diklik sabit ise bu durumda eğim de sabit olmuş olur. Herhangi bir cismin birim zamandaki yer değiştirme potansiyeline hız adı verilir. Hızın birimini metre bölü saniye oluşturmaktadır. Toplam yer değiştirme miktarının yer değiştirme süresine bölünmesi ile ortalama hıza ulaşılır. Birim zamandaki hız değişimlerine ise ivme adı verilmektedir. İvmenin değişime uğrayabilmesi için cismin hareket halinde olması gereklidir. Araç durduğunda ya da sabit bir hız ile ilerlediğinde ivme sıfıra eşit olmuş olur. Cisim eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirmeler ile ilerliyor ise düzgün doğrusal hareket söz konusudur. Doğrusal yolda hareket etmekte olan cismin hızı sabittir. İki cismin birbirlerine göre hareket etmesi durumunda aralarındaki ilişki bağıl hareket olarak adlandırılır. İki cismin birbirlerine göre olan hız ilişkilerine de bağıl hız adı verilir. Fizik hareket formülleri kısaca konuma, zamana, hıza, yer değiştirmeye ve eğim göz önüne alınarak oluşturulmuştur.
]]>
Kürenin Hacim Formülü https://www.formul.gen.tr/kurenin-hacim-formulu.html Sun, 22 Jul 2018 22:02:30 +0000 Kürenin hacim formülü; uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik bölümüne küre yüzeyi adı verilmektedir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilmektedir. Sabit bir noktaya küre merkezi, merkez Kürenin hacim formülü; uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik bölümüne küre yüzeyi adı verilmektedir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilmektedir. Sabit bir noktaya küre merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı adı verilmektedir. Kürenin iki noktasını birleştiren ve merkezinden geçen doğruya ise kürenin çapı denilmektedir. Kürenin kirişi ise, küre yüzeyi üzerindeki iki noktayı birleştiren doğrudur. Küre yüzeyinin üzerinde bulunan ve çapı, kürenin çapına eşit olan çembere kürenin büyük çemberi adı verilmektedir. Küre bu çember boyunca kesildiği zaman iki eşit parçaya bölünmektedir. Bu parçalara yarı küre denir.

Bir cisim uzayda bir yer kaplıyor ise kapladığı bu alana hacim ismi verilmektedir. Doğada bulunan her madde bir yer kaplamaktadır. Kapladığı bu alana hacim denilmektedir. Kapladığı bu alan hacminin hesaplanması normal şartlarda bulunduğu fiziksel haline göre değişiklik göstermektedir. Hacim hesaplarken normal şartlarda enini, boyunu ve yüksekliğini çarparak bulmaktayız. Buna göre kürenin hacim formülü;

Yarı çapı r olan bir kürenin hacmi aşağıdaki formül ile bulunmaktadır.

Kürenin hacim formülü;  V= 4/3 πr3

Örnek1: Yarıçapı 6 santim olan bir kürenin 60 derecelik küre diliminin hacmini bulunuz

Çözüm: 60 derecelik merkez açısının oluşturduğu 6 santim yarıçaplı küre diliminin hacmini hesaplarsak;

Kürenin hacim formülü; V= 4/3 πr3 olduğuna göre,

V = 4/3 πr3 * a/360 = 4/3 π*216*60/360

V=4/3π*36  V= 48π cm3 bulunmaktadır.

Örnek2: Yarıçapı 5 santim olan bir kürenin hacmini bulunuz

Çözüm: V = 4/3 πr3 V= 4*3*53 V= 4*5*5*5 = 500 cm3 bulunmaktadır.
]]>
Karekök Formülleri https://www.formul.gen.tr/karekok-formulleri.html Mon, 23 Jul 2018 08:37:43 +0000 Karekök Formülleri,&nbsp;n&nbsp;&#8805; 2’den büyük doğal sayı olmak üzere, an&nbsp;= b ise a = &#8730;bn olur.&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; n=2 ise&nbsp;a2 Karekök Formülleri, n ≥ 2’den büyük doğal sayı olmak üzere, an = b ise a = √bn olur.               

n=2 ise a2=a √a ifadesine karekök denir.

n=3 ise a√b3 ifadesine küp kök denir.

Karekök içindeki ifadenin kök dışına çıkarılması

Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Örneğin √4 karesel olarak √22   şeklinde yazılır. √22  ifadesi dışarı çıkarken kök ve üs birbirini sileceği için sonuç 2 olarak bulunur. Karekök içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için bazı sayıların karesini ezbere bilmek bütün işleri kolaylaştırır.

Örneğin; √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 = 6 √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10 olarak bulunur.

Karekök dışındaki çarpanın kök içine alınması 

Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazılır.

3√2 = √32.2 = √9.2 = √18

5√2 = √52.2 =√25.3 = √75 

Kareköklü bir sayıyı a√b şeklinde yazma

Kareköklü bir sayıyı a√b biçiminde yazma işlemi 2 farklı yöntem ile yapılır.

Bunlardan birincisi; karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.

İkinci yöntem olarak karekök içindeki sayı asal çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır.

Örneğin; √162 sayısını a√b şeklinde yazmak gerekirse;

Birinci yöntem kullanılarak √162 = √81.2 = √9.2 = 9√2 sonucuna ulaşılır.

İkinci yöntem kullanarak sayı asal çarpanlarına ayrılır ve √162 = √2.3 3√2 = 9√2

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi

  • Köklü sayılar, üslü sayıların bütün özelliklerini taşır.
  • Köklü sayılarda toplama ve çıkarma yapılabilmesi için; kök derecelerinin birbirine eşit olması gerekir. Ayrıca kök içindeki ifadelerin de eşit veya birbirine benzer şekilde birbirinin katları olması gerekir.  

√(a+b) hiçbir zaman √a + √b ifadesine eşit değildir.

√(a-b) hiçbir zaman √a - √b ifadesine eşit değildir.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır. Örneklerle açıklamak gerekirse;

2√3 + 5√3 = (2+5)√3 = 7√3

6√5 + 2√5 - 3√5 = (6+2-3)√5 = 5√5

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır. Örneklerle açıklamak gerekirse;

√48 + √3 -√12 = √16.3 + √3 - √4.3 = 4√3 +√3 - 2√3 = (4+1-2)√3 = 3√3

]]>
Polinom Formülleri https://www.formul.gen.tr/polinom-formulleri.html Tue, 24 Jul 2018 00:24:10 +0000 Polinom Formülleri, Polinom matematikte belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayılardan oluşan ifadeye denir. Polinomlar kendi içlerinde toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayıların üssünü alma işlemlerini ku Polinom Formülleri, Polinom matematikte belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayılardan oluşan ifadeye denir. Polinomlar kendi içlerinde toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayıların üssünü alma işlemlerini kullanır. Mesela tek bilinmeyeni olan bir polinom x2-4x+8; ikinci dereceden bir polinomdur. 

Polinomlar hem matematik hem de bilim dalında sıkça rastlanır. Ekonomi, kimya, fizik ve sosyal bilimlerde problem çözümlerinde kullanılır. Polinomlar, toplama işleminde ve sayısal analizlerde farklı fonksiyonları belirlemek amacı ile kullanılır. İleri seviye olan matematikte, polinom halkaları oluşturma amacı ile kullanılır. Bu polinom halkaları cebirsel geometride ve temel matematikte merkezi bir kavram olarak kullanılır. 

Polinomların Aritmetiği Ve Formülleri

Toplama Formülleri
Polinomlar toplama işleminin birleşmeli yasasını kullanarak (tüm terimlerin tek bir toplamda birleştirilmesi), mümkün olduğu süre boyunca tekrardan sıralanıp, benzeri olan terimler birleştirilebilir.

Örnek;

P=4.x2-5x+6xy-5 olsun
Q=-6.x2+3x-2xy+2 olsun

P+Q=4.x2-5x+6xy-5-6x2+3x-2xy+2
P+Q=-2.x2-2x+4xy-3

Çarpım Formülleri

İki polinomun çarpımlarının terimlerinin toplamını çözebilmek için, dağılma yasası tekrar edecek biçimde uygulanır. Ve bu bir polinomun her teriminin diğer polinomun her terimi ile çarpılması ile sonuç bulur. 

Örnek;

P=5x+2y-5
Q=2x+5y-4xy-9

PQ= (5x.2x) + (5x.2y) + (5x.-4xy) + (5x.-9) +
        (2y.2x) + (2y.5y) + (2y.-4xy) + (2y.-9) +
        (-5.2x) + (-5.5y) + (-5.-4xy) + (-5.-9)

PQ=10.x2+ 34xy- 20.x2y- 55x+ 10.y2- 8x.y2- 43y+ 45 

Not: İki polinomum bileşkesi yine bir polinomu verir. Ve bu birinci polinomdaki değişkenin ikinci polinomdaki bir değişken ile değiştirilmesi ile elde edilir.

]]>
Parabol Formülleri https://www.formul.gen.tr/parabol-formulleri.html Tue, 24 Jul 2018 22:13:25 +0000 Parabol formülleri, Matematik bilimin bir dalı olan ikinci derece bir denklemler konusunun alt başlığıdır. Paranol formüllerü özellikleri açısından ikinci derece denklemlerin formüllerine oldukça benzerdir. İki konu Arasın Parabol formülleri, Matematik bilimin bir dalı olan ikinci derece bir denklemler konusunun alt başlığıdır. Paranol formüllerü özellikleri açısından ikinci derece denklemlerin formüllerine oldukça benzerdir. İki konu Arasındaki fark; denklemin 0  yerine y eksenine göre eşitlenmesi ile bulunur.

y = ax2 + bx + c şeklinde yazılan fonksiyonların kartezyen koordinatlardaki grafikleridir. Kartezyen koordinat sistemi 0 noktasında birbiriyle dik keşisen sisteme verilen isimdir. Şöyle ki; bu koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni yada apsisler ekseni adı verilirken dikey eksene ise y ekseni yada ordinatlar ekseni adı verilir. Bu x ve y eksenlerinin kesiştiği noktaya ise orijin yada başlangıç noktası adı verilir.

Örneğin, koordinat sisteminde bir A noktası belirlensin. Bu noktanın koordinatları 3 ve 2 olsun. A noktasının gösterim şekli A(x,y) olacağı için; A(3,2) şeklinde gösterilir. Bu bilgiler bilinmeden parabol formüllerini anlamak oldukça güçtür.

Parabol formülleri özellikleri

Bir parabol denklemi 3 farklı şekilde gösterilir.

x ekseni formatı, a * ( x− x1) * (x − x2) 

x ekseni üstündeki bir noktanın ordinatı 0'dır. Dolayısıyla bize bir y = f (x) fonksiyonunun x eksenini 3'te kesişirse grafik (3,0) noktasından geçiyordur ifadesine ulaşılır. Fonksiyonda  x = 3 olduğunda  y = 0 çıkmalıdır. Formül olarak gösterimi  f (3) = 0'dır. Bir parabol x eksenini x1 ve x2 noktalarında kesiyorsa denlemi:

y = a (x−1) * (x−3) şeklinde olur.

Tepe noktası formatı,  a * ( x− r) 2 + k

x eksenini iki farklı noktada kesen bir parabolün görüldüğü gibi bir çukur noktası vardır. Kollar aşağı doğru ise bu nokta tepe noktası olarak kabul edilir.

Bu noktanın apsisi xt = −b/2a şeklinde bulunur.

Bu noktanın ordinatı ise; ax2 + bx + c = a * (−b2/a) 2 + b * (−b2/a)  + c formülünden

yt = [(4ac − b2 )/4a] şeklinde bulunur.

Genel formatı, ax2 + bx + c

Parabolün genel formatında a, b ve c  olarak üç farklı parametre vardır. Bize Herhangi üç noktası verilen parabolün denklemi genel format kullanılarak çok rahat yazılır.

Örneğin; (1,3), (5,3) ve (6,7) noktalarından geçen parabolün denklemi bulunsun.

ax2 + bx + c formülünde değerler yerlerine yazılınca,

Birinci noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 3 = a + b + c sonucu çıkar.

İkinci noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 3 = 25a + 5b + c sonucu çıkar.

Üçüncü noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 7 = 36a + 6b + c sonucu çıkar.

İlk iki denklemi birbirine eşitlenince a + b + c = 25a + 5b + c formülünden

24a = −4b,  b = −6a sonucu çıkar.

b yerine −6a koyarsak; 3 = 25a − 30a + c = −5a + c ve 7 = 36a − 36a + c = c sonucundan c=7 bulunur.

Bu denklemi −5a+c=3 denkleminde yerine koyarsak a = 45 ve b = −245 buluruz. 

]]>
Kürenin Yüzey Alanı Formülü https://www.formul.gen.tr/kurenin-yuzey-alani-formulu.html Wed, 25 Jul 2018 11:36:13 +0000 Kürenin Yüzey Alanı Formülü, Küre matematiğin alt dallarından biri olan geometri konusuna aittir. Küre sabit bir noktadan kendisine eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu bir cisimdir. Küre kusursuz simetriye ve ahen Kürenin Yüzey Alanı Formülü, Küre matematiğin alt dallarından biri olan geometri konusuna aittir. Küre sabit bir noktadan kendisine eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu bir cisimdir. Küre kusursuz simetriye ve ahenge sahip geometrik bir şekildir. Küreyi diğer geometrik şekillerden ayıran en önemli özellik uzunluğu, genişliği ve yüksekliği olmayışıdır. Kürenin sadece yarıçapı vardır. Merkez noktası ise "O" harfi ile gösterilir. Bir küre merkez doğrusu boyunca kesilirse yarıçap elde edilir. Kürenin merkez noktasından geçen ve bu nokta ile bitiş noktasını birleştiren doğruya ise kürenin çapı denir. Yarıçap "r" ifadesi ile çap ile "d" ifadesiyle gösterilir. Yarıçap sayesinde küreye ait tüm formüller bulunur. Kürenin kirişi küre yüzeyi üzerinde belirlenmiş herhangi iki noktayı birleştiren bir doğrudur. Küre yüzeyinin üzerinde bulunan ve çapı, kürenin çapına eşit olan çembere de kürenin çevrel çemberi denir. Küre çevrel çember boyunca kesildiğinde ortaya iki eşit parça çıkar. Bun parçaların tüm özellikleri birbirine eştir ve her ikisi de yarı küre olarak anılır.  

Kürenin yüzey alanı

Yarıçapı r uzunlukta olan bir kürenin yüzey alanı yarıçapın alanının 4 katına eşittir. 

A = 4.π.r2

Kürenin kesit alanı

Ak = π.r2

Kürenin hacmi

V = 4/3 * (π. r3 )

Kürenin kesit alanının hacme oranı

Ak/V = 3/4r

Kürenin yüzey alanının hacme oranı

A/V = 3/r

Kürenin herhangi bir parçasının hacmi

Vks = [(h2.π)/3 * (3r-h)]
]]>
Analitik Formülleri https://www.formul.gen.tr/analitik-formulleri.html Thu, 26 Jul 2018 10:46:21 +0000 Analitik Formülleri; analitik geometrik çalışmalara cebir analizlerini uygulayan ve cebir problemlerinin çözümünde geometrinin terimlerini kullanmakta olan bir matematik dalıdır. Analitik formülleri kartezyen sistem adı verilen koo Analitik Formülleri; analitik geometrik çalışmalara cebir analizlerini uygulayan ve cebir problemlerinin çözümünde geometrinin terimlerini kullanmakta olan bir matematik dalıdır. Analitik formülleri kartezyen sistem adı verilen koordinat sisteminde gösterilmektedir. Uzayda yer alan analitik geometri, bir eğrinin veya herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketi ile ortaya çıkarmış olduğu yüzey denklemidir. Analitik formül denklemi, eğriyi oluşturan her bir nokta kümesi tarafından sağlanmış olan sayısal veriler ile ifade edilmektedir. Doğruların farklı durumlarına göre eğim açıları da farklılaşır.

Bir doğru üzerinde yer alan noktaların koordinatlarını vermekte olan eşitliğe o doğrunun denklemi adı verilir. Paralel doğrular eğimleri eşit olan doğrulardır. Koordinat siteminde A (x1,y1) ve B (x2,y2) noktaları d doğrusu üzerinde A ile B noktalarının koordinatları kullanılarak meydana getirilen ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı aynı yöndeki açılar olduklarından eşit durumdadırlar. Herhangi iki noktadan geçmekte olan d doğrusu üzerinden P (x,y) noktası alınması durumunda bu üç noktadan herhangi ikisi kullanılarak oluşturulan eğimler birbirlerine eşittir.

Analitik formülleri;
  • Doğru denklemi: y=mx+n şeklindedir.
  • ax+by+c=0 doğrusunun eğimi m=-a/b'dir.
  • Eğim: m = tan(a) = (y2-y1)/(x2-x1)'dir.
  • Orjinden geçen doğrunun eğim denklemi, y = mx şeklindedir.
  • X eksenini a noktasından y eksenini b noktasında kesmekte olan doğrunun denklemi: (x/a)+(y/b) = 1 şeklindedir.
  • Dik koordinat sisteminde apsisler ile ordinatların eşit olması durumunda: y = x doğrusu meydana gelir.
  • Dik koordinat sisteminde apsisler ile ordinatların birbirinin ters işaretlisi olması durumunda: y = (-x) doğrusu meydana gelir.
]]>
Toplam Formülleri https://www.formul.gen.tr/toplam-formulleri.html Thu, 26 Jul 2018 23:11:11 +0000 Toplam formülleri, toplama günlük hayatta da sıklıkla karşımıza çıkan sayısal veri işlemi diyebiliriz. Nicel bir kavramdır. Toplama formülleri bir çok alanda iş yükünü azaltıcı kolaylıklar sağlamaktadır. Toplama formü Toplam formülleri, toplama günlük hayatta da sıklıkla karşımıza çıkan sayısal veri işlemi diyebiliriz. Nicel bir kavramdır. Toplama formülleri bir çok alanda iş yükünü azaltıcı kolaylıklar sağlamaktadır. Toplama formülleri iki veya daha fazla sayısal verileri toplama işimize yarar. 

Toplama formülleri kullanım faydaları;
  • İki sayısal ifadenin hızlı ve kolay toplanmasını sağlar
  • Ardışık ikiden fazla sayıların toplanmasına kolaylık sağlar
  • Bankada parasal işlemlerin hesaplanmasında
  • Market, alışveriş gibi yerlerde alacak verecek hesaplamasında
Toplam formüllerinin bir çok çeşidi olup sayısal işlemlerde hızlı ve pratiklik sağlaması yönünden çok önemlidir. Örneğin ikiden fazla çok sayıda sayısal verinin toplanması işleminde bir sabit artış varsa toplam formülleri ile hızlı ve pratik bir sonuca varırsınız. Bir sayısından on sayısına kadar olan on tane sayının toplanması, toplam formülleri ile toplanması tek tek toplanmasına göre pratik kolaylık sağlar. Burada bu on sayının toplanmasında; büyük sayı ile en küçük sayıya bir eklenip çarpılıp yarısı alınarak bulunabilir. Toplam formüllerinde işlem yaparken sayılar arasındaki artış miktarları da önemlidir. 

Toplam formülleri çeşitleri;
  • Ardışık sayıların toplanması -- a kadar sayının (a+1) ile çarpımının yarısıdır.
  • Ardışık tek sayıların toplanması--  1+3+5+...+(2a-1)= a sayısının a ile çarpımıdır. (a.a)
  • Ardışık çift sayıların toplanması-- 2+4+...+2n= a sayısının a nın bir fazlası ile çarpımıdır. a.(a+1)
]]>
Sıvı Basıncı Formülü https://www.formul.gen.tr/sivi-basinci-formulu.html Fri, 27 Jul 2018 02:30:58 +0000 Sıvı Basıncı Formülü, sıvı maddelerin de katılar ve gazlar gibi basınç oluşturma etkisine sahiptir. Sıvı basıncı, sıvı maddelerin ağırlıkları nedeni ile bulundukları kabın her noktasına uyguladığı etkidir. B Sıvı Basıncı Formülü, sıvı maddelerin de katılar ve gazlar gibi basınç oluşturma etkisine sahiptir. Sıvı basıncı, sıvı maddelerin ağırlıkları nedeni ile bulundukları kabın her noktasına uyguladığı etkidir. Bir sıvının basıncı; derinlik, yoğunluk ve yer çekimi ivmesi faktörlerine bağlıdır. Tüm sıvı maddeler içerisinde bulundukları cisme bir basınç uygularlar. Sıvı basıncı yüzeye her zaman dik olarak etki eder. Denizde yüzdüğünüzü düşünün. Bu olayda derinlere indikçe üzerinizde olan suyun yaptığı basıncı hissedersiniz. Ne kadar derinde olursanız üzerinizde hissettiğiniz basınçta o kadar yüksek olur. 

Sıvı basıncı formülü; sıvı basıncını hesaplayabilmek için; 
  • hesaplanacak noktanın derinliği
  • sıvının yoğunluğu
  • yer çekimi ivmesi değerleri bilinmelidir.
  • P: Sıvının basıncı (Pascal) (Pa)
  • h: Sıvının derinliği
  • d: Sıvının yoğunluğu
  • g: Yer çekimi ivmesi
  • P= h.d.g formülü ile hesaplanır. Birbirine karışmayan iki sıvının kap tabanında oluşturduğu sıvı basınç formülü;
  • Psıvı= h1.d1.g + h2.d2.g ile hesaplanır.
Sıvı basıncı kabın her yönünde etkili olur; derinlikleri aynı noktalarda farklı yönlerde sıvı basıncını ölçtüğümüz zaman, basıncın her yönde eşit büyüklükte olduğunu görürüz. Burada derinliklerin aynı olması önemlidir.

Sıvı Basıncına Derinlik Etkisi; derinlik artarsa sıvı basıncı da artar. İçi sıvı ile doldurulmuş bir kabı farklı noktalardan delindiği zaman, deliklerden dışarı fışkıran sıvıların tanziklerinin farklı olduğu görülür. En alta açılmış delikten fışkıran sıvıdaki tazyik diğerlerine göre fazladır. Bu durum derinliğin fazla olduğu yerde sıvı basıncının fazla olacağının ispatıdır. Yani sıvı basıncı, derinlik ile doğru orantılıdır.

Sıvı Basıncına Sıvı Yoğunluğu Etkisi; sıvı yoğunluğu artarsa sıvı basıncı da artar. Yani sıvı basıncı, sıvının yoğunluğu ile doğru orantılıdır.

Uyarı: Sıvı basıncı kabın şekline, sıvının miktarına ve kabın biçimine bağlı değildir. Sıvı basıncı kap şekli değişse bile değişmez. 
Sıvı özağırlığı ve sıvı yüksekliği değişmediği takdirde sıvı basıncı, sıvının hacmine bağlı değildir.

Sıvı Basınç Kuvveti ve Formülü
  • Sıvı basınç kuvveti= Sıvı basıncı x yüzey alanı
  • Sıvı basınç kuvveti: F
  • Sıvı basıncı: P
  • Yüzey alanı: S
  • F=P.S 
  • F=h.d.g.S formülü ile hesap edilir.


]]>
Geometri Formülleri https://www.formul.gen.tr/geometri-formulleri.html Fri, 27 Jul 2018 14:35:49 +0000 Geometri Formülleri, geometri bir çok alanda kullanılan bir matematik birimidir. Geometri formülleri gerek günlük hayatta olsun gerekse bir çok alanda kullanılan formüllerdir. Geometri formülleri kulla Geometri Formülleri, geometri bir çok alanda kullanılan bir matematik birimidir. Geometri formülleri gerek günlük hayatta olsun gerekse bir çok alanda kullanılan formüllerdir. 

Geometri formülleri kullanım alanları;
  • Haritacılık da
  • İnşaat ve mimarlık alanlarında
  • Sanat ve tasarım alanlarında
  • Perspektif ve simülasyon 
Geometri formülleri günlük alanın her alanında gereklidir. Geometri formülleri alan, yükseklik, uzunluk, açı gibi kavramların hesaplanmasında kullanılır. Geometri formülleri yol, köprü, yapı, uçak yapımı, gemi inşası gibi bir çok alanlarda kullanılır. Burada geometri formüllerinin kullanım amacı düzgün şekil ve denge sağlamaktır. Uçağın havada, geminin suda ve binanın ayakta dengede kalması geometri formüllerinin açısal hesaplamaları ile sağlanır. Geometri formülleri ile sanat arasında birbirleri ile bağlantı vardır. Köprü, cami, medrese gibi sanatsal yapıların temeli geometri formüllerinden yararlanılmıştır. Eski zamanlarda beri ayakta duran bu sanatsal yapıların temelinde geometrisel açı ve denge vardır. İnşaat ve mimarlık alanlarında da geometri formülleri sıklıkla kullanılır. Mimarlık ve inşaat alanının temelini oluşturan geometri, yüzey alan hesaplaması, bina yüksekliği, açısal denge verilmesi gibi konularda sıklıkla geometri formüllerinden yararlanılmaktadır. Geometri formülleri resimlerde uygulanan perspektif izdüşümlerinin hesaplanmasında da kullanılır. Geometri formülleri hayal ürünü nesnelerin simülasyon oluşturulması, çizgi film gibi görsellerin hazırlanmasında yaygın kullanılmaktadır. 

Geometri formül çeşitleri;
  • Açı hesaplama formülü
  • Yükseklik hesaplama formülü
  • Alan hesaplama formülü
  • Çevre hesaplama formülü
  • Hacim hesaplama formülü
Geometri formülleri bir alanın çevresini kaç metre kare yer kapladığını hesaplamada kolaylık sağlar. Üçgen veya dörtgen şeklindeki yerlerin çevresinin hesaplanması çevreyi oluşturan kenar uzunluklarının ölçüleri toplamı ile bulunur. Alan hesaplamaları ise yerin şekline göre değişmektedir. Üçgen şeklindeki bir yerin alanının hesaplanması herhangi bir kenarı ile o kenara ait yükseklik uzunluğunun birbiri ile çarpılıp yarısı alınarak hesaplanır.  Dikdörtgen şeklindeki bir yerin alanının hesaplanması ise kısa kenar ile uzun kenarın çarpılması ile hesaplanır. Kare şeklindeki yerin alanının hesaplanmasında ise bir kenarının karesi alınarak hesaplanır. Alan hesaplamaları bize bir cismin ne kadar yer kaplayacağını hesaplamada ilgi verir. Geometri formüllerinde hacim hesaplamaları da bir cismin boşlukta kapladığı yeri hesaplamada kullanılır. Hacim hesaplamaları da cismin şekline göre değişmektedir. Küp, silindir, prizma gibi cisimlerin hacimleri geometri formülleri ile hesaplanmaktadır. Küpün hacmi bir kenarın küpü alınarak, prizmanın hacmi taban iki kenarın çarpımı ile yüksekliğin çarpımı ile, silindirin hacmi yarı çapın karesinin pi sayısı ile ve yüksekliğin çarpımı ile, kürenin hacmi ise yarı çapının küpü alınarak pi sayısı ile çarpılıp dört bölü üçü alınarak hesaplanır. Geometri formüllerinde açı hesaplamalarında ise iki kenarın birbirleri ile birleşim noktaların yapmış olduğu derecenin ölçüsü hesaplanarak yapılır. 
]]>
Üslü Sayılar Formülleri https://www.formul.gen.tr/uslu-sayilar-formulleri.html Fri, 27 Jul 2018 21:21:11 +0000 Üslü Sayılar Formülleri, a gerçek sayılar kümesi elemanıdır. n ise sayma sayıları kümesi elemanıdır. Bu eşitlik a.a.a.a….a = a.n olarak gösterilir. Bu eşitlikteki a tabanı n ise üssü işaret eder.  Üslü Sayılar Formülleri, a gerçek sayılar kümesi elemanıdır. n ise sayma sayıları kümesi elemanıdır. Bu eşitlik a.a.a.a….a = a.n olarak gösterilir. Bu eşitlikteki a tabanı n ise üssü işaret eder. 

Bu ifade 3.3.3.3 = 3 üssü 4 olarak örneklendirilir. Buradaki 3, a'yı temsil ederken; 3'ün tekrar sayısı ise n'yi temsil eder. Ayrıca 3 üssü 4 sayısı üçün dördüncü kuvveti şeklinde okunur.

Üslü Sayılar Formülleri ve Kuralları

Üslü sayılar formüllerini kullanabilmek için bazı kuralların bilinmesi gerekir. Bu kurallar:
  • a hiç bir zaman için 0'a eşit değildir. 
  • a üssü 0 = 1'dir.
  • 1'den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yaparken, tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçük ve üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
  • a gerçek sayılar kümesinin elemanı olduğu için bazı durumlarda (-) değere de sahip olabilir. Böyle bir durumda 
(-a) üssü 2n = a üssü 2n olur.
(-a) üssü 2n-1 = -a üssü 2n-1 olur.
  • (a üssü n) * (a üssü m) = a üssü (n+m) olur. Şöyle ki; (2 üssü 3) * (2 üssü 5) = 2 üssü 7 olur.
  • (a üssü n) / (a üssü m) = a üssü (n-m) olur. Ancak a hiç bir zaman için 0'a eşit değildir. 
  • (a üssü n) / (b üssü n) = (a/b) üssü n olur. Ancak b hiç bir zaman için 0'a eşit değildir. 
  • a üssü (-n) = 1 / a üssü n 
  • (a/b) üssü (-n) = (b/a) üssü n
  • (a üssü m) üssü n = (a üssü n) üssü m = a üssü n.m olur. 
  • a üssü n = a üssü m formülünde n = m olur. Burada a eşit değildir 0, a eşit değildir 1 ve a eşit değildir -1'dir.
  • (n+1) basamaklı a00....0 sayısı a.10 üssü n'ye eşittir.
]]>
8 Sınıf Matematik Formülleri https://www.formul.gen.tr/8-sinif-matematik-formulleri.html Sat, 28 Jul 2018 06:51:12 +0000 8.Sınıf Matematik Formülleri;Üslü Sayılar:x. ac + y. ac - z. ac = ( x+ y - z ). acam. ac = am + cam. bm = ( a. b ) mam : ac = am - c şeklindedir. 8.Sınıf Matematik Formülleri;

Üslü Sayılar:
  • x. ac + y. ac - z. ac = ( x+ y - z ). ac
  • am. ac = am + c
  • am. bm = ( a. b ) m
  • am : ac = am - c şeklindedir.
Dikdörtgen'in Alanı:
  • A = x. y
  • ( x dikdörtgenin kısa kenarı, y dikdörtgenin uzun kenarıdır )
  • 3) Kare'nin Alanı:
  • X = x. x
  • ( x karenin bir kenarıdır)
Yamuk'un Alanı:
  • A = ( x + y ). z / 2 
  • ( x alt taban uzunluğu, y üst taban uzunluğu, z yükseklik )

  • 5) Küp'ün Hacmi:
  • X = y. y. y
  • ( y küpün bir kenarının uzunluğu )
Paralelkenar'ın Alanı:
  • X = y. z 
  • ( y taban kenarı, z tabana inen yükseklik)

  • 7) Dikdörtgenler Prizması'nın Hacmi:
  • A = x. y. z
  • ( x en, y boy, z yüksekliği)
Üçgenin Alanı Ve Çevresi:
  • Bir üçgenin çevresini bulmak için kenarlar toplanmalıdır.
  • A= x + y + z
  • Bir üçgenin alanını bulabilmek için yükseklik ile kenar çarpılır ve sonuç ikiye bölünür
  • Alan = ( y. Xa ) / 2
  • ( y kenar, Xa yükseklik )
Kar ve Zarar Problemleri:
  • Maliyet : 1000 %20 kar    Satış : 1000 + 200 = 1200
  • Maliyet : 1000 %20 indirimli satış : 1000 - 200 = 800
  • İndirimli satış üstünden %20 karlı satış : 800. % 1200 = ( 800. 120 ) / 1000 = 9600
Faktöriyel
  • n!= 1. 2. 3. 4 .....n
  • 4! = 1. 2. 3. 4 = 24
Pisagor Bağıntısı: 
  • x2 = a2 + b2
  • x. x = a .a + b. b 
]]>
Manyetik Alan Formülü https://www.formul.gen.tr/manyetik-alan-formulu.html Sat, 28 Jul 2018 15:56:57 +0000 Manyetik Alan Formülü, Demir, nikel, kobalt gibi malzemeleri çekme özelliği gösteren metallere mıknatıs denilir. Mıknatıslar iki çeşittir. Bunlar doğal ve yapay mıknatıslardır. Doğal mıknatıs, demirin (Fe) oksijenle ( Manyetik Alan Formülü, Demir, nikel, kobalt gibi malzemeleri çekme özelliği gösteren metallere mıknatıs denilir. Mıknatıslar iki çeşittir. Bunlar doğal ve yapay mıknatıslardır. Doğal mıknatıs, demirin (Fe) oksijenle (O2 ) oluşturduğu Fe3 O4 bileşiğini meydana getirir. Yapay mıknatıslar ise demir, nikel, kobalt gibi malzemelerin alaşımlarının mıknatıs alanına sokulması ile elde edilir. Mıknatısın yarattığı etkinin görüldüğü alana manyetik alan denir. Manyetik alan bir başka deyişle kuvvet çizgileri olarak da ifade edilir. Manyetik alan sadece fizik bilimi için kullanılmaz. 

Dünya'nın kendi çevresini saran bir manyetik alana sahiptir. Bu alan aynı zamanda pusulanın yön bulması için de kullanılır. Pusulada bulunan iğnenin aldığı doğrultu ile coğrafi yön doğrultusu arasında kalan açıya pusulanın sapma açısı adı verilir. Pusula iğnesi  kurallarından bir tanesi de kesinlikle yere paralel konumda durmamasıdır. Her zaman için pusulanın bir ucu biraz daha aşağıya doğru eğilim gösterir. Pusula iğnesinin yatay düzlemler yaptığı açıya ise eğilme açısı adı verilir. Üzerinden akım geçirilen iletkenler de manyetik alan ile çevrelenmiştir. Elektrik akımının manyetik etkisinin kullanım alanı oldukça geniştir. Gerilim dönüştürücü daha bilindik adıyla trafolar, motorlar, haberleşme sinyallerinin iletimi ve alınması manyetik etkiyi kullanır.

Manyetik Maddeler

Manyetik alan vektörel bir büyüklük olarak adlandırılabilir. Şöyle ki; herhangi bir noktadaki yön ve şiddet olarak tanımlanır. Manyetik alandan etkilenen yada manyetik alanı etkileyen maddelere de manyetik maddeler adı verilir.  Demir gibi yumuşak malzemeler kolay bir şekilde mıknatıs alanına girerler. Ancak mıknatıs etkisinden uzaklaşınca da manyetik özelliklerini çok kolay kaybederler. Nikel ve kobalt gibi sert malzemeler ise daha zor mıknatıs alanına girerler. Ancak yumuşak malzemelere göre manyetik özelliklerini daha fazla koruyabilirler. Yapay mıknatıs ise alüminyum, nikel ve kobaltın alaşımından meydana geldiği için mıknatıs alanına girdikten sonra bu özelliğini hiçbir zaman kaybetmez. Manyetik maddelerin ayrımları yapılırken kullanılan çok ve biraz ifadeleri oldukça önemlidir.  

Ferromanyetik Madde: Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1 birimden çok büyük olan maddelerdir.  Bu maddeler manyetik alana içinde oldukça mıknatıslanır ve etrafta bulunan manyetik alan şiddetini nerdeyse tamamen üzerine alırlar.

Paramanyetik Madde: Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1 birimden biraz büyük olan maddelerdir. Bu maddeler manyetik alana içinde biraz mıknatıslanır ve etrafta bulunan manyetik alan şiddetini biraz üzerine alırlar.

Diyamanyetik Madde: Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1 birimden biraz küçük olan maddelerdir. Bu maddeler manyetik alana içinde zıt yönde ve zayıf olarak mıknatıslanırlar.

Manyetik Olmayan Maddeler: Manyetik alandan etkilenmeyen maddelerdir.

Mıknatıs Kutupları: Mıknatısın itme yada çekme kuvvetinin başladığı yer olduğu için manyetik alanın en yoğun olduğu bölgelerdir.

Manyetik Alan Formülü Birimleri

Tesla birimi manyetik akı yoğunluğunun SI birimidir. Sembolü T’dir.

Gauss birimi ise manyetik alan birimidir. Sembolü G’dir.

1 T=104 G olarak formülize edilir.

Manyetik alan formülü Lorentz kuvveti kullanılarak ölçülür. Manyetik alan birimi (coulumb-metre) / saniye olarak bulunur. Saniye başına coulomba bir amper birime denk geldiği için T = N(Am)-1 olarak da formüllendirilir. 

F = Manyetik alanın toplam bileşeni
X = Manyetik alanın yatay ve kuzey bileşeni
H = Manyetik alanın sadece yatay bileşeni
Y = Manyetik alanın yatay ve doğu bileşeni
D = Sapma açısı
I = Eğim açısı

]]>
Limit Formülleri https://www.formul.gen.tr/limit-formulleri.html Sat, 28 Jul 2018 21:10:35 +0000 Limit formülleri; limitin tanımını uzaklık kavramı meydana getirir. Y değişkeni b sayısına b den daha küçük değerler ile yaklaşmakta ise bu şekilde ki bir yaklaşmaya soldan yaklaşma adı verilir. y değişkeni b sayısına b Limit formülleri; limitin tanımını uzaklık kavramı meydana getirir. Y değişkeni b sayısına b den daha küçük değerler ile yaklaşmakta ise bu şekilde ki bir yaklaşmaya soldan yaklaşma adı verilir. y değişkeni b sayısına b den daha büyük değerler ile yaklaşmakta ise bu şekilde ki bir yaklaşıma da sağdan yaklaşma adı verilir. Y değişkeni bir b noktasına sağdan yaklaştığı durumda bir limiti var ise buna da fonksiyonun sağdan limiti adı verilir. y değişkeni bir b noktasına soldan yaklaştığı durumda bir limitin varlığı söz konusu ise buna fonksiyonun soldan fonksiyonu adı verilir. Limit alma işlemlerinde bir belirsizlikle karşılaşıldığında birtakım matematiksel işlemler yapılarak belirsizlikler çözülebilir. Sıfırın sıfıra bölümü belirsizliğinde kesrin pay ve paydası (y-b) parantezine içerisine alınması yolu ile sadeleştirme yapılarak sonuca ulaşılır. Eğer sadeleştirmenin yapılması mümkün değil ise L'HOSPITAL metodu kullanılır. Genişletilmiş reel sayılar kümesi limitte eksi sonsuz ve artı sonsuzun katılımı ile elde edilen kümedir. 

Limit formülleri,
  • lim f(x)= a
  • f(x) fonksiyonunun x=a'daki soldan limitinin sağdan limitine eşit olması durumunda x=a'da limiti vardır demektir ve x'in a noktasında yer alan limiti L ise lim f(x)=L şeklinde gösterilir.
  • x=a' daki sağ limit değeri ve sol limit değeri fonksiyonun x=a da bulunan limitidir.
  • f(x) fonksiyonun x=a daki soldan limiti sağdan limitine eşit durumda değil ise fonksiyonun x=a da limiti bulunmaz. 
  • f(x)=x ve f(x)=x.x fonksiyonları x büyüdüğünde devamlı olarak büyürler ve hiçbir sayı ile yakınlaşmaz.
Limit formülleri her gerçek sayı için geçerlidir. Fonksiyon alttan ve üstten sınırlı ise x sonsuza giderken limiti yoktur. Eğer sorularda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş olursa grafikten yararlanma yolu ile bu kez x'in a'ya yaklaşması için f(x)'in yaklaştığı değeri hesaplamak olanaklar dahilindedir. Grafik üzerinde x, a'ya yaklaşmakta iken bu noktalara y ekseni üzerinde karşılık gelen değerlerinin hangi noktaya yaklaşmakta olduğu gözlemlenebilir. Bazen değişkenlerin sınırsız artması ya da azalması durumlarında değişkene karşılık gelen fonksiyonun aldığı değerler herhangi bir sayıya yaklaşabilir. X'in artı sonsuza veya eksi sonsuza yaklaşması durumunda limitin alınabilmesine olanak sağlanması için artı sonsuz veya eksi sonsuz olan fonksiyonun tanım aralığının uç noktasının olması zorunludur. Aksi takdirde limit söz konusu bile değildir. 
]]>
Silindir Formülleri https://www.formul.gen.tr/silindir-formulleri.html Sun, 29 Jul 2018 20:31:39 +0000 Silindir formülleri; silindir uzayda yer alan geometrik bir cisimdir. Herhangi bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesi yolu ile silindir şekli ortaya çıkar. Silindirlerin alt tabanları ve üst tabanları dairelerden olu Silindir formülleri; silindir uzayda yer alan geometrik bir cisimdir. Herhangi bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesi yolu ile silindir şekli ortaya çıkar. Silindirlerin alt tabanları ve üst tabanları dairelerden oluşmaktadır. Düzlemsel bir eğri ve bu eğrinin düzleminde yer almayan bir doğru verildiği zaman her zaman bu doğruya paralel kalmak koşulu ile eğriye dayanarak hareket etmekte olan bir doğrunun taramış olduğu yüzeye silindirik yüzey adı verilir. Silindirik yüzey ile bu yüzeyi kesmekte olan paralel durumdaki iki düzlemin sınırlandırdığı cisimlere silindir adı verilir. Silindirin yüzeyini oluşturan doğrulara da ana doğru denmektedir. Silindirler isimlerini taban eğrilerine göre alırlar. Eğri daire şeklinde ise dairesel silindir, elips şeklinde ise eliptik silindir adı verilir. Silindirin oluşması için taban eğrisi olması şart değildir. Silindirin tabanı daire biçiminde olduğunda tabanlar çaplara sahip olurlar. R çaptır ve r de yarı çaptır. H silindirin sahip olduğu yüksekliktir. 

Silindir formülleri;
  • Silindirin yanal alanı formülü: Y= 2.(3,14).r.h
  • Silindirin alanı formülü: A=yanal alan+2.taban alanı, A=2.(3,14)r.h+2.(3,14).r.r
  • Silindir hacmi formülü: H=(3,14).r.r.h
  • Silindirin taban alanı formülü: 2.(3,14).r.r
Otomobil sanayisinde, tekstil sanayisinde ve kağıt sanayisinde çeşit çeşit silindirler kullanılmaktadır. Günlük hayatta silindire verilebilecek en iyi örnek ise hiç şüphesiz soba borularıdır. Bunun dışında pil, konserve tenekeleri, davulla, kavanoz, su bardakları ve çay bardakları da günlük hayatta silindire en çok benzeyen nesnelerdir. Silindiri meydana getiren dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar diğer kenarı da taban çevresi kadardır.

Silindirin genel özellikleri;
  • Silindirin alt yüzeyi ve üst yüzeyi düz iken yan yüzeyi eğri bir yapıya sahiptir
  • Silindirin genel olarak iki adet düz yüzeyi bir adet de eğri yüzeyi bulunmaktadır. 
  • Silindirin alt kısmını ve üst kısmını yan kısımlardan ayırmakta olan iki adet kenarı bulunmaktadır.
  • Silindirler köşelere sahip değildirler
]]>
Dinamik Formülleri https://www.formul.gen.tr/dinamik-formulleri.html Mon, 30 Jul 2018 08:23:33 +0000 Dinamik Formülleri; Dinamik; hareket yada harekette meydana gelen değişmelerin nedenlerini araştırarak kuvvet ile harekeye arasındaki bağlantıyı inceleyen mekaniğin bölümüdür. Dinamik Formülleri Prensiple Dinamik Formülleri; Dinamik; hareket yada harekette meydana gelen değişmelerin nedenlerini araştırarak kuvvet ile harekeye arasındaki bağlantıyı inceleyen mekaniğin bölümüdür. 

Dinamik Formülleri Prensipleri
  • Eylemsizlik Prensibi;bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır oluyorsa; cisim ya bir doğru boyunca sabit hızlı hareket yapar yada cisim durur.
Fnet= 0 olduğu zaman iki durum bulunur;
Eğer ilk hız sıfır ise cisim durmaktadır.
Eğer cisim bir ilk hıza sahip ise aynı hızda yolunda ilerlemeye devam eder.
  • Temel Prensip; cisme net kuvvet etki ederse, cismin hareketi ivmeli olur. Kuvvet ile kütle oranlandığı zaman sabit ve ivmeye eşit olur. 
F: Net kuvvet (hareket doğrultusunda) (N)
m: cismin kütlesi (kg)
a: ivme (m/s2)
F/m= sabit= a, buradan genel olarak; F=m.a formülü elde edilir.
Kütle sabit ise ivme ile net kuvvet doğru orantılı olarak değişir. İvme ile net kuvvetin işareti birbirinin aynısıdır.

Sürtünmenin önemsiz olduğu yerlerde hareket doğrultusuna dik olarak uygulanan kuvvetlerin net kuvvete hiçbir etkisi olmaz. Yani cisimdeki harekete etki etmez. Eğer net kuvvet cismin hareket yönü ile aynı yönde uygulanırsa cisim hızlanan hareket yapar. Fakat cismin hareket yönüne zıt uygulanan net kuvvet, cismin hızını yavaşlatır.
  • Etki- Tepki Prensibi; Cisim ağırlığı kadar zemine etki ederse, zeminde bu ağırlığa karşı bir tepki kuvveti uygular. Bu etki kuvveti ile tepki kuvveti büyüklük olarak birbirine eşittir ama yönleri zıt olur.
G: cismin ağırlığı
N: tepki kuvveti; G=-N olur.

Sürtünme Kuvveti

Yatay bir zeminde belirli bir hızda fırlatılan bir cisim belirli bir süre sonra durur. Yavaşlamakta olan cisme hareket yönünün tersinde kuvvet uygulanır. Cisim ile zemin arasındaki kuvvet, sürtünme kuvvetidir. 
Durmakta olan cisme kuvvet uygulanırsa cisim ilk etapta hareket etmekte zorlanır. Bunun sebebi sürtünme kuvvetidir. Yani sürtünme kuvveti hareket halinde olan cismi durdurmaya yada durmakta olan cismin hareket etmesini önlemeye çalışan bir etkendir. 

Sürtünme kuvvetinin değeri zemine dik uygulanan N tepki kuvveti ile doğru orantılıdır. 
fs= Sürtünme kuvveti
k= Sürtünme katsayısı
N: Tepki kuvveti
fs= k.N olur.
Sürtünme katsayısı k; sürtünmenin olduğu yüzeylerin cinsine bağlıdır. Pürüzsüz yüzeylerde sürtünme katsayısı küçük olur. 

Sürtünme Kuvvetinin Özellikleri
  • Hareket yönüne zıt yönlüdür.
  • Hareket ettirme özelliği yoktur, hareketi engelleme özelliği vardır.
  • Sürtünen yüzeyin cinsine bağlı olarak değişir.
  • Sürtünme kuvveti yok olsaydı hareket eden insanlar duramaz ve durmakta olan insanlar harekete geçemezlerdi.
  • Hava ile olan sürtünme kuvveti; hava direnci olarak adlandırılır.

]]>
Ters Dönüşüm Formülleri https://www.formul.gen.tr/ters-donusum-formulleri.html Mon, 30 Jul 2018 21:24:05 +0000 Ters Dönüşüm Formülleri, Matematikte trigonometri konusunun alt başlığıdır. Trigonometrik fonksiyonlar 6 farklı teoride gösterilir. Bu teoriler trigonometrinin yapı taşlarıdır. Kullanılan tüm formüller bu teorilerin tür Ters Dönüşüm Formülleri, Matematikte trigonometri konusunun alt başlığıdır. Trigonometrik fonksiyonlar 6 farklı teoride gösterilir. Bu teoriler trigonometrinin yapı taşlarıdır. Kullanılan tüm formüller bu teorilerin türetilmesi ile bulunmuştur. Bu teoriler:

Sinüs fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının karşısında bulunan kenarın uzunluğunun hipotenüs olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının sinüsü denir. A açısı için Sin(A) şeklinde gösterilir.

Kosinüs fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının yanında bulunan dik kenarın uzunluğunun hipotenüs olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının kosinüsü denir. A açısı için Cos(A) şeklinde gösterilir.

Tanjant fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının karşısında bulunan dik kenarın uzunluğunun yanındaki dik olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının tanjantı denir. A açısı için Tan(A) şeklinde gösterilir.

Kotanjant fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının yanında bulunan dik kenarın uzunluğunun karşısındaki dik olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının kotanjantı denir. A açısı için Cot(A) şeklinde gösterilir.

Sekant fonksiyonu: Bir dik üçgende, hipotenüs olan kenarın uzunluğunun bir dar açının yanındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının sekantı denir. A açısı için Sec(A) şeklinde gösterilir.

Kosekant fonksiyonu: Bir dik üçgende, hipotenüs olan kenarın uzunluğunun bir dar açının karşısında bulunan dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının kosekantı denir. A açısı için Csc(A) şeklinde gösterilir.

Örneklerle açıklamak gerekirse bir ABC dik üçgeninde; a kenarının karşısındakinin A açısı ve  b kenarının karşısındakinin B açısı olduğu kabul edilirse;

  • sin A = cos B = a/c
  • cos A = sin B = b/c
  • tan A = cot B = a/b
  • cot A = tan B = b/a
  • sec A = csc B = c/b
  • csa A = sec B = c/a

Ayrıca trigonometrik fonksiyonlar arasındaki en önemli özdeşlikler ise şöyledir:

  • Sin2.θ + Cos2.θ  = 1
  • Tan θ = Sin θ / Cos θ 
  • Cot θ = Cos θ / Sin θ 
  • Sec θ = 1 / Cos θ 
  • Csc θ = 1 / Sin θ 
  • Tan2.θ + 1 = Sec2.θ 

Dönüşüm formülleri

  • θ ve φ radyan cinsinden olmak üzere, her θ ve φ için;

Sin θ – Sin φ = [2.sin (θ – φ)/2] * cos [(θ + φ)/2]

Sin θ + Sin φ = [2.sin (θ + φ)/2] * cos [(θ - φ)/2]

Cos θ + Cos φ = [2.cos (θ + φ)/2] * cos [(θ - φ)/2]

Cos θ - Cos φ = [2.sin (θ + φ)/2] * sin [(θ - φ)/2]

  • Eşitlikleri; θ değeri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından, ve φ değeri, her k tam sayısı için kπ sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Tan θ + Tan φ = sin (θ + φ) / cos θ * cos φ

Tan θ - Tan φ = sin (θ - φ) / cos θ * cos φ

  • Eşitliği; ve, θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Cot θ + Cot φ = sin (θ + φ) / sin θ * sin φ

Cot θ - Cot φ = sin (θ - φ) / sin θ * sin φ

Ters Dönüşüm formülleri

  • θ ve φ radyan cinsinden olmak üzere, her θ ve φ için;

Sin θ * Cos φ = 1/2 * [sin (θ + φ) + sin (θ – φ)]

Cos θ * Cos φ = 1/2 * [cos (θ + φ) + cos (θ – φ)]

Sin θ * Sin φ = 1/2* [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)]

  • Eşitlikleri; θ değeri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından, ve φ değeri, her k tam sayısı için]]> Kürenin Formülü https://www.formul.gen.tr/kurenin-formulu.html Tue, 31 Jul 2018 20:25:26 +0000 Kürenin formülü; küre geometride yer alan bir nesnedir. Uzaydaki bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların meydana getirdiği geometrik alana küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırlandırmış olduğu cisme ise küre denir. Küren Kürenin formülü; küre geometride yer alan bir nesnedir. Uzaydaki bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların meydana getirdiği geometrik alana küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırlandırmış olduğu cisme ise küre denir. Kürenin merkezini sabit bir nokta oluşturur.Merkezin kürenin yüzeyine olan uzaklığına ise yarıçap denmektedir. Küre uzayda yer alır ve üç boyutlu bir yapıya sahiptir. Asıl olarak içi dolu küreler üç boyutlu kabul edilir içi boş küreler ise matematikte iki boyutlu kabul edilir. Matematikte küre sonsuz boyutlara sahip olabilme özelliğine sahiptir. Küre de r harfi yarıçap d harfi ise çapı temsil eder. Yarıçapı r olan kürenin yüzey sahası kürenin en büyük dairesinin sahasının dört katı durumundadır. Küre bir yarım dairenin çapı etrafında üç yüz altmış derece döndürülmesi yolu ile meydana gelir. Kürenin kesit alanı bir kürenin merkez doğrusu boyunca kesilmesi ile elde edilen r yarıçaplı dairenin alanına verilen isimdir. 

    Kürenin formülleri;
    • Kürenin hacim formülü: V= (3,14).4/3.r.r.r
    • Kürenin projeksiyon alanı formülü: APF= (3,14).r.r
    • Kürenin yüzey alanı formülü: A= 4.(3,14).r.r
    • Kürenin kesit alanı formülü: AK= (3,14).r.r
    Bir kürenin merkezinden /AO/ uzaklıkta olan bir düzlem ile kesilmesi ile kesit sahasının daire şeklinde olduğu gözlemlenmektedir. Kesilerek çıkarılmış olan bu bölüme küre kapağı adı verilir. Merkezden geçmekte olan düzlemler ile küre yüzeyinin ara kesitine büyük çember adı verilmektedir. Küre günlük hayatta mobilya yapımında, otomobil sanayisinde, iş makinalarının yapımında kullanılmaktadır. 
    ]]>
    Fonksiyon Formülleri https://www.formul.gen.tr/fonksiyon-formulleri.html Wed, 01 Aug 2018 06:48:36 +0000 Fonksiyon formülleri; matematikte bir fonksiyona ait tanım kümesinde bulunan kavramlarının, değer kümesinde bulunan tanıma karşılık gelen kavramı bulmayı sağlar. Bundan ayrı olarak fonksiyon formülünden faydalanıp o Fonksiyon formülleri; matematikte bir fonksiyona ait tanım kümesinde bulunan kavramlarının, değer kümesinde bulunan tanıma karşılık gelen kavramı bulmayı sağlar. Bundan ayrı olarak fonksiyon formülünden faydalanıp o fonksiyona ait grafik çizimi de yapılabilir. 

    Fonksiyon formülleri matematiğin temelidir. Şayet fonksiyon formülleri olmasaydı, fonksiyonu anlamak için çok üst bir seviyede matematik bilgisine ihtiyaç duyulurdu. Bu üst seviyedeki bilgi ise, normal şartlarda kolayca elde edilemez. Zira normal bir matematiğin temeli dahi birçok kişi tarafından bilinmiyor.  

    Fonksiyon Formüllerinin Özelleşmesi

    Fonksiyonun formüllerinin özelleşme imkanı vardır. Fonksiyonun başlıca türleri şunlardır.

    • İçine Fonksiyon: Tanım kümesiyle değer kümesi eşleştiğinde, değer kümesinin boşta elemanı kalırsa bu fonksiyona içine fonksiyon denir. Bu fonksiyonla alakalı bir kümede içinde fonksiyon sayısının bulunmasına yardım eder. 
    • Birebir Fonksiyon: bir tanım kümesinde bulunan her maddenin karşılığı olarak değer kümesinde ayrı ayrı bir değeri varsa bu fonksiyona birebir fonksiyon denir.
    • Bunun formülüyse; P(n.m)=n!/(n-m)! olur.  Formülün geçerlilik kazanması için n’nin m'ye eşit olması ya da n m'den büyük olması gerekir.
    • Örten Fonksiyon: Bir tanım kümesi ile bir değer kümesi eşleştiği zaman, değer kümesine ait boşta eleman kalmıyorsa, bu fonksiyon örten fonksiyondur.
    • Sabit Fonksiyon: Bir tanım kümesi içindeki her madde için, değer kümesi de her zaman aynı değeri veriyorsa buna da sabit fonksiyon denir. Fonksiyon formülü; f(x) bir fonksiyon ile ax+b/cx+ d ye eşit denirse, bu sabit fonksiyon için a/c=b/d olur.
    • Birim Fonksiyon: bir tanım kümesi içinde bulunan madde, değer kümesinde bulunan maddeyle aynıysa bu bir birim fonksiyonudur. Bir F(x) fonksiyonunda, eşitlikteki x'li olan terimlere bir diğer terimlere ise sıfır değeri verilmesi yoluyla uygulama yapılır.
    • Doğrusal Fonksiyon: Bir tanıma ait küme içinde ax+b olarak formüle edilen değer kümesine, eşit olan fonksiyondur.
    • Tek Fonksiyon: Bir tanım kümesinin maddesi, değer kümesi içinde pozitifse pozitif  ile negatifse negatif değerde olan fonksiyonlara ise tek fonksiyon denilir.
    • Çift Fonksiyon: Bir tanım kümesi içindeki değer pozitifte olsa, negatifte olsa değer kümesi içindeki değeri pozitif olan fonksiyonlardır.

    ]]>
    Çemberin Çevre Formülü https://www.formul.gen.tr/cemberin-cevre-formulu.html Wed, 01 Aug 2018 08:40:28 +0000 Çemberin çevre formülü, bir noktaya eşit uzaklıkta olan bütün noktaların kümesine çember denir. Çemberin en temel elemanlarından biri yarı çap, r ile gösterilir. Pi sayısı çemberde çevre uzunluğu hesabında ve çember yay Çemberin çevre formülü, bir noktaya eşit uzaklıkta olan bütün noktaların kümesine çember denir. Çemberin en temel elemanlarından biri yarı çap, r ile gösterilir. Pi sayısı çemberde çevre uzunluğu hesabında ve çember yayının uzunluğunu hesaplamada kullanılır.Bu sayı çemberin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen bir sabittir. Çevre uzunluğu veya dairede alan uzunluğu gibi hesaplamalarda genellikle; 3 veya  3,14 yada  pi sabiti çarpan olarak kullanabilir. Çemberin çevre formülü 2*r*pi bağıntısını kullanarak hesaplama yapılır. Bir kaç tane örnek verecek olursak;

    Çemberin çevre formülü bulmak için örnekler
    • Örnek1: Yarı çapı 10 cm olan çemberin çevre uzunluğunu hesaplayınız. (pi sayısını 3,14 olarak alınız)
    • Çözüm: Verilenler çevre formülünde yerine yazılacak olursa; 2*10*3,14=62,8 cm olarak bulunur.
    • Örnek2: Çap uzunluğu 40 cm olan çemberin çevre uzunluğunu hesaplayınız.(pi yi 3 olarak alınız)
    • Çözüm: Dikkat edilecek olursa soruda bize çap uzunluğu verilmiştir oysa formülde yarı çap kullanılır. Bizde çap uzunluğunu ikiye bölerek yarı çap uzunluğunu hesaplayalım. Ayrıca pi sayısının da 3 alınması gerektiği gözden kaçmamalıdır. O halde yarı çap 40/2=20 cm olarak bulunur. çemberin çevre uzunluğu; 2*3*20=60 cm olarak elde edilir.
    • Örnek3: Çevre uzunluğu 210 cm olan çemberin yarı çapının uzunluğunu bulunuz.(pi sayısını 3 olarak alınız)
    • Çözüm: Bu soruda farklı olarak çevre uzunluğu verilmiş, yarı çap soruluyor. O halde; 210=2*3*r denkleminde r yi yalnız bırakacak olursak denklemin her iki tarafını 6 ya bölelim. Bu işlemi yaparsak r=35 cm olarak bulunur. 
    • Uyarı: Çemberin üzerinde herhangi iki nokta seçilir ve bu iki nokta arasında kalan çemberin çevresindeki uzunluğu yay denir. Çemberin tüm yay uzunluğu hesaplanacağı (çevre uzunluğu) gibi bir parça yay uzunluğu olarak da hesaplanabilir. Bu hesaplamayı yapabilmek için; yarı çap uzunluğunu, pi sayısı ile çarpıp iki katını aldıktan sonra merkez açıyı 360 dereceye bölüp bu sayı ile çarparız. Yarı çap r ve merkez açı ise a olarak tanımlanmış olsun; 2*r*3,14*a/360 bağıntısı ile bulunur. Bir kaç örnek soru inceleyim.
    • Örnek1: Yarı çap uzunluğu 15 cm, merkez açısı 120 derece olan çemberin merkez açısının gördüğü yay uzunluğunu hesaplayınız. (pi sayısını 3,14 olarak alınız)
    • Çözüm: Soruda verilenleri yerine yazacak olursak; 2*3,14*15*120/360=31,4 olarak bulunur.
    • Örnek2: Yay uzunluğu 15 cm olan ve yarı çap uzunluğu 5 cm olan çemberin merkez açısını bulunuz. (pi sayısını 3 olarak alınız)
    • Çözüm: Yarı çap uzunluğu ve yay uzunluğu biliniyor, bilinenleri kullanarak merkez açı ölçüsünü bulalım. 15=2*3*a/360*5 denkleminde a yı bulabilmek için gerekli işlemleri yaparsak a açısının 180 derece olduğunu buluruz.
    • Örnek3: Yay uzunluğu 60 cm ve merkez açı ölçüsü 90 derece olan çemberin yarı çapını bulunuz. (pi sayısını 3 olarak alınız)
    • Çözüm: Verilenleri bağıntıda yerine yazacak olursak; 60=2*3*r*90/360 denklemini elde ederiz. Buradan gerekli işlemleri yaparsak yarı çapı 40 cm olarak buluruz.
    • Çember üzerinde seçtiğimiz iki nokta aynı yerde olursa yani üst üste olursa merkez açı 360 derece olacağından yay uzunluğu formülünü kullanarak hesap yaptığımızda; 2*3,14*r*360/360=2*3,14*r bağıntısı elde edilebilir. 
    ]]>
    Açısal Momentum Formülü https://www.formul.gen.tr/acisal-momentum-formulu.html Wed, 01 Aug 2018 13:07:27 +0000 Açısal Momentum Formülü; Açısal momentum; fizikte bir cismin sahip olduğu dönüş miktarıdır. Açısal momentum, cismin kütlesine, cismin şekline ve cismin hızına bağlıdır. Açısal momentum bir vektör birimi olmasının yan Açısal Momentum Formülü; Açısal momentum; fizikte bir cismin sahip olduğu dönüş miktarıdır. Açısal momentum, cismin kütlesine, cismin şekline ve cismin hızına bağlıdır. Açısal momentum bir vektör birimi olmasının yanı sıra cisimlerin berlirlenmiş eksenler üstünde sahip olduğu dönüş hızı ve dönüş eylemsizliğini tanımlar.

    Bir sistemdeki açısal momentum içerisinde bulunan bireysel küçük parçacıkların sahip olduğu momentumların tümünün toplamına eşittir. Simetri ekseni üstünde dönüş yapan bir cismin açısal momentumu eylemsizliğinin (cismin bulunduğu yerin değiştirilmesi ile açısal hızına yapılan müdahaleye karşı gelen direnç) ürünü olarak hesaplanır. Formülü L=I.w olur.
    Bu sebepten dolayı açısal momentum bazı zamanlarda dönüş lineer momentumu diye de ifade edilir.

    Kendi dönüş ekseni ile kıyaslandığı zaman çok daha küçük olan cisimlerde (mesela çok uzun bir ip ucunda sallanan ufak bir lastik top yada Güneşin çevresinde dönüş yapmakta olan gezegenler) açısal momentum lineer dönüş momentumu olarak da adlandırılabilir. Bu tanım göre cismin kütlesi ve cismin hızı dönüş eksenine ait olan yarıçap ile çarpıldığı zaman sonuç elde edilir. L=r x m.v olur.  
    Siteme dışarıdan bir etki olarak tork uygulanmaz ise açısal momentum daima korunur. Mesela buz pateni yapan bir kişi kollarını iöeri doğru kapatır ise kendisinin hızı artar bunun nedeni açısal momentumun korunumudur. Nötron yıldızlarının çok yüksek miktardaki dönüşleri de açısal momentumun korunumu ile açıklanabilir. Açısal momentumun korunumundan birçok fizik ve mühendislik bölümlerinde araç gereç üretiminde faydalanılır.

    Klasik Mekanikte Açısal Momentum Formülü
    Belirli bir merkeze göre alınmış açısal momentumun (L) tanımı; L= r x p olur. Formülde;
    • r: parçacığın merkeze göre alınan yer vektörü
    • p: parçacığın lineer momentumu
    • x: vektör çarpımı
    Tanıma bakıldığı zamanda görüldüğü gibi açısal momentumun birimi Newton.metre.saniye (N.m.s yada kg.m2/s) yada joule.saniye (J.s) olur. 
    Vektörel çarpımdan dolayı açısal momentum; momentum vektörü (p) ve yarıçap vektörü (r) ye diktir, bu durum sağ el kuralı ile bulunur. Kütlesi sabit ve değişmeyen bir simetri ekseni etrafında dönmekte olan cismin açısal momentumu, eylemsizlik ürünü olarak alınır ve açısal hızın vektörü;
    L=I.w olur.
    • I: cismin eylemsizliği
    • w: açısal hız olur.
    Düz bir çizgi ekseninde dönmekte olan parçacık yada katı bir cismin açısal momentumu vektöreldir ve yönü ile büyüklüğü sabit olur. 
    NOT: Eğer dönüş ekseni parçacık yada cismin dönüş ekseninden geçiyor ise o noktadaki açısal momentumun değeri sıfır olur.
    ]]>
    Çemberde Açı Formülleri https://www.formul.gen.tr/cemberde-aci-formulleri.html Wed, 01 Aug 2018 15:37:50 +0000 Çemberde açı formülleri, düzlemde seçilen bir noktaya eşit uzaklıkta olan bütün noktalar kümesine çember denir. Seçtiğimiz nokta O olsun, bu noktaya r birim uzaklıktaki bütün noktalar kümesine; O merkezli r yarı çaplı çem Çemberde açı formülleri, düzlemde seçilen bir noktaya eşit uzaklıkta olan bütün noktalar kümesine çember denir. Seçtiğimiz nokta O olsun, bu noktaya r birim uzaklıktaki bütün noktalar kümesine; O merkezli r yarı çaplı çember şeklinde ifade edilir. Çember üzerindeki  herhangi iki noktayı birleştirdiğimizde oluşan doğruya kiriş denir. Bir çemberde her zaman en uzun kiriş çaptır. Çemberin sadece bir noktada kesen doğrulara teğet denir. Bir çemberin tüm yay uzunluğu toplamı her zaman 360 derece dir. Eğer yarım çember verilmişse yay uzunluğu da 360/2=180 derece olduğu bilinerek işlem yapılmalıdır. 

    Çember üzerinde oluşan açı türleri;
    • Merkez açı
    •  Çevre açı 
    • İç açı 
    • Dış açı
    • Teğet-Kiriş açı 
    • Kirişler dörtgeni 
    Bu açıları tanımlayalım ve çemberde açı formüllerini oluşturalım.
    • Merkez açı: Çember üzerinde iki nokta seçilir. Bu noktaların çemberin merkezinde birleştirilmesiyle oluşturulan açıya denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yay uzunluğuna eşittir.
    • Çevre açı: Adında anlaşıldığı üzere açı çemberin çevresi üzerindedir. Çember üzerinde üç nokta seçilir. Seçtiğimiz üç noktadan birini sabit tutarak diğer ikisini uzatıp sabit tuttuğumuz noktada birleştirerek oluşturduğumuzda oluşan açıya çevre açı denir. Çevre açının değeri gördüğü yay uzunluğu ikiye bölünerek hesaplanır.
    • İç açı: Bir çemberde farklı iki kirişin kesişmesiyle oluşan açılara denir. Oluşan bu iki açıyı bulurken, açıların gördüğü yay uzunluklarını toplayıp ikiye bölerek iç açıyı hesaplamış oluruz. Bu durumda oluşan iç açılar birbirine eşittir.
    • Dış açı: iki kesenin en az birinin çemberin içinden geçmesi veya teğet olmasıyla oluşan açıdır. İki kesende çemberin üzerinden geçebilir veya iki kesende çembere teğet olabilir. Bu açının hesabı oluşan açının gördüğü yay uzunlukları birbirinden çıkarılıp ikiye bölünmesiyle elde edilir.
    • Teğet-kiriş açı: Köşesi çember üzerinde olan iki kirişten biri teğet diğeri ise çemberin keseni olduğu durumda oluşan açıdır. Teğet açı hesaplanırken gördüğü yay uzunluğunun ikiye bölünmesiyle bulunur.
    • Kirişler dörtgeni: Bütün kenarları bir çemberin üzerinde kesen olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Bu dörtgende oluşan karşılıklı açılar birbirinin bütünleridir. Yani karşılıklı oluşan açıların toplamı 180 derecedir.
    Aynı yayı gören çevre açı ile teğet açı birbirine eşittir. Ayrıca çapı gören çevre açının da 90 derece olduğu bilinirse işimizi kolaylaşır. Bir başka özel durum ise aynı yay uzunluğunu gören çevre açı ile merkez açı arasındaki oran 2 kattır. Yani çevre açı merkez açının iki katıdır. Aynı yay uzunluğunu gören çevre açılar ise birbirine eşittir. Bir dış açı oluşturulurken kullanılan kesenlerin ikisi de çember üzerinde yer alıyorsa, oluşan açı ile açının gördüğü ilk yay uzunluğunun toplamı 180 derece olması gerektiği bilinmelidir.
    ]]>
    Eşkenar Üçgen Alan Formülü https://www.formul.gen.tr/eskenar-ucgen-alan-formulu.html Wed, 01 Aug 2018 23:58:42 +0000 Eşkenar Üçgen Alan Formülü, bütün kenar uzunlukları, iç açıları ve dış açıları birbirine eşit olan üçgendir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı 60 derecedir. Kenar uzunlukları ve açıları eşit olduğundan eşkenar Eşkenar Üçgen Alan Formülü, bütün kenar uzunlukları, iç açıları ve dış açıları birbirine eşit olan üçgendir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı 60 derecedir. Kenar uzunlukları ve açıları eşit olduğundan eşkenar üçgene ait açıortay aynı zamanda kenarortay olur. Dolayısıyla açıortay ve kenarortay uzunlukları da birbirine eşittir.

    Eşkenar Üçgen Alan Formülü İspatı

    Eşkenar üçgen dik olan kenar uzunluğu (yükseklik) ile dik açının oluştuğu taban uzunluğunun çarpımlarının yarısıdır. Bu alan hesaplaması bütün üçgenler için kullanılır. Eşkenar üçgen özel bir üçgen olduğu için herhangi bir açıdan dik açı oluşturacak uzunluğu (yüksekliği) çizdiğimizde;
    • ilgili açı ikiye bölünür, dikmenin böldüğü açılar 30 derece olur,
    • dik indiği kenarı tam ikiye böler,
    • dik indiğinde 30-60-90 özel üçgen oluşur.  
    Bu durumlar dikkate alındığında eşkenar üçgenin sadece bir kenar uzunluğunu bilmek alanı hesaplamak için yeterlidir. Bu kısımda 30-60-90 özel üçgeninden de bahsetmek gerekirse ; kenarları arasında oransal ilişki bulunan ve kenar uzunlukları için formül yöntemiyle kolayca hesaplama yapılabilen bir özel üçgendir. 30-60-90 üçgeninin özellikleri;
    • 30 derecelik açının karşısındaki kenar uzunluğu a olduğunda,
    • 60 derecelik açının karşısındaki kenar uzunluğu a3,
    • 90 derecelik açının karşısındaki kenar uzunluğu ise 2a olur.
    Dolayısıyla eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 2a olduğunda, herhangi bir açısından indirilen dikmenin uzunluğu a3 olacaktır. Eşkenar üçgen slan formülü ise '( 2a * a3) / 2' formülü ile yapılacaktır.
    ]]>
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri https://www.formul.gen.tr/trigonometri-toplam-fark-formulleri.html Thu, 02 Aug 2018 15:28:53 +0000 Trigonometri Toplam Fark Formülleri, Üçgenlerin kenarları ile açıları arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılan formüllerdir. Matematiğin uygulandığı tüm dallarda kullanılır. Trigo Trigonometri Toplam Fark Formülleri, Üçgenlerin kenarları ile açıları arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılan formüllerdir. Matematiğin uygulandığı tüm dallarda kullanılır. 

    Trigonometride Özel Açılar

    Trigonometride formüllerin çözülebilmesi için bazı değerlerin ve terimlerin bilinmesi gerekir. O nedenle örnek olarak ABC dik üçgeni verilebilir. A açısının kaşı kenarı a birim, B açısının karşısı b birim ve C açısının karşısı c birim olarak kabul edilsin. Siniüs “sin” ifadesi, Kosinüs “cos” ifadesi, Tanjant “tan” ifadesi, Kotanjant “cot” ifadesi, Sekant "sec" ifadesi, Kosekant ise "csc" ifadesi ile gösterilir. Bunun sonucunda:

    • sin A = karşı kenar / hipotenüs = a/c
    • cos A = komşu kenar / hipotenüs = b/c
    • tan A = karşı kenar / komşu kenar = a/b
    • cot A = komşu kenar / karşı kenar = b/a 
    • sec A = hipotenüs / komşu kenar = c/b
    • csc A = hipotenüs / karşı kenar = c/a olarak bulunur. 
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri Nelerdir

    • sin (a + b) = (sin a * cos b) + (cos a * sin b)
    • sin (a - b) = (sin a * cos b) - (cos a * sin b)
    • cos (a + b) = (cos a * cos b) - (sin a * sin b)
    • cos (a - b) = (cos a * cos b + (sina * sin b)
    • tan (a + b) = (tan a + tan b) / [ 1 - (tan a * tan b) ]
    • tan (a - b) = (tan a - tan b) / [ 1 + (tan a * tan b) ]
    • cot (a + b) = [ (cot a * cot b) - 1 ] / (cot a + cot b)
    • cot (a + b) = [ (cot a * cot b) + 1 ] / (cot b - cot a)
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri ve Çember İlişkisi

    Sadece özel açıların değil diğer tüm açıların trigonometrik formüllerini bulabilmek ve kullanabilmek için çember kullanılır. Çember üzerinde saat yelkovanının ters yönü olarak ayarlanmıştır. Çember üzerinde bulunan birinci bölgedeki bir noktayı başlangıç noktasına birleştiren doğru ile merkez ekseninin pozitif yönü arasında yer alan açıya A değeri verildin. Diğer açıların A cinsinden değerleri şöyledir:

    2. Bölge

    • Sin (p - A) = Sin A
    • Cos (p - A) = - Cos A
    • tg (p - A) = - tg A
    • Cos (p - A) = Cot A

    3. Bölge

    • Sin (p + A) = - Sin A
    • Cos (p + A) = Cos A
    • tg (p + A) = tg A
    • Cot (p + A) = Cot A

    4. Bölge

    • Sin (2 p - A) = - Sin A
    • Cos (2 p - A) = - Cos A
    • tg (2 p - A) = - tg A
    • Cot (2 p - A) = - Cot A

    Trigonometri Toplam Fark Formülleri Matematiksel Karşılığı Nedir

    • sin 0 = 0, sin 30 = 12, sin 45 = 2√2 , sin 60 = 3√2, sin 90 = 1
    • cos 0 = 1, cos 30 = 3√2, cos 45 = 2√2, cos 60 = 12, cos 90 = 0
    • tan 0 = 0, tan 30 = 3√3, tan 45 = 1, tan 60 = √3, tan 90 = tanımsız
    • cot 0 = tanımsız, cot 30 = √3, cot 45 = 1, cot 60 = 3√3 tan 90 = 0

    ]]>
    Benzen Formülü https://www.formul.gen.tr/benzen-formulu.html Thu, 02 Aug 2018 18:23:55 +0000 Benzen Formülü, Maden kömürü katranından üretilen, kimyasal olarak en basit bileşik sayılan bir hidrokarbona verilen bilimsel adıdır. Benzol, su gibi saydam, ancak kendine özgü bir kokusu sahip olan bir sıvıdır. Ben Benzen Formülü, Maden kömürü katranından üretilen, kimyasal olarak en basit bileşik sayılan bir hidrokarbona verilen bilimsel adıdır. Benzol, su gibi saydam, ancak kendine özgü bir kokusu sahip olan bir sıvıdır. Benzen formülü C6H6 , Özgül ağırlığı ise 0, 885 dir. Benzenin donma derecesi 5,5. Alevlenme derecesi ise 80.15 derecedir. Benzen, açık havada isli bir şekilde yanar ve karbon dioksitle su oluşturur. Yanarken verdiği enerji miktarı çok fazla olduğundan patlamalı motorlarda kullanılan yakıta ilave edilir. Vücuda içildiği zaman çok bir zararı yoktur, ancak değişik su buharlarının solunumu ise kısa zamanda ölüme neden olur.

    Benzenin Elde Edilmesi: Taşkömürü katranının ayrılmış şekliyle damıtılması esnasında 80-170 derece arasında geçen hafif yağlar esas benzen ve türevleri şeklindeki hidrokarbonları (toluen, ksilen) barındırır. Bundan sonra ikinci bir ayrılmış damıtma şekliyle ayrılabilir. Belli petrol fraksiyonları (6-8 karbonlu) 30-40 atmosfer basınçta 500 derecede krom /alüminyum oksit katalizör üstüne halka olması ve dehidrojenlenmesi yoluyla veya metilsiklopentan ile sikloheksan karışımının belli bir basınç ile katalizör üstünden geçirilip, dehidrojenlenmesi yoluyla üretilir. Bundan ayrı,  benzen formülü, asetilen, etilen, metan türü bileşiklerin kimyasalların kızgın boru içerisinden geçirilmesi yoluyla da de elde edilir. 

    Benzen Yapısı: Benzen formülünün (C6H6) çok önceden saptanmış olmasına rağmen, benzenin yapısal formülü uzun süre tartışılmıştır. Kimyasal özellik ve davranışı ile Valaus kurumlarının uyuşturulması için çalışıldı. Bu formülleri içinde en doyurucu olan ise Kekule formülü oldu. Bu formül bilim adamlarının geneli tarafından kabul edildi. Benzenin elektronik yapı çözümlenmesinde kuantum mekaniği kuramının Hückel (1931) ile Pauling tarafından (1933) uygulanması ile anlaşıldı.

    Benzen bazı motor yakıtlarının içerisine karıştırıldığı gibi ayrıca insan ve hayvanlarda oluşan deri parazitleri ve kurtlar için ilaç, patlayıcı madde imalatı, anilin boyalar ile plastik sanayinde kullanılır.

    Benzen Formülü Fiziksel Ve Kimyasal Özellikleri:  Saydam, rengi olmaya, çabuk tutuşan ve kendine has bir kokusu bulunan bir sıvıdır. Alkol, eter, kloroform, karbon sülfür, karbon tekraklorür, aseton buzlu sirke ve yağlar ile karışabilir. Yanarken isli bir duman çıkaran alevi vardır. Teknik benzen %0.5 civarında tiyofen (C4H4S) bulundurur. Benzen formülünün kimyasal özelikleri ise;Benzen, aromatik bileşiklerin asıl çıkış noktasıdır. Katalizör mevcudiyetinde hidrojen katılması ile doymuş olan halkalı hidrokarbon olan sikloheksan (C6H12); susuz alüminyumun klorür katalizörlüğünde alkil halojenürlerle alkallenen türevlerini (mesela; metil klorürle toluen); susuz alüminyum klorür varlığında olefinlerle alkillenmiş türevlerini verir.

    ]]>
    Katı Cisimler Formülleri https://www.formul.gen.tr/kati-cisimler-formulleri.html Fri, 03 Aug 2018 17:04:40 +0000 Katı Cisimler Formülleri, matematikte katı cisimler, en genel tanımı ile belli bir hacme sahip olan şekillerden oluşur. Herhangi bir şekilde hacim olabilmesi için o şeklin eninin, boyunun ve bir derinliğinin olması ger Katı Cisimler Formülleri, matematikte katı cisimler, en genel tanımı ile belli bir hacme sahip olan şekillerden oluşur. Herhangi bir şekilde hacim olabilmesi için o şeklin eninin, boyunun ve bir derinliğinin olması gerekir. Anlaşılması oldukça zor görünen ve üç boyutlu olan katı cisimleri anlamak aslında düşünüldüğü kadar zor değil. Katı cisim formülleri mantığı oturduğu zaman sıkıcı olmak yerine zevkli bir hal alıyor. Şimdi bu katı cisimler ve katı cisimler formülleri nelermiş hep beraber inceleyelim.

    Katı cisimler ve katı cisimler formülleri nelerdir

    Katı cisimlerin açık ve kapalı hallerini gördüğünüz zaman işiniz biraz daha kolaylaşır. Belli başlı katı cisimleri ve katı cisimler formülleri hakkında bilmemiz gerekenlere bir bakalım.

    Prizmalar; alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan katı cimlerdir. Prizmalar tabanlarında bulunan çokgene, dikliklerine ve eğikliklerine göre isimlendirilirler. Dik prizmalarda üst tabanın dik iz düşümü her zaman alt tabandır. Eğik prizmalarda ise yan yüzeylerden bir kısmı dikdörtgen şeklinde olabilirken bir kısmı da paralel kenardır. Bir prizmanın tabanı düzgün çokgen ise, bu prizmaya düzgün prizma adı verilir. Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayırtlara ise yanal alan adı verilir. Bütün alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamına eşittir.

    • Dikdörtgenler prizması: yan yüzeyleri karşılıklı gelen, ikişerli eş olan, 6 adet dikdörtgenden oluşan prizmaya verilen isimdir. Birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni adı verilir. Cisim köşegeni her zaman prizmanın içinden geçer. Prizmanın yüzeylerinden geçmez. Sadece tek bir yüzeyden geçen köşegene yüzey köşegeni denir.

    Bu durumda katı cisimler formülleri dikdörtgenler prizması için;

    Hacim=a.b.c

    Tüm alan=yanal alan + 2. taban alanı

    Alan= 2(ab+bc+ac)

    • Kare prizma: tabanı kare olan prizmalardır. Dört adet eş dikdörtgenden oluşan yan yüzlere sahiptir.

    Katı isimler formülleri kare prizma için;

    Hacim= a'nın karesi X h

    Alan= 4ah + 2.a'nın karesi

    • Küp: bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmadır. Tüm yüzeyler karedir. Yüzey köşegenler birbirine eşittir.

    Katı cisimler formülleri küp için;

    Hacim=a'nın karesi

    Alan= 6 a'nın karesi

    • Üçgen prizma: tabanı üçgen olan prizmalardır. Eşkenar üçgen prizma ve dik üçgen prizma olarak ikiye ayrılır.
    • Silindir: tabanı daire olan prizmalardır. Yan yüzey dikdörtgen biçimindedir. Silindir de bir kenar yükseklik kadar diğer kenar ise taban dairesinin çevresi kadardır.
    • Düzün çokgen prizmalar: tabanı düzgün çokgenlerden oluşur. Taban ayrıtları eşittir.

    Katı cisimler formülleri;

    Tüm prizmalar ve silindirlerin hacimleri taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

    Tüm piramitlerin ve konilerin hacimleri ise taban alanı ile yükseklik çarpımın üçte biri kadardır.

    ]]>
    İndirgenmiş Sıcaklık Formülü https://www.formul.gen.tr/indirgenmis-sicaklik-formulu.html Sat, 04 Aug 2018 03:28:51 +0000 indirgenmiş Sıcaklık Formülü; indirgenmiş sıcaklık bir yerin veya bölgenin rakımının sıfırmış gibi düşünülerek hesaplanmış sıcaklığına denir. Yeryüzünde sıcaklığın enleme bağlı olarak dağılışını göstere indirgenmiş Sıcaklık Formülü; indirgenmiş sıcaklık bir yerin veya bölgenin rakımının sıfırmış gibi düşünülerek hesaplanmış sıcaklığına denir. Yeryüzünde sıcaklığın enleme bağlı olarak dağılışını gösteren haritalar çizilirken yükseltinin sıcaklık üzerindeki etkisi ortadan kaldırmak için indirgenmiş sıcaklık formülü kullanılır. İndirgenmiş sıcaklıktan, sıcaklığın enleme bağlı derecesinin değişkenliği hesaplanırken yükseltinin sıcaklık üzerindeki etkisini ortadan kaldırmak için faydalanılır. İndirgenmiş sıcaklık formülünde her yer deniz seviyesinde gibi düşünülmekte ve yükseltinin bir önemi yoktur. Bir yerin indirgenmiş sıcaklığını hesaplamak için yükseltiden kaynaklanan sıcaklık farkı hesaplanması ile bulunur. Bu hesaplama ile bulunan fark değeri o yerin sıcaklığına eklenir. Bilimsel olarak kabul gören sıcaklık; yerden her yüz metre yükseldikçe 0,5 santigrat derece azalmaktadır. İndirgenmiş sıcaklık formülünde, söz konusu noktanın gerçek sıcaklık değerine yükseltiden dolayı kaybettiği sıcaklık değeri eklenir. İndirgenmiş sıcaklık formülü=Gerçek sıcaklık+yüksekliğin iki yüze bölünmesi olarak formüle ederiz. İndirgenmiş sıcaklık bulunduktan sonra da gerçek sıcaklık arasındaki farkı iki yüz ile çarparak da yükselti mesafesini buluruz.

    İndirgenmiş Sıcaklık Formülünün Faydaları;
    • İzoterm haritaları oluşturulur.
    • Dünya üzerinde ısı değişim farkları ortaya konulur.
    • Yükselti hesaplamaları yapılır.
    • İmar alanlarının belirlenmesi için kullanılır.
    ]]>
    Yüzde Hesaplama Formülü https://www.formul.gen.tr/yuzde-hesaplama-formulu.html Sat, 04 Aug 2018 12:02:20 +0000 Yüzde Hesaplama Formülü; yüzde hesaplama sayısal bir ifade olup, bir sayının yüz sayısı baz alınarak kesirsel ifadeyi tanımlamadır. Daha anlaşılır bir şekilde ifade etmeye çalışırsak, örneğin yüz kişilik bir insan topl Yüzde Hesaplama Formülü; yüzde hesaplama sayısal bir ifade olup, bir sayının yüz sayısı baz alınarak kesirsel ifadeyi tanımlamadır. Daha anlaşılır bir şekilde ifade etmeye çalışırsak, örneğin yüz kişilik bir insan topluluğunda yirmi kişi bayan diyelim. Bu insan topluluğun yüzde yirmisi bayanların yüzdelik ifadesidir. Yüzde yirmi bayan deriz. Yüzde hesaplama formülü günlük hayatta sıklıkla kullanılan bir formül olup bir çok alanda kullanımı mevcuttur.

    Yüzde hesaplama formülü kullanım alanları

    • Matematiksel işlemlerde
    • Bankacılık işlemlerinde
    • Endüstriyel alanlarda
    • Laboratuvar alanında
    • İstatistik kurumlarında
    • İlaç endüstrisi
    • Gıda sektöründe
    Yüzde hesaplama formülü matematiksel verileri yüzde şeklinde ortaya konması ile gerek bankacılık işlemlerinde gerek istatistik kurumlarında çok büyük avantajlar sağlamaktadır. Bankacılık işlemlerinde, faiz oranlarının belirlenmesi ve uygulanmasında yüzde hesaplama formülleri kullanılır. Borsa işlemlerinde uygulanacak faiz miktarları yüz sayısı üzerinden bir sayısal değere göre uygulanır. Kullandığımız kredi işlemlerinde uygulanacak aylık faiz hesaplamaları yüz sayısı üzerinden hesaplanmaktadır. Yüzde hesaplama formülü endüstriyel alanlarda sıklıkla kullanılmaktadır. Endüstriyel alanlarda, genellikle karışım yüzdelerinin hesaplanmasında, bileşik orantılarının hesaplanması gibi konularda yüzde hesaplama formülleri kullanılmaktadır. 

    Örneğin boya endüstrisinde karıştırılacak kimyasal maddelerin oranları belirli yüzdeleri hesaplanarak karıştırılmaktadır. Yüzde hesaplama formülleri gıda sektöründe de sıklıkla kullanılır. Çikolata, kek, pasta, tatlı gibi ürünlerin yapımında, belirli bir un, belirli bir şeker gibi ham maddelerin karıştırılması yüzde hesaplaması ile yapılır. Örneğin on kilo tatlıya bir kilo şeker katılacak diyelim, burada tatlı yapımı için şeker yüzdesi yüzde on diye hesap edilerek katılır. Aynı şekilde laboratuvar ortamı çalışmalarında kimyasalların belirli miktarlarda katılması yüz sayısı baz alınarak yüzde hesaplama formülü ile karışım oluşturulmaktadır. 

    Yüzde hesaplama formülü matematiksel işlemlerde olsun, gerekse endüstriyel alanlarda olsun her zaman yüz sayısı baz alınarak matematiksel bir rakam üzerinden işlem yapılır. Günlük hayatta da sıklıkla karşımıza çıkan yüzde hesaplama formüllerini gerek evde gerekse bankacılık işlemlerinde kullanabiliriz. Evde yapacağınız pasta, börek, kek gibi yiyeceklerde hangi ham maddeden ne kadar katacağınızı yüzde hesaplama formülü kullanarak yapmanız size kolaylık sağlayacaktır. 
    ]]>
    İstatistik Formülleri https://www.formul.gen.tr/istatistik-formulleri.html Sat, 04 Aug 2018 18:41:27 +0000 İstatistik formülleri; istatistik bilim dalı olarak belirli alanlarda yer alan bilgileri toplayarak ve kendi bünyesinde harmanlayarak sayısal veriler meydana getirir. İstatistik tablo ve grafikleri oluştururken gözlem ve deneylerden ya İstatistik formülleri; istatistik bilim dalı olarak belirli alanlarda yer alan bilgileri toplayarak ve kendi bünyesinde harmanlayarak sayısal veriler meydana getirir. İstatistik tablo ve grafikleri oluştururken gözlem ve deneylerden yararlanır. İstatistik verilerine ulaşmak için sırası ile bilgileri toplama, bilgilerin sınıflandırılması, bilgilerin çözümlenmesi ve son olarak sonuca ulaşma taktikleri izlenmelidir. 

    İstatistik formülleri nicel, nitel, sürekli ve süreksiz değişkenlere sahiptir. Tanımlayıcı istatistik formüllerinin parametrelerini yığışım ölçüleri, dağılım ölçüleri ve sınıflandırmalar meydana getirir. Yığışım ölçüleri aritmetik ortalama, medyan diğer ismi ile ortanca ve moddan meydana gelir. Standart sapma verileri de dağılım ölçülerine dahil durumdadır. Normal dağılım aritmetik ortalama, medyan ve modun birbirine eşit olmasıdır. İstatistikte hipotez ise varsayımları bünyesinde bulundurur. Hipotez de h sıfır hipotezin kendisi h bir de hipotezin seçenek kısmıdır. Hipotez testi örneklem istatistiklerinden faydalanarak hipotezin doğruluğunu test eder. İstatistik formüllerinde korelasyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkilerin incelemeleri yapılır.

    Genel istatistik formülleri;
    • Aritmetik ortalama; bütün sayısal değerlerin toplanması ve kaç tane sayısal değer var ise toplamın sayısal değerlerin sayısına bölünmesi yolu ile elde edilir.
    • Ortanca bütün sayısal verilerin küçükten büyüğe doğru dizilmesi ile ortada kalan sayı değeridir.
    • Mod sayısal verilerin küçükten büyüğe doğru dizilmesi ile ortaya çıkan en çok tekrar eden sayıdır.
    • Standart sapma sayısal verilerin aritmetik ortalamasından farklarının karelerinin toplamının sayısal verilerin eleman sayısının bir eksiğine bölümünün kareköküdür.
    • Açıklık sayısal verilerin büyükten küçüğe sıralanması ile en büyük sayısal veri ile en küçük sayısal veri arasındaki farktan meydana gelir.
    • Alt çeyrek açıklığı medyanın sol tarafında kalmakta olan sayısal verilerin ortasında olan sayısal değerdir.
    • Üst çeyrek açıklığı medyanın sağ tarafında kalmakta olan sayısal verilerin ortasında olan sayısal değerdir.
    ]]>
    Kümeler Formülleri https://www.formul.gen.tr/kumeler-formulleri.html Sun, 05 Aug 2018 12:19:07 +0000 Kümeler formülleri, çeşit çeşit bulunmaktadır. Farklı nesnelerin ya da şekillerin toplandığı bir araya geldiği yapılara küme denir. Küme çeşitleri farklılık göstermektedir. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Kümeyi Kümeler formülleri, çeşit çeşit bulunmaktadır. Farklı nesnelerin ya da şekillerin toplandığı bir araya geldiği yapılara küme denir. Küme çeşitleri farklılık göstermektedir. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan nesne ya da varlıklara eleman adı verilir. Eleman İ ile gösterilir. Elemanı değil ise Ï ile gösterilir. Kümeler liste yöntemi, ortak özellik yöntemi ve venn şema yöntemi olmak üzere üç şekilde gösterilir.

    Küme gösteriş şekilleri

    Liste Yöntemi:  Her bir elemanın arasına virgül konularak yazılan gösteriş şekline liste yöntemi denir. Elemanlar küme için kullanılan parantez içinde yazılarak gösterilir. Sıklıkla bu kullanılır.
    Ortak özellik yöntemi: Bu küme gruplama yönteminde ortak ya da aynı özellikteki nesne ya da varlıklar yer almaktadır. Kolay anlaşılabilir şekildedir. Somuttur. Ancak gerektiğinde anlaşılmaz ve matematiksel de olabilirler. Belirli şeyler sözel anlamları ile de yazılmaktadır.
    Venn şeması yöntemi: Küme yuvarlağa benzer bir eğri içerisinde noktalarla elemanlar gösterilerek elemanın adı yazılarak gösterilir. Kümenin ismi eğrinin hemen yanına yazılır.
    Bunların dışında kümeler formülleri de vardır.

    Kümeler formülleri

    Tümleyen: A kümesinin dışında kalanların hepsini içine alan kümedir.
    Eşit Küme: Elemanların hepsi aynı olan kümelerdir. Eleman sayıları da aynıdır.
    Ayrık küme: İki kümenin bileşimindeki kümenin içinde eleman olmamasına verilen isimdir.
    Evrensel küme: En büyük kümedir. Bütün kümeleri kapsar.
    Denk küme: Eleman sayıları eşit olan kümelerdir. Ancak eşit kümeyle aynı değillerdir. Her denk küme eşit kümedir ama eşit küme denk küme değildir. 
    ]]>
    Çizgisel Hız Formülü https://www.formul.gen.tr/cizgisel-hiz-formulu.html Sun, 05 Aug 2018 22:20:27 +0000 Çizgisel Hız Formülü; Düzgün Dairesel Hareket; sabit bir kuvvetin etkisi altında, bir çemberin üstünde süratın değişmediği hareket şeklidir. Periyot; düzgün dairesel harekette bir tam dolanım yapmak için geçen Çizgisel Hız Formülü; Düzgün Dairesel Hareket; sabit bir kuvvetin etkisi altında, bir çemberin üstünde süratın değişmediği hareket şeklidir. 
    Periyot; düzgün dairesel harekette bir tam dolanım yapmak için geçen zamandır. Sembolü T harfidir. Birimi ise saniyedir. (s)
    Frekans; düzgün dairesel haraket yapmakta olan cismin 1 saniyede yaptığı dolanım sayısıdır. Sembolü f harfidir. Birimi 1/s yada Hertz (Hz) dir.

    Frekans ve periyot arasında;
    periyot= 1/frekans yani T=1/f ilişkisi vardır.

    Örnek: Düzgün dairesel hareket yapmakta olan bir cisim daire etrafını 6 saniye içinde 30 defa dolanmaktadır. Buna göre cismin periyodu kaç saniye ve frekansı kaç 1/s olur

    Çözüm: 6 saniyede 30 defa dolanıyorsa, T saniyede 1 kez dolanır. Buradan 30.T=6 ve T=1/5 s olur.
    T=1/f formülünde yerine yazarsak; 1/5=1/f ise f=5 Hertz (Hz) olur.
    Hız; çember üstünde dolaşan bir cisim bir x kadar yol alırken yarıçap vektörü bir açı yaparak tarar. BU sebeple dairesel olan hareketlerde açısal hız ve çizgisel hız vardır.

    Çizgisel Hız ve Formülü; düzgün dairesel hareket yapmakta olan bir cismin, dairenin yayı üstünde birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir. Çizgisel hız vektörü yarıçap vektörüne dik, daire yayına ise tam teğet yapar.
    Düzgün doğrusal harekette, Hız= yol/zaman yani  x=v/t dir.
    Cisim dairenin bütün çevresini dolanırsa, aldığı yol 2πr kadar olur.  Bu sırada T periyodu kadar bir zaman geçmiş olur. Böylece çizgisel hız; 2πr= v.T 
    v=2πr/T yada v=2πr.f formülü ile ifade edilir.

    Çizgisel hızda birim metre/saniye, m/s dir.
    Örnek: Yarıçapı 3 cm olan bir araç dairesel pist üstünde v sabit hızı ile ilerliyor. Araç 3 saniye içersinde 4 devir yapıyor. Buna göre aracın çizgisel hızı kaç m/s olur (π=3 alınız)
    Çözüm: 3s de 4 devir ise, T s de 1 devir yapar. Burada T=3/4s olur. 
    v=2πr/T ise v=2.3.3/3/4= 24m/s olur.

    Açısal Hız ve Formülü; cismi merkez konumuna bağlayan yarıçap vektörünün, radyan cinsinden birim zamanda taradığı yola açısal hız denir. Sembolü w harfidir. Birimi radyan/saniye dir. Açısal hız formülü;
    Dairesel hareket eden cismin yarıçap vektörü bir tam tur yaptığı zaman, 2π radyan kadar açı tarar ve bu sırada T periyot kadar süre geçmiş olur. 
    w=2π/T ve w=2πf olur.
    ]]>
    Bileşik Formülleri https://www.formul.gen.tr/bilesik-formulleri.html Mon, 06 Aug 2018 15:02:51 +0000 Bileşik Formülleri; bileşik; birden fazla cinste atomun bir araya gelip oluşturduğu yeni özellikteki saf maddelere denir. Bileşiklerin ÖzellikleriBileşikler, kendilerini oluşturan elementlerin özellikl Bileşik Formülleri; bileşik; birden fazla cinste atomun bir araya gelip oluşturduğu yeni özellikteki saf maddelere denir. 

    Bileşiklerin Özellikleri

    • Bileşikler, kendilerini oluşturan elementlerin özelliklerini göstermezler. Kendilerini oluşturan elementlerden hem fiziksel hem de kimyasal özelliklere sahiptir.
    • Bileşiği meydana getiren elementler kendi özelliklerini kaybederler.
    • Bileşiği meydana getiren elementler aarsında belirli bir oran vardır.
    • Bileşikler oluşurken enerji alış verişi olur.
    • Bileşiği meydana getiren element atomları arasında kimyasal bağ vardır.
    • Bileşikler saf maddedirler.
    • Bileşikler homojendirler.
    • Bileşiklerin yoğunlukları sabittir.
    • Bileşikler, kimyasal tepkimeler ile oluşurlar ve yine kimyasal yollar ile ayrılabilirler.
    • Bileşiklerin en küçük yapı taşı (birimi) moleküllerdir.
    • Bileşiklerin belirli erime, kaynama, donma ve yoğuşma sıcaklıkları vardır.

    Bileşiklerin çoğunluğu moleküler yapıya sahiptir. Fakat tuz gibileri atomik yapıda olanları da bulunur.Bileşikler asitler, bazlar, oksitler ve tuzlar şeklinde sınıflandırılır.

    Bileşik Çeşitleri ve Formülleri

    Moleküler Yapılı Bileşikler

    Bileşikler, eğer farklı cins element atomlarından oluşan moleküllerin birleşmesi ile meydan gelmiş ise böyle bileşiklere moleküler yapılı bileşikler diye adlandırılır. Bileşiklerdeki molekülleri meydana getiren atomların arasında kovalent bağ bulunur.

    Moleküler yapılı bileşik formülleri örnekleri;

    • Hidrojen Florür: HF
    • Kükürt dioksit: SO2
    • Hidrojen Klorür: HCI
    • Su: H2O
    • Karbondioksit: CO2
    •  Amonyak: NH3

    Moleküler Yapılı Olmayan Bileşikler

    Bileşikler, moleküllerden değil de farklı cins element atomları bir yığın meydana getirecek şekilde bir araya gelmişse böyle bileşiklere moleküler yapılı olmayan bileşikler diye adlandırılır.
    Moleküler yapıda olmayan bileşiklerdeki iyonlar düzenli bir yığın meydana getirirler.
    Moleküler yapılı olmayan bileşikler sonsuz örgü tipinde olan bileşiklerdir.

    Moleküler yapılı olmayan bileşik formülleri örnekleri;

    • Kalsiyum Oksit: CaO
    • Sodyum Klorür: NaCI
    • Sodyum İyodür: NaI
    • Kalsiyum Florür: CaF2

    Bileşiklerin Sınıflandırılması Ve Formülleri

    Asitler; suda çözündüğü zaman ortama H+ iyonu veren bileşiklerdir. Mavi turnusol kağıdının rengini kırmızı renge dönüştürürler. Taları ekşidir. pH dereceleri 7 den azdır. Suda çözündükleri zaman elektrik akımını iletirler. Yediğimiz yiyeceklerde asitler yer alır. Örneğin, çilekte folik asit, gazozda karbonik asit, yoğurtta laktik, elmada malik asit bulunur.

    Asit Örnekleri;

    • Hidro klorik asit: HCl
    • Hidro bromik asit: HBr
    • Hidro iyonik asit: HI 
    • Hidro florik asit: HF

    Bazlar; suda çözündüğü zaman OH- iyonu veren bileşiklerdir. Kırmızı turnusol kağıdının rengini mavi renge dönüştürür. Tatları acıdır. pH dereceleri 7 den fazladır. Asitler gibi suda çözündüklerinde elektrik akımını iletirler. Temizlik malzemelerinde, diş macununda, şampuanlarda bulunur.

    Baz Örnekleri;

    • Sodyum hidroksit: NaOH
    • Potasyum hidroksit: KOH
    • Magnzeyum hidroksit: Mg(OH)2

    Tuzlar; asit ve bazların birleşerek oluşturduğu nötürleşme ürünüdür.

    Tuz Örnekleri;

    • Sodyum Klorür: NaCI
    • Potasyum Klorür: KCI
    ]]>
    Açıortay Formülleri https://www.formul.gen.tr/aciortay-formulleri.html Tue, 07 Aug 2018 10:18:34 +0000 Açıortay Formülleri; herhangi bir üçgende açı kollarına uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik yerine açıortay adı verilir. Açıortay herhangi bir açının ölçüsünü iki eşit parçaya bölen ışındır. Bir üçgende Açıortay Formülleri; herhangi bir üçgende açı kollarına uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik yerine açıortay adı verilir. Açıortay herhangi bir açının ölçüsünü iki eşit parçaya bölen ışındır. Bir üçgende iç açıortayların tek noktada kesişmeleri durumunda bu nokta üçgenin iç teğet çember merkezini oluşturur ve genellikle ''I'' harfi ile gösterilir. Herhangi bir üçgende dışta bulunan iki açıortay ile üçüncü iç açıortay tek noktada kesişmektedir. Açıortay doğrusu üzerinde bulunan herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzaklıklar birbirine eşittir. Bu eşitliğin sebebi açıortay doğrusunun aynı zamanda simetri ekseni olmasından kaynaklanır. Açıortay merkezinden indirilen dikmeler iç teğet çemberin de aynı zamanda yarı çapı olur. Açıortay formülleri iç açıortay formülü ve dış açıortay formülü olarak ikiye ayrılır. Bir üçgende bir açının iç açıortaylarının ve dış açıortaylarının karşı uzunluklar üzerinde bölmüş olduğu doğru parçalarının uzunluklarının niceliği bu parçalara komşu olan kenarlarının uzunluklarının niceliğine eşit durumdadır. Bir açıya teğet bütün çemberler çizilerek merkezleri birleştirilir ise açının açı ortayı bulunur.

    Açıortay Formülleri;
    • İç açıortay teoremi: /AN/ iç açıortay doğrusu olmak üzere; /NB/ uzunluğunun /NC/ uzunluğuna oranı ve /AB/ uzunluğunun /AC/ uzunluğuna oranı birbirine eşittir. 
    • Dış açıortay teoremi: /AN/ dış açıortay doğrusu olmak üzere; /CN/ uzunluğunun /AC/ uzunluğuna oranı ve /BN/ uzunluğunun /AB/ uzunluğuna oranı birbirine eşittir.
    • İç açıortay ve dış açıortay birlikte: /AN/ iç açıortay doğrusu ve /AK/ uzunluğu da dış açıortay doğrusu olmak üzere; /AN/ ve /AK/ birbirine dik ise /KC/ uzunluğunun /KB/ uzunluğuna oranı ve /CN/ uzunluğunun /NB/ uzunluğuna oranı eşittir.
    ]]>
    Momentum Formülü https://www.formul.gen.tr/momentum-formulu.html Wed, 08 Aug 2018 09:57:30 +0000 Momentum Formülü; Momentum; hareket haliden olan bir cismin kütlesi ile hızının çarpımına denir. Vektörel bir büyüklüktür. Sembolü P harfidir. Momentum Formülü;P: Momentum (kg.m/s) Momentum Formülü; Momentum; hareket haliden olan bir cismin kütlesi ile hızının çarpımına denir. Vektörel bir büyüklüktür. Sembolü P harfidir. 

    Momentum Formülü;
    • P: Momentum (kg.m/s)
    • m: Cismin kütlesi (kilogram) (kg)
    • v: Cismin hızı (metre/saniye) (m/s)
    • P= m.v ifadesi ile hesaplanır.
    • Momentum vektörünün yönü hız vektörünün yönü ile aynıdır. Birimi kg.m/s olur. 
    İtme ve Momentum Arasındaki İlişki
    • İtme; bir cisme uygulanan net kuvvet ile etki etme zamanının (süre) çarpımına impuls (itme) denir. Sembolü ı harfidir. Vektörel bir büyüklüktür. 
    İtme Formülü; 
    • I: İtme (Newton.saniye)
    • Net kuvvet: F (Newton) (N)
    • Zaman: t (saniye) (s)
    • I= F.t ifadesi ile hesaplanır.
    • İtme aynı zamanda momentum değişimine eşittir. Eşitlik vektöreldir.
    • I=m.vson-m.vilk ve genel olarak itme ile momentum vetörünün arasındaki bağıntı,
    • I= Pson-Pilk ifadesi elde edilir.
    Momentum ile Kinetik Enerji Arasındaki İlişki
    • Momentum vektörünün ve kinetik enerjinin hız ile bağıntısı olduğu için aralarında ilişki kurulur. 
    • Kinetik Enerji (Ek)= 1/2. mV2.m/m= m2.v2/2m= P2/2m sonuç olarak;
    • yani kinetik enerji= momentumun karesi/2.kütle ve Ek=P2/2m bağıntısı elde edilir.
    Momentum Korunumu
    • Cisimler arasındaki çarpışma ve patlama olaylarında eğer cisme etkiyen net kuvvet yoksa momentum korunur. Momentum vektörel bir büyüklük olduğundan momentum korunumu hesap edilirken buna dikkat edilmelidir. 
    • Pönce=Psonra 
    ]]>
    Daire Formülleri https://www.formul.gen.tr/daire-formulleri.html Wed, 08 Aug 2018 16:33:56 +0000 Daire Formülleri; daire bir çember ve o çemberin iç bölgesinin birleşiminden meydana gelmiş olan düzlem parçasıdır. Daire çember tarafından sınırlandırılmış olan düzlemsel sahadır. Çember yalnızca içi boş ve yuvarlak b Daire Formülleri; daire bir çember ve o çemberin iç bölgesinin birleşiminden meydana gelmiş olan düzlem parçasıdır. Daire çember tarafından sınırlandırılmış olan düzlemsel sahadır. Çember yalnızca içi boş ve yuvarlak bir şekilde iken ve bir alana sahip değil iken daire hem alana hem de çevreye sahiptir. Çemberde daire de biçim olarak yuvarlaktır ve ikisi de çap ve yarıçapa sahiptirler. Daire çemberin çevrelediği noktaların kümesi durumundadır. Bir daire açık daire veya kapalı daire olabilir. Açık daire ve kapalı daire ayrımı dairenin sınırlarını oluşturmakta olan çemberin daireye dahil olup olmadığına bağlıdır. Çember daireye dahil ise kapalı daire, değil ise açık dairedir. Çemberin bütün noktaları aynı zamanda dairenin elemanıdır. Daire genellikler ''D'' harfi ile temsil olunur. Çember ve dairenin çapı ve yarıçapı aynıdır, bu çemberin elemanlarının aynı zamanda dairenin elemanları olmasını doğrular niteliktedir. Yarı çapları eşit olan iki daire eşittir. Herhangi bir dairede eş olan yayların kirişleri ile eşit kirişlerin yayları birbirine eşittir. Dairede kirişe dik konumda olan çap kirişi iki eşit parçaya bölme özelliğine sahiptir. Herhangi bir doğru ile bir çemberin ortak bir noktası var ise bu noktaya değme noktası, doğruya ise teğet denir. Bir çemberin herhangi bir noktadaki teğeti bu noktayı merkeze birleştirmekte olan doğruya diktir. Bir dairede örneğin AC yayını merkezden görmekte olan açıya merkez açı denir, çevreden gören açıya çevre açı denir, bir P noktasındaki teğet ile PD kirişi arasında kalan açıya ise teğet kirişi açısı adı verilir. Dairede aynı yayı gören teğet kiriş açısı merkez açının yarısına eşit olmaktadır. 

    Dairenin Formülleri;
    • r: yarıçap 
    • (3,14): pi sayısı
    • x: bilinmeyen sayı
    • Dairenin çevre formülü: Ç= 2.(3,14).r
    • Dairenin alan formülü: A= (3,14).r.r
    • Daire diliminin alan formülü: A= (3,14).r.r.x/360
    ]]>
    Kuvvet Formülü https://www.formul.gen.tr/kuvvet-formulu.html Thu, 09 Aug 2018 02:12:47 +0000 Kuvvet Formülü, Kuvvet, hareketsiz duran bir nesneyi, eşyayı hareket ettiren, hareket halinde olan nesneyi ve eşyayı durduran etkiye kuvvet adı verilir. Kuvvet duran bir nesneyi ve eşyayı hareket ettirdiği gibi ayrıca nesneler Kuvvet Formülü, Kuvvet, hareketsiz duran bir nesneyi, eşyayı hareket ettiren, hareket halinde olan nesneyi ve eşyayı durduran etkiye kuvvet adı verilir. Kuvvet duran bir nesneyi ve eşyayı hareket ettirdiği gibi ayrıca nesnelerin doğrultalarını, biçimini ve yönünü de değiştirmektedir.

Kuvvetin Cisimler Üstündeki Etkisi
  • Kuvvet, nesnelerin doğrultalarını, biçimini ve yönünü değiştirme gücüne sahiptir.
  • Kuvvet, bir cisme ve eşyaya uygulandığında uygulanan nesne ve eşyaları döndürme gücüne sahiptir.
  • Cisme ve nesneye kuvvet uygulandığında hareketi değiştirme özelliği vardır. 
Kuvvetin Gösterilmesi

Yaşam için oldukça önemli olan kuvvetin fizik alanında tam iki tane büyüklüğü bulunmaktadır.

Vektörel Büyüklük: Büyüklükler, kuvvet, ivme ile hız vektörel büyüklüğe örnektir. Bundan dolayı bu özellikler vektör ile gösterilmektedir. Vektörel büyüklük, ise değeri, yönü ve doğrultusu ile ön plana çıkan büyüklüklere verilen isimdir. Ölçülen yönlendirilen ve belirli bir sınıra getirilen doğru parçasına vektör denir.

Skaler Büyüklük: Skaler büyüklük, yalnızca bir birim ile büyük, küçük fark etmez sayı ile gösterilen bir büyüklüğe verilen isimdir. Skaler büyüklüğe örnek verecek olursak karpuz beş kilogram, kitabın boyu bir altmış santimetredir. Skaler büyüklük ise, enerji, sıcaklık, öz kütle, kütle, uzunluk ve zaman skaler büyüklüktür.
]]> Açısal Hız Formülü https://www.formul.gen.tr/acisal-hiz-formulu.html Thu, 09 Aug 2018 12:33:38 +0000 Açısal hız formülü, fizikte önemli formüller arasında yer alır. Açısal hız formülü, bir nesnenin birim zamandaki açısal olarak yer değiştirme miktarına denir. Açısal hız formülü, vektöreldir ve bir  cismin bir eksen Açısal hız formülü, fizikte önemli formüller arasında yer alır. Açısal hız formülü, bir nesnenin birim zamandaki açısal olarak yer değiştirme miktarına denir. Açısal hız formülü, vektöreldir ve bir  cismin bir eksen üzerindeki  dönüş yönünü ve hızını verir. Açısal hız formülünün birimi radyan/saniyedir. Açısal hız formülü başka bir ifade ile de tanımlanabilir.  

Açısal hız formülü W ile ifade edilir. Dairesel hareket eden bir nesneyi merkez noktasına bağlayan yarıçap vektörü tam tur döndüğü zaman toplamda 2pi radyan açı birimi olarak tarama yapar. Bu sırada bir periyot kadar zaman geçer.

Açısal Hız Formülü

Q= W*t
2*Pi= W*t
W= (2*Pi)/(T)

W= 2*Pi*f açısal hız formülünü ifade eder. 

P: Periyot
t: Zaman
W: Açısal Hız olarak ifade edilir.
]]>
Sodyum Karbonat Formülü https://www.formul.gen.tr/sodyum-karbonat-formulu.html Thu, 09 Aug 2018 12:56:13 +0000 Sodyum Karbonat Formülü, NaHCO3 olan bir kimyasal bileşendir. Doğada beyaz ve katı kristal bir tozdur. Antiasit özelliğine sahiptir. Suda çözünür ve hafif alkali tadı vardır. Çok önemli bir doğal kimyasal olan karbonat Sodyum Karbonat Formülü, NaHCO3 olan bir kimyasal bileşendir. Doğada beyaz ve katı kristal bir tozdur. Antiasit özelliğine sahiptir. Suda çözünür ve hafif alkali tadı vardır. Çok önemli bir doğal kimyasal olan karbonat aslında sodyum tuzlarından birisidir. Bu yüzden sodyum bileşikleri yüzyıllardan bu yana insanlar tarafından kullanılmıştır. Tedavi amaçlı böcek ısırmasında karbonatlı su ile pansuman uygulandığı zaman kaşıntıyı ve kabartıyı azaltmakta kullanılır. Ayrıca alkali olmasından dolayı grip ve soğuk algınlığı gibi rahatsızlıklara karşı suyun içerisinde karıştırılarak kullanılır.Tarih öncesi zamanlarda besin maddelerini uzun süre saklamak için tuzu koruyucu madde olarak ifade etmişlerdir. Tuzun önemini artıran en büyük özelliği olan et ve balık gibi besinler tuzun içerisinde kurutulup saklanarak bu şekilde bozulması engellenmiştir. Ayrıca denizlerde bulunan tuzların yüzde 30'u sodyum tuzlarıdır. Tuz elde etme yöntemleri arasında tuzla denilen göletlerde tuzlu suyun buharlaştırılmasıdır. Eski zamanlarda soda olarak kullanılan temizlik ürünleri, sodyum karbonat maddesinin suyla seyreltilmiş halidir. Karbonatın kimyasal bileşimi soda ile aynıdır. Sodyum karbonat formülü ise, sodaya göre daha yoğun bir şekilde kimyasal içeriklidir. Kimya biliminde sodyum karbonat formülünün kullanım alanları oldukça fazladır. Özellikle havuz suyunun pH değerini yükseltir ve içerisinde bulunan yüksek orandaki alkali maddeler nedeniyle havuzdaki asidik bileşenleri nötralize eder. Birçok maden suyunun bileşenlerinde sodyum karbonat vardır. Tüm alkali metal tuzlarının sanayi açısından en önemlisidir. Bu bileşik belirli deniz bitkilerinde ve bazı kayalarda mineral olarak bulunur.

Sodyum Karbonat Kullanım Alanları;
  • Sodyum Karbonat; Değişik uygulamalarda güçlü bir baz olarak tercih edilir. Suyun sertliğine sebep veren kalsiyum (Ca2+) ve magnezyum (Mg2+) iyonları ile tepkimeye girerek çökelti oluşturur ve suyun yumuşamasını sağlar. Bu şekilde çamaşır makinalarında yumuşatıcı olarak kullanılır.
  • Kimyada; Karbonatın bazik özelliği sayesinde istenmeyen kokuları yok etmesidir. Özellikle diş sağlığında ve beyazlığında kullanılmaktadır.
  • Ağrı Kesici; Özelliği ile ilaçlara yararı vardır. Bazı hallerde mide asidinin fazla salgılanması ile oluşan mide yanmaları içinde kullanılır.
  • Cam Endüstrisinde; Cam üretiminde kullanılan en önemli kimyasaldır. Sodyum karbonat boya ve lif arasındaki bağı oluşturmak için kullanılır.
  • Gıda Katkısı; Olarak asit düzenleyici, topaklanma önleyici ve stabilizatör madde halinde E500 simgesiyle kullanılır. Ayrıca şerbet tozunun üretiminde kullanılır. Ayrıca gres, yağ ve şarap lekelerini çıkarmada etkilidir. Sodyum karbonat ve sofra tuzu karışımı ile çok iyi bir gümüş parlatıcısıdır.
  • Tarımda; Hayvanlarda taşlıkta yıpranmayı önlemek, yumurtalardaki sert yapıyı güçlendirmek ve verimi artırmak için yem katkı maddesi olarak kullanılır. Süs havuzlarında klorun aşındırıcı etkisine karşı Ph seviyesini yükseltmek için kullanılan genel bir katkı maddesidir.
  • Pamuk Endüstrisinde; İnce ve tüylü olan pamuk tohumlarının inceltilmesi için gerekli olan sülfürik asidin nötralize edilmesi için kullanılır. 
]]>
Sodyum Klorür Formülü https://www.formul.gen.tr/sodyum-klorur-formulu.html Fri, 10 Aug 2018 06:02:59 +0000 Sodyum Klorür Formülü, Sofra tuzu olarak tanımlanır. Sembolü NaCI olarak adlandırıldı. Sodyum klorür formülü, beyaz kristalli bir bileşiktir. Sofra tuzu yıllarca her canlının kullandığı ve zorunlu kaldığı bir Sodyum Klorür Formülü, Sofra tuzu olarak tanımlanır. Sembolü NaCI olarak adlandırıldı. Sodyum klorür formülü, beyaz kristalli bir bileşiktir. Sofra tuzu yıllarca her canlının kullandığı ve zorunlu kaldığı bir bileşendir. Ticari olarak da kullanılan bir besin kaynağıdır. Sodyum klorür formülü kan plazması dahil hücre dışında bulunan sıvılarda yer alan başlıca bir iyondur. Bu durumda tüm canlılar için yaşamı destekleyici unsura sahip bir bileşendir.
Tarihte tuz beyaz altın olarak adlandırıldı. Bazı bölgelerde tuz yasaklansa da bu durum tuzun ticari bir unsur olması ile sonlanmıştır. Beslenme rejimlerinin olmazsa olmazlarından olan sodyum klorür formülü çoğu tuzlardan oluşmaktadır. Belli ölçülerde vücudun tuz alması baklagiller, sebzeler, meyvelerden karşılanabilir. Bitki ağırlıklı minarellerin tuz oranı yetiştiği bölgenin coğrafi faktörüne göre değişir. Çünkü bitkilerin yetiştiği toprak içindeki mineral seviyesi bölgeden bölgeye değişir.

Sodyum Klorür Özellikleri

Saf sofra tuzunun erime derecesi 801 derece olarak saptanmıştır. Erime gerçekleştiğinde bileşikte bozunma gerçekleşmez. Saf sofra tuzunun buhar haline alması ise 1440 derece de gerçekleşmiştir. Sodyum klorür formülü saf, kokusuz ve beyaz kristalize bir yapıda olan bileşendir. Sofra tuzu doğada, denizde,kaya tuzu olarak ve kurumuş şekilde iç denizlerin yatağında çözünmüş bir yapıda bulunur.

Vücuttaki Görevleri:
  • Kan hacmi ve kan basıncının dengelenmesine düzenleyici etkisi vardır.
  • Sofra tuzu hücre zarları arasında konsantrasyonun sağlanması için bir bileşendir. Sodyum klorür formülü, zar potansiyelini sağlar.
  • Sodyum klorür formülü kısa bağırsak üzerinde önemli özelliği vardır. Besleyici öğelerin taşınmasında ve emilmesinde sofra tuzunun görevi vardır.
Sodyum Klorür Eksikliği:
  • Vücutta eksikliği hissedildiği taktirde kaslarda fonksiyon bozukluğu ve yutkunma güçlüğü gibi sorunlara sebebiyet vermektedir.
  • Beslenme eksikliği ile bir alakası yoktur.
  • Diureticlerin kullanımı, ishal ya da devamlı kusma yaşamak sodyum klorür formülü eksikliğini ortaya çıkarır. Dolayısıyla ph dengesinin artması gibi soruna yol açmaktadır. Ayrıca metabolik alkalosis sıkıntısı yani nefes alıp verme zorluğu yaşar.
]]>
Sodyum Nitrat Formülü https://www.formul.gen.tr/sodyum-nitrat-formulu.html Fri, 10 Aug 2018 21:16:46 +0000 Sodyum Nitrat Formülü, Kimyasal formülü NaNO3 olan kimyasal bileşimdir. Güherçileden ayırmak için şili güherçilesi olarak da adlandırılır. Özelliklerine bakarsak eğer potasyum nitrata oranla su da çok fazla çözünen Sodyum Nitrat Formülü, Kimyasal formülü NaNO3 olan kimyasal bileşimdir. Güherçileden ayırmak için şili güherçilesi olarak da adlandırılır. Özelliklerine bakarsak eğer potasyum nitrata oranla su da çok fazla çözünen bir yapıya sahiptir. Beyaz renkte bulunan kristal bir yapıya sahip toz şeklinde bulunan kimyasallardır. Molar kütlesi ise 84,99 g/mol'dür. Erime noktası 308 derece olarak gözlenmiştir. Kaynama noktasına ulaştığında da derece 380'i göstetir. Yoğunluğu ise 2,26 g/cm'dir. Dünya üzerinde genellikle Güney Amerika kıtasında şili ülkesinde bulunur ve dünyaya buradan servis edilir.

Sodyum Nitrat Formülü Kullanım Alanları: 
  •  Tarım sektöründe ya gübre olarak kullanılır  ya da gübre yapımında yardımcı yan ürün olarak kullanılır.
  •  Oksitleyici özelliğinden dolayı havai fişek, barut, duman bombası gibi patlayıcılar da katkı maddesi olarak kullanılır.
  •  Seramik sektöründe dayanıklılık sağlamak amacıyla kullanılır.
  •  Faz değiştirici olarak bilinir. Bu yüzden de sanayi de ısı transferi gerçekleştirmek amacıyla kullanılır.
  •  Roket itici yakıt olarak kullanılır.
  •  İnşaat malzemesidir. Çimento yapımında kullanılır.
  •  Cam sanayinde camın kalitesini artırmada ve renk düzenini sağlama da kullanılır. Ayrıca camı temizleme de ve parlaklığında yardımcı madde olarak sodyum nitrat kullanılır .
  •  Petrokimya ve metal işlemelerde diğer kimyasalların üretimine yardımcı olduğu için çok sık kullanılır.
  •  Kimyasal laboratuvar da sıklıkla kullanılır.
  •  Yüksek ısılarda çözünen bu kimyasal tatlı bir maddedir.
  •  Tahriş edici özelliğinden dolayı alkol, amonyak gibi kimyasallarda çözülür.
  •  Hava ile temas ettiğinde çok çabuk katılaşma özelliği olduğu için beton katkı maddesinde priz hızlandırıcı olarak kullanılır.
  • Potasyum nitrat gibi sodyum nitratda et ve et ürünlerinde renk vermek ve dayanıklılık sağlamak amacıyla kullanılır.
  • İçerisinde bulunan anti mikrobiyel özelliğinden dolayı gıda katkı maddesi olarak kullanılır.
]]>
Metanol Formülü https://www.formul.gen.tr/metanol-formulu.html Fri, 10 Aug 2018 23:24:17 +0000 Metanol formulü, hepimizin bir şekilde kulak aşinası olduğu metil alkolün yapısını ifade etmektedir. CH3OH formülüne sahip olan metanol yapısı en basit olan alkol türüdür. Ancak organizmalar için zehirli etki gösterebilmekted Metanol formulü, hepimizin bir şekilde kulak aşinası olduğu metil alkolün yapısını ifade etmektedir. CH3OH formülüne sahip olan metanol yapısı en basit olan alkol türüdür. Ancak organizmalar için zehirli etki gösterebilmektedir. Metanol saf halde iken 1 atm'de 64.6 derece ısıda kaynama noktasına gelmektedir. 1661 yılında odunun kuru damıtılması ile elde edilmiştir. Damıtılmış olan üründe %1- 3 oranında metanol, %10 asetik asit ve %0.5 aseton bulunmaktadır. Metanol endüstri alanında ise karbonmonoksit ve hidrojenin reaksiyonu sonucunda elde edilmektedir. 

Metanol formulü özellikleri

CH3OH şeklinde olan metanol formülü alev aldığı zaman parlak olmayan mavimsi bir görünümde yanma oluşturmaktadır. Metanol çok az oranda dahi canlı organizmalarda üzerinde kalıcı tahribat yapar hatta ölümcül noktaya gelebilir. 10ml saf metanol insanlar üzerinde sinir tahribatı yaptığı için körlüğe neden olabilmektedir. Zaten dönem dönem televizyonlardan sahte içki haberlerinde alkol yüzünden ölmüş yada kör olmuş kişiler duymuşsunuzdur. 100 ml ise ölümcül etki göstermektedir. Metanol zehirlenmesinde panzehir olarak etanol yada fomepizol kullanılmaktadır.Verilen etil alkol ile vücutta bulunan metanolün daha hızlı parçalanması ve atılmasını sağlamaktadır. Metanol zehirlenmesinin başlıca semptomları arasında mss baskılaması, baş ağrısı, bulantı, koordinasyon kaybı, baş dönmesi ve sersemlik hali gözlemlenmektedir. Belirtilerin gelişme süreci 10 ile 30 saat arasında olur. Bu süreçte bulanık görme ve geçici körlük meydana gelir.  1834  yılında Fransız kimyacılar Jean-Baptiste Dumas ve Eugene Peligot tarafından daha önceden keşfedilmiş olan bu maddenin ilk isim yapısını meydana getirmişlerdir. Yunan dilinde şarap alkolü manasına gelen methu ve odun manasına gelen hyle ile birleşim yaparak metinel adını kimyaya kazandırmışlardır. 1892 yılına gelindiğinde kimyasal adlandırma adı verilen konferansta metil alkol ismi Metanol olarak kısaltılarak yerini almıştır. Metanol sanayide ham madde olarak kullanılmaktadır. Metanol üretimi doğalgaz, evsel atıklar ve geri dönüşümü sağlanabilen odun ile de üretilebilmektedir. 
]]>
Kostik Formülü https://www.formul.gen.tr/kostik-formulu.html Sat, 11 Aug 2018 17:18:32 +0000 Kostik formülü; Kostik katı halde beyaz renkli bir maddedir. Kostiğin bir diğer adı potasyum hidroksittir. Kostiğin formülü tam olarak KOH'dur. Kostiğin formülündeki K potasyumu, O oksijeni ve H hidrojeni ifade etmektedir. Kullanı Kostik formülü; Kostik katı halde beyaz renkli bir maddedir. Kostiğin bir diğer adı potasyum hidroksittir. Kostiğin formülü tam olarak KOH'dur. Kostiğin formülündeki K potasyumu, O oksijeni ve H hidrojeni ifade etmektedir. Kullanım alanı çok fazla büyük ve geniş bir şekildedir. Kostik ele kayganlık hissi ve yumuşaklık hissi verir bu yüzden kostik bazik bir maddedir.

Kostiğin kullanım alanları;
  • Arıtma sektöründe kullanılmaktadır.
  • Bazik bir madde olduğu için sabun yapımında kullanılır.
  • Deterjan ve temizlik sektöründe kullanılır.
  • Tekstil ürünlerindeki artıkları uzaklaştırma ve üretilen tekstil ürünlerini beyazlatmada kullanılmaktadır.
  • Kimyasal maddelerin imalatında kullanılmaktadır.
  • Arıtma özelliği olduğu için su giderleri ve kanalizasyon sorunlarını arıtmak için kullanılır.
  • İçecek ve süt sektöründe yine arıtma ve ekipmanları temizlemek için kullanılır.
  • Kağıt üretme sektöründe yapıştırıcı olarak kullanılır.
Her asit ve baz maddenin saklandığı özel bir kap vardır. Onun dışında ki kapları eritebilir veya o kaba zarar verebilir. Bu yüzden asit ve baz maddeleri doğru kabında saklamak ve bilinçli olmak gerekir. Kostik ise büyük torbalarda saklanmaktadır.
]]>
Sirke Ruhu Formülü https://www.formul.gen.tr/sirke-ruhu-formulu.html Sun, 12 Aug 2018 14:59:00 +0000 Sirke ruhu formülünde; asetik asit bulunmaktadır. Asetik asitin %5 sulandırılmış halinden elde edilir. Halk arasında beyaz sirke olarak da bilinir. Sirke ruhu formülünde bulunan kimyasal nedeniyle kolay bulunan, üretimi kolay ve uc Sirke ruhu formülünde; asetik asit bulunmaktadır. Asetik asitin %5 sulandırılmış halinden elde edilir. Halk arasında beyaz sirke olarak da bilinir. Sirke ruhu formülünde bulunan kimyasal nedeniyle kolay bulunan, üretimi kolay ve ucuz olan kimyasal bir yapıdır. Ülkemizde yaygınlığı son dönemlerde artış göstermekte, insanlar tarafından çok fazla bilinmese de yurt dışında fazlasıyla talep gören bir üründür. Laboratuvar ortamında ana bileşeni asetik asit olan bu ürün, karboksilli asitlerin en küçüğü ve en önemlisidir. Kimya alanında etanoik asit olarak adlandırılır. Kapalı formülü; C2H4O2 iken, açık formülü; CH3COOH olarak bilinir. Üretimin ana yapısında ise günlük hayattanda çokça bildiğimiz ürünler olan mısır veya pancar şekeri kullanılır. Sirke ruhunun ham maddesi bu iki üründen biridir. 

Sirke ruhunun faydaları

Sağlığa hiçbir zararı yoktur demek tabiki doğru bir söz olmaz her şeyin yanlış kullanımında zararları olduğu gibi sirke ruhunun da yanlış kullanıldığı durumlarda zararı vardır. İnsana verebileceği zararın aksine doğaya hiçbir zararının olmadığı da bilinenler arasında, hayatımızda bir çok yere sahip olan sirke ruhu ev, vücut ve yiyecek temizliğinde başrol oynuyor. Evlerdeki kullanım alanında temizlik sever bayanların gözdesi. Tuvalet ve banyo temizliğinde, fayans aralarını beyazlatıcı etkiye sahip olduğu gibi pası ve kireci de etkili biçimde önlüyor. Duş başlığı deliklerini açıcı etkiye sahipken tencerelerin, bardak, sürahi vb. mutfak gereçlerinin temizliğinde parlatıcı özelliğe sahip, ütünün içine döktüğünüz sirke ruhunun rezervuarını nasıl temizlediğine şaşıracaksınız. Bulaşık makinesinin parlatıcı gözüne sirke ruhu eklerseniz bulaşıklarınızın temizlendiğinde parladığını, çamaşır makinenizin yumuşatıcı bölmesine sirke ruhu ekleyip yıkarsanız çamaşırlarınızın çok daha güzel temizlendiğini fark edeceksiniz. Kıyafetinizdeki çimen lekesi, halı, kilim ve camlardaki kirleri temizlemekte sizin en büyük yardımcınız olacak bir ürün. Kadın en çok ilgisini çekecek olan faydasıysa saçlarınıza uyguladığınızda eskisinden daha parlak, yumuşak ve hacimli olduğunu fark edeceksiniz. Saçlarınızın renginin açılmasına da etki ettiği gibi dişlerinizin beyazlamasına da yardımcı olacaktır.

Sirke ruhu zararları

Yoğun olarak sirke ruhuna maruz kalan kişi de ciltte kabarcık oluşumu, gözlerde yanma ve kızarma hatta daha ileri vakalarda görme kayb gibi durumlara yol açabilir. Yoğun olarak kullanılacağı durumlarda maske ve eldiven takılması gerekmektedir. Bir diğer kötü yanı ise kokusu evlerde kullanılacağı zaman ev parfümleri ile tercih edilmesini öneririz.
]]>
Sürtünme Kuvveti Formülü https://www.formul.gen.tr/surtunme-kuvveti-formulu.html Mon, 13 Aug 2018 00:33:28 +0000 Sürtünme Kuvveti Formülü, Bir cismin veya nesnenin hareketini önleyen ya da hareket kabiliyetini azaltan güce sürtünme kuvveti denilir. Sürtünme kuvveti formülü, Fs ile gösterilir. Sürtünme kuvveti birbirlerine de Sürtünme Kuvveti Formülü, Bir cismin veya nesnenin hareketini önleyen ya da hareket kabiliyetini azaltan güce sürtünme kuvveti denilir. Sürtünme kuvveti formülü, Fs ile gösterilir. Sürtünme kuvveti birbirlerine değen yüzeylerin arasında meydana gelir. Yüzeylerden biri değiştiği zaman sürtünme kuvveti de değişim yapar. Sürtünme kuvveti iki faktöre bağlıdır. Bu etkenlerden biri Sürtünme katsayısı, Diğeri ise sürtünen yüzeyin cisme uyguladığı tepki kuvvetidir. Bu iki faktör doğru orantılıdır. Sürtünme kuvveti iki yüzeye de etki yapar. Bu sürtünme kuvvetinin büyüklüğü aynı yönleri birbirine terstir.

Sürtünme Kuvveti Formülünü Etkileyen Faktörler: Sürtünme katsayısı birbirine temas eden yüzeyde pürüzün ve yüzeyin yapıldığı madde cinsiyle ilgili bir katsayıdır. Yüzeydeki pürüz arttıkça sürtünme katsayısı artar. Yüzey pürüzü azaltan uygulamalar yapıldığında, yani yüzey pürüzsüzleştikçe sürtünme katsayısı da düşer. Mesela bir yüzeye yağ sürülmesi, yüzeyin pürüzünü azaltacağı için sürtünme katsayısı da küçülür. Örneğin araçlarda bulunan kış lastiklerinin yüzeyi daha pürüzlü olduğu için karda kaymayı önler.

Sürtünme Kuvvetinde Pürüzlü Yüzey: Sürtünme kuvveti yüzeyin cisim üzerinde uyguladığı tepki kuvvetine bağlı olur. Bu kuvvetin artması halinde sürtünme kuvveti de artacaktır.

Statik Ve Kinetik Sürtünme Kuvveti:  Sürtünme Kuvveti sürtünme kuvveti formülü ile hesaplanır. Sürtünme kuvveti iki kısma ayrılır bunlar statik ve kinetiktir. Cisim durgun haldeyken, bunu etkileyen sürtünme kuvvetine statik, cisim hareket halinde iken, buna etki eden kuvvete de kinetik sürtünme kuvveti denir. Statik olan sürtünme kuvveti, kinetik olan sürtünme kuvvetinden daha büyüktür. Çok ağır olan bir aracı dururken, hareket ettirmeye bir kişinin gücü yetmezken hareket halindeki bir aracı bir kişi kolayca hareket ettirebilir.

Sürtünme Kuvvetinin Özellikleri: Sürtünme kuvveti, sürtünen bir yüzeyin alanına bağlı olmaz. Ancak sürtünme kuvveti cismin ağırlığına bağlıdır, ifadesi yanlıştır. Sürtünme kuvveti temas ettiği yüzeyin, cisme yaptığı tepki kuvvetine bağlıdır. Nesneyi hareket ettirebilmek için statik olan sürtünme kuvvetinden daha büyük bir kuvvet uygulaması gerekir. Burada statik bir sürtünme kuvvetinden daha küçük kuvvet uygulandığında cisme hareket vermez, buradaki sürtünme kuvvetinin değeri de formülle hesaplanan değer kadar değil, cisme uygulanan kuvvet büyüklüğü kadardır. Statik sürtünme kuvvetinde cisme uygulanan kuvvetin büyüklüğü oranında değişkenlik gösterir. Bir statik sürtünme kuvvetinin en yüksek değeri formül ile hesap edilen değer kadardır.

Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş: Sürtünme kuvvetinin burada yaptığı iş bir ısı enerjisine dönüşür. Kibritin sürtünmeyle yanması ya da iki odun parçası birbirine sürtülerek yanması, iki el birbirine sürüldüğünde ellerin ısınması olayı sürtünme kuvvetinin yapmış olduğu işten kaynaklanır.

]]>
Limit Hız Formülü https://www.formul.gen.tr/limit-hiz-formulu.html Mon, 13 Aug 2018 18:36:47 +0000 Limit Hız Formülü, m kütleli bir cismin, havadan bırakıldığını farz edelim. Cisim boşluğa bırakıldığında ilk etapta hiç bir hıza sahip değildir. Hızın 0 olduğu ortamda havanın direnç kuvveti de 0'dır. Boşl Limit Hız Formülü, m kütleli bir cismin, havadan bırakıldığını farz edelim. Cisim boşluğa bırakıldığında ilk etapta hiç bir hıza sahip değildir. Hızın 0 olduğu ortamda havanın direnç kuvveti de 0'dır. Boşluktan bırakılan cisim hız kazanmaya başladıkça bu duruma bağlı olarak havanın direnç kuvvet de artmaya başlar. Havanın direnç kuvveti cismin ağırlığına eşit olduğu zaman, net kuvvet 0 olur ve cisim sabit bir hız ile düşmeye başlar. Bu sabit hıza limit hız adı verilir.

Limit hız formülü nedir

Bir cisim limit hızdan daha büyük bir hız ile atılır ise, cisim atıldığı anda cisme uygulanan direnç kuvveti cismin ağırlığından daha büyük olur. Bu durumda cisim önce yavaşlar, limit hıza ulaştığı zaman da sabit hız ile yoluna devam eder. Limit hız kavramını anlamaya çalışırken bilinmesi gereken en önemli şey havanın direnç kuvvetidir.

Havadan serbest bırakılan bir cismin aşağı doğru düşmesi bildiğimiz bir olaydır. Bu durum yer çekimi kuvvetinin varlığını göstermektedir.

Havasız bir ortamda serbest bırakılan bir cisim, yer çekimi etkisiyle aşağıya doğru g ivmesi ile düşer.  Buna serbest düşme denir. Cismin her saniyede ki hızı yer çekimi ivmesi kadar artış gösterir.

Havanın olduğu bir ortamda ağır bir cismin hafif bir cisimden daha hızlı ve önce aşağı düşeceği kesindir. Ama havasız bir ortam da bir leblebi ile kuş tüyü aynı hız ile yere düşer.

Normal şartlarda sıvı ve gaz gibi akışkanlar içerisinde hareket eden cisimlere bir direnç kuvveti uygulanır. Bu direnç kuvveti;

  • cismin hareket doğrultusuna dik, en geniş alan ile doğru orantılıdır.
  • Hızın kendisi veya karesi ile doğru orantılıdır.
  • Direnç kuvveti cismin biçimine ve havanın yoğunluğuna bağlıdır.     

Yukarıdan aşağıya düşey atışta;

Havasız bir ortamdan yerden belli bir mesafe yükseklikten v0 hızı ile aşağı doğru atılan bir cisim ağırlık kuvvetinin etkisi ile aşağı doğru g ivmesi ile hızlanan bir hareket yapar. Serbest düşme hareketinden fark ilk hızın oluşudur.Aynı yükseklikten serbest bırakılan bir cisim ile aşağı doğru v0 hızı ile atılan cisimlerden ilk hızı olan daha önce ve daha büyük bir hız ile yere çarpar.  

Aşağıdan yukarı düşey atışta;

Havanın olmadığı bir ortamda aşağıdan yukarı doğru v0 hızı ile atılan bir cisim yer çekimi ivmesi ile ilk önce düzgün olarak yavaşlar daha sonra durur ve ulaşabildiği en üst noktadan serbest düşme hareketi yapar. Çıkış süresi iniş süresine eşittir.

]]>
Trigonometri Formülleri https://www.formul.gen.tr/trigonometri-formulleri.html Tue, 14 Aug 2018 12:31:32 +0000 Trigonometri Formülleri, Trigonometri matematik biliminin bir dalıdır. Konuları daha çok matematiğin alt dalı olan geometri konularını içerir. Geometride kullanılan cisimlerin mevcut açı bağlantılarını ve açılar arası büy Trigonometri Formülleri, Trigonometri matematik biliminin bir dalıdır. Konuları daha çok matematiğin alt dalı olan geometri konularını içerir. Geometride kullanılan cisimlerin mevcut açı bağlantılarını ve açılar arası büyüklükleri inceler. Trigonometri kelimesi Fransızca kökenli bir kelimedir. Üçgen anlamı taşıyan trigonas ile ölçü anlamında kullanılan metron kelimelerinin birleşimi olarak türemiştir. 

Trigonometri Formülleri Elemanları

  • Sinüs, 
  • Kosinüs, 
  • Tangent,
  • Kotangent,

Belirtilen bu dört elemanı kapsayan açısal büyüklüklere trigonometrik büyüklükler adı verilir. Matematiğin hüküm sürdüğü tüm bilim dallarında trigonometri genellikle kullanılır. Trigonometri elemanları anlayabilmek için bazı ifadelerin de bilinmesi gerekir. Üçgende toplamda 3 kenar ve 3 açı bulunur. Bu açılar ve kenar uzunlukları birbirinden farklı yada birbirine eşit de olabilir. Şöyle ki; 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, seçilen açının karşısındaki kenara karşı kenar, geriye kalan kenara ise komşu kenar isimleri verilir. Bunlar değişmez isimler ve kurallardır. Bu kurallar genelde dik üçgen örnekleri verilerek hesaplanır. 

Sinüs: Bir dik üçgende, en düşük açıya sahip kenarın karşısındaki dik kenar uzunluğunun, hipotenüs adı verilen kenar uzunluğuna göre oranlanmasıdır. Bir açısının sinüsü kenar adıyla birlikte "sin A" şeklinde gösterilir.

Sin = Karşı dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu = [BC]/[AC] = a/b

Kosinüs: Bir dik üçgende, dar açıya sahip kenarın komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs kenarına uzunluğuna uzunluğuna göre oranlanmasıdır. Bir açısının kosinüsü kenar adıyla birlikte "cos A" şeklinde gösterilir.

Cos = Komşu dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu = [AB]/[AC] = c/b

Tanjant: Bir dik üçgende, dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşusu olan dik kenar uzunluğuna oranına tanjant denir. Bir açısının tanjantı kenar adıyla birlikte "tan A" şeklinde gösterilir.

Tan = Karşı dik kenar uzunluğu/komşu dik kenar uzunluğu = [BC]/[AB] = a/c

Kotanjant: Yine bir dik üçgende, dar açının komşusu olan dik kenar uzunluğunun karşısında yer alan dik kenar uzunluğuna oranına kotanjant denir. Bir açısının kontanjantı kenar adıyla birlikte "cot A" şeklinde gösterilir.

Cot = Komşu dik kenar uzunluğu/karşı dik kenar uzunluğu = [AB]/[BC] = c/a

Trigonometri Formülleri Kuralları
  • Birbirini 90 dereceye tamamlayan üçgendeki iki açıdan birinin sinüs değeri, diğerinin kosinüs değerine eşittir.
  • Birbirini 90 dereceye tamamlayan üçgendeki iki açıdan birinin tanjant değeri diğerinin kotanjant değeri eşittir.
  • Üçgendeki dar açıya sahip tanjant ile kotanjant; birbirinin çarpım işlemine göre tersidir.
Özel Dik Üçgenlerde Trigonometrik Oranlar
  • 30° 60° 90° Üçgeni
Eşkenar üçgende yani kenar uzunlukları  ve açıları eş olan üçgende yükseklik çizilirse iki dik üçgen oluşur. Bu üçgenin açıları 30° 60° 90° olur. Bu eşkenar üçgenin kenar uzunluğu 2a olursa, oluşan 2 adet dik üçgenlerdeki 30 derecelik açının karşısı ise a olur. Yüksekliğin uzunluğunu pisagor bağlantısından bulunur. 

Sin30 = 1/2, Cos30 = √3/2, Tan30 = 1/√3ve Cot30 = √3

Sİn60 = √3/2, Cos60 = 1/2, Tan60 = √3ve Cot60 = 1/√3

  • 45° 45° 90° Üçgeni
Bu üçgenin iki kenarı kenar uzunluğu ve açısı eşit olduğu için ikizkenar üçgen adı verilir. Dik kenar uzunlukları a olarak kabul edilirse diğer üçgenin yani hipotenüsün uzunluğu pisagor bağlantısı nedeniyle aKök2 olur.

Sin45 = 1/√2, Cos45 = 1/√2, Tan45 = 1 ve Cot45 = 1
  • 30° 45° 90° Üçgeni

Sin30 = 1/2, Cos30 = √3/2, Tan30 = 1/√3ve Cot30 = √3

Sin45 = 1/√2, Cos45 = 1/√2, Tan45 = 1 ve Cot45 = 1

S]]> Sodyum Asetat Formülü https://www.formul.gen.tr/sodyum-asetat-formulu.html Tue, 14 Aug 2018 23:45:28 +0000 Sodyum asetat formülü,  buzlu asit ve sodyum hidroksitle birlikte hazırlanan bu endüstriyel maddenin formülü C2H3NaO2 olarak ifade edilmektedir. Asetik asitin sodyum ve karbona ile birleşmesiyle meydana gelmektedir. Sodyum asetat Sodyum asetat formülü,  buzlu asit ve sodyum hidroksitle birlikte hazırlanan bu endüstriyel maddenin formülü C2H3NaO2 olarak ifade edilmektedir. Asetik asitin sodyum ve karbona ile birleşmesiyle meydana gelmektedir. Sodyum asetat suda çözünme meydana getirmektedir. Ayrıca asetik asitin sodyum tuzudur. Yapısı renksiz tuz şeklindedir. Oldukça geniş bir kullanma alanına sahip olan sodyum asetatın kendine özgü bir özelliği vardır. Tehlikeli bir ürün olmayan sodyum asetat çiftli göz ile temas etmesi durumunda sızlamalar ve ağrımalara neden olabilir. Bu durumu meydana gelmesi halinde bol su ile cildin yıkanması gerekmektedir. Eğer sodyum asetat yanlışlıkla içilmiş ise yada yutulmuş ise bol su içilmeli ve acilen doktora başvurulmalıdır. Yanıcı bir özelliğe sahiptir. Yangın oluşma durumunda tehlikeli gazlar ortaya çıkabilir. Asetat sodyumu söndürmek için karbondioksit ve köpük kullanılabilir. Kırılma indeksi 1.464 olan sodyum asetatın molar kütlesi 82.03 tür. Sirke kokusuna benzeyen bir kokusu vardır. Isınarak sıvılaşan bir toz halini alır. Erime noktası 324 derece olan bu maddenin kaynama noktası 881,4 derecedir. Sodyum asetat formülü kısaltılmış formülasyonu ise NaOAc şeklindedir. 


Sodyum asetat formülü kullanım alanları
  • Sodyum asetat Petrol üretiminde kullanılır.
  • Ayrıca bina yapımında veya tünel açmadı delme çamurların da kullanılır.
  • Bazı gıdaların içerisine ilave olarak eklenebilir.
  • Deri sektöründe yardımcı madde olarak kullanılabilen sodyum asetat tabaklama amacı ile de kullanılabilmektedir
  • Tekstil sektöründe anilin boyalar da kullanılmaktadır.
  • Ayrıca sentetik kauçuk üretiminde de büyük bir kullanım alanı vardır.
  • Bazı organik bileşiklerin yardımcı maddesi olarak da kullanılır.
  • Vücudun çeşitli bölgelerinde meydana gelebilecek yaraların veya ağrıların tedavisinde kullanılmaktadır. Tıp alanında fizyoterapi, bayanlarda lohusa dönemi, kemoterapi ve sırt ağrılarında kullanılmaktadır.
  • Ayrıca kimya alanlarında da kullanılmaktadır
  • Sodyum asetat eklendiği maddi çözelti uygulayarak sabit bir düzeyde tutmaya fayda sağlar.
Sodyum asetat formülü özellikle doğa sporları ile uğraşan kişilerin arama kurtarma ekiplerinin de bulunan ilk yardım çantaları içerisinde bulunmaktadır. Sodyum asetatın tepki girmesi ile etrafına bol miktarda ısı yaymasından dolayı tercih edilmektedir. Ayrıca sodyum asetat araba, koltuklarını ısıtmada ve donmuş boruları çözmede de kullanılır.
]]>