Ters Dönüşüm Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Ters Dönüşüm Formülleri Nelerdir?

Ters Dönüşüm Formülleri, Matematikte trigonometri konusunun alt başlığıdır. Trigonometrik fonksiyonlar 6 farklı teoride gösterilir. Bu teoriler trigonometrinin yapı taşlarıdır. Kullanılan tüm formüller bu teorilerin türetilmesi ile bulunmuştur. Bu teoriler:

Sinüs fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının karşısında bulunan kenarın uzunluğunun hipotenüs olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının sinüsü denir. A açısı için Sin (A) şeklinde gösterilir.

Kosinüs fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının yanında bulunan dik kenarın uzunluğunun hipotenüs olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının kosinüsü denir. A açısı için Cos (A) şeklinde gösterilir.

Tanjant fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının karşısında bulunan dik kenarın uzunluğunun yanındaki dik olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının tanjantı denir. A açısı için Tan (A) şeklinde gösterilir.

Kotanjant fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının yanında bulunan dik kenarın uzunluğunun karşısındaki dik olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının kotanjantı denir. A açısı için Cot (A) şeklinde gösterilir.

Sekant fonksiyonu: Bir dik üçgende, hipotenüs olan kenarın uzunluğunun bir dar açının yanındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının sekantı denir. A açısı için Sec (A) şeklinde gösterilir.

Kosekant fonksiyonu: Bir dik üçgende, hipotenüs olan kenarın uzunluğunun bir dar açının karşısında bulunan dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının kosekantı denir. A açısı için Csc (A) şeklinde gösterilir.

Örneklerle açıklamak gerekirse bir ABC dik üçgeninde; a kenarının karşısındakinin A açısı ve b kenarının karşısındakinin B açısı olduğu kabul edilirse;
  • Sin A = cos B = a/c
  • Cos A = sin B = b/c
  • Tan A = cot B = a/b
  • Cot A = tan B = b/a
  • Sec A = csc B = c/b
  • Csa A = sec B = c/a
Ayrıca trigonometrik fonksiyonlar arasındaki en önemli özdeşlikler ise şöyledir:
  • Sin2.θ + Cos2.θ = 1
  • Tan θ = Sin θ / Cos θ
  • Cot θ = Cos θ / Sin θ
  • Sec θ = 1 / Cos θ
  • Csc θ = 1 / Sin θ
  • Tan2.θ + 1 = Sec2.θ
Dönüşüm formülleri
  • θ ve φ radyan cinsinden olmak üzere, her θ ve φ için;
Sin θ – Sin φ = [2. Sin (θ – φ)/2] * cos [(θ + φ)/2]
Sin θ + Sin φ = [2. Sin (θ + φ)/2] * cos [(θ - φ)/2]
Cos θ + Cos φ = [2. Cos (θ + φ)/2] * cos [(θ - φ)/2]
Cos θ - Cos φ = [2. Sin (θ + φ)/2] * sin [(θ - φ)/2]
  • Eşitlikleri; θ değeri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından ve φ değeri, her k tam sayısı için kπ sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:
Tan θ + Tan φ = sin (θ + φ) / cos θ * cos φ

Tan θ - Tan φ = sin (θ - φ) / cos θ * cos φ
  • Eşitliği ve θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:
Cot θ + Cot φ = sin (θ + φ) / sin θ * sin φ

Cot θ - Cot φ = sin (θ - φ) / sin θ * sin φ

Ters Dönüşüm formülleri
  • θ ve φ radyan cinsinden olmak üzere, her θ ve φ için;
Sin θ * Cos φ = 1/2 * [sin (θ + φ) + sin (θ – φ)]
Cos θ * Cos φ = 1/2 * [cos (θ + φ) + cos (θ – φ)]
Sin θ * Sin φ = 1/2* [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)]
  • Eşitlikleri; θ değeri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından ve φ değeri, her k tam sayısı için kπ sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:
Tan θ * Cot φ = [sin (θ + φ) + sin (θ – φ)] / [sin (θ + φ) - sin (θ – φ)]
  • Eşitliği; θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:
Tan θ * Tan φ = [cos (θ - φ) - cos (θ + φ)] / [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)]
  • Eşitliği ve θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:
Cot θ * Cot φ = [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)] / [cos (θ - φ) - cos (θ + φ)

Ters Dönüşüm Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Alkol Formülü Nelerdir?

Alkol Formülü Nelerdir?

Sülfürik Asit Formülü Nedir?

Sülfürik Asit Formülü Nedir?

Magnezyum Nitrat Formülü

Magnezyum Nitrat Formülü

Popüler İçerikler

Benzen Formülü Nedir?

Benzen Formülü Nedir?

İlginizi Çekebilir

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Paralelkenar Formülleri Nelerdir?

Paralelkenar Formülleri Nelerdir?

Sofra Tuzu Formülü Nedir?

Sofra Tuzu Formülü Nedir?

Köşegen Sayısı Formülü

Köşegen Sayısı Formülü

Başabaş Noktası Formülü

Başabaş Noktası Formülü

Elektrik Alan Formülü Nelerdir?

Elektrik Alan Formülü Nelerdir?

Güncel

Karbonat Formülü Nedir?

Karbonat Formülü Nedir?

Güncel

Analitik Geometri Formülleri Nelerdir?

Analitik Geometri Formülleri Nelerdir?

Güncel

Düşeyara Formülü Nedir?

Düşeyara Formülü Nedir?

Diyoptri Formülü Nedir?

Diyoptri Formülü Nedir?

Excel Toplama Formülü Nedir?

Excel Toplama Formülü Nedir?

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Çemberde Açı Formülleri Nelerdir?

Çemberde Açı Formülleri Nelerdir?

Özkütle Formülü Nedir?

Özkütle Formülü Nedir?

Amonyak Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Amonyak Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Excel Yüzde Formülü Nedir?

Excel Yüzde Formülü Nedir?

Sodyum Sülfat Formülü Nedir?

Sodyum Sülfat Formülü Nedir?

Fizik Atış Formülleri Nelerdir?

Fizik Atış Formülleri Nelerdir?

Etil Alkol Formülü Özellikleri

Etil Alkol Formülü Özellikleri

Çıkrık Formülü Nedir?

Çıkrık Formülü Nedir?

Siyanür Formülü Nedir?

Siyanür Formülü Nedir?

Alüminyum Sülfat Formülü Nedir?

Alüminyum Sülfat Formülü Nedir?

Vida Formülü Nedir?

Vida Formülü Nedir?

Dikdörtgenin Alan Formülü Nedir?

Dikdörtgenin Alan Formülü Nedir?

Eğersay Formülü Nedir?

Eğersay Formülü Nedir?

Birleştir Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Birleştir Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Nitrür Formülü Nelerdir?

Nitrür Formülü Nelerdir?

Benzin Formülü Nedir?

Benzin Formülü Nedir?

10 Sınıf Matematik Formülleri Nelerdir?

10 Sınıf Matematik Formülleri Nelerdir?

Toluen Formülü Nelerdir?

Toluen Formülü Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6