Çizgisel Hız Formülü Düzgün Dairesel Hareket Düzgün dairesel hareket, sabit bir kuvvetin etkisi altında bir çemberin üzerinde hızın değişmediği hareket şeklidir. Periyot Periyot, düzgün dairesel harekette bir tam dolanım yapmak için geçen zamandır. Sembolü T harfidir ve birimi saniyedir (s). Frekans Frekans, düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin 1 saniyede yaptığı dolanım sayısıdır. Sembolü f harfidir ve birimi 1/s veya Hertz (Hz) olarak ifade edilir. Frekans ve periyot arasında şu ilişki vardır: T = 1/f Örnek Düzgün dairesel hareket yapmakta olan bir cisim, daire etrafını 6 saniye içinde 30 defa dolanmaktadır. Buna göre cismin periyodu kaç saniye ve frekansı kaç 1/s olur? Çözüm 6 saniyede 30 defa dolanıyorsa, T saniyede 1 kez dolanır. Buradan 30T = 6 ve T = 1/5 s olur. T = 1/f formülünde yerine yazarsak; 1/5 = 1/f ise f = 5 Hertz (Hz) olur. Hız Çember üzerinde dolaşan bir cisim, bir x kadar yol alırken yarıçap vektörü bir açı yaparak tarar. Bu sebeple dairesel olan hareketlerde açısal hız ve çizgisel hız vardır. Çizgisel Hız ve Formülü Düzgün dairesel hareket yapmakta olan bir cismin, dairenin yayı üzerinde birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir. Çizgisel hız vektörü, yarıçap vektörüne dik, daire yayına ise tam teğet olur. Düzgün doğrusal harekette, hız = yol/zaman yani x = v/t'dir. Cisim dairenin bütün çevresini dolanırsa, aldığı yol 2πr kadar olur. Bu sırada T periyodu kadar bir zaman geçmiş olur. Böylece çizgisel hız; 2πr = vT olur. v = 2πr/T ya da v = 2πrf formülü ile ifade edilir. Çizgisel hızın birimi metre/saniye (m/s) dir. Örnek Yarıçapı 3 cm olan bir araç, dairesel pist üzerinde v sabit hızı ile ilerliyor. Araç, 3 saniye içerisinde 4 devir yapıyor. Buna göre aracın çizgisel hızı kaç m/s olur? (π = 3 alınınız) Çözüm 3 saniyede 4 devir yapıyorsa, T saniyede 1 devir yapar. Burada T = 3/4 s olur. v = 2πr/T formülüne göre; v = 2 * 3 * 3 / (3/4) = 24 m/s olur. Açısal Hız ve Formülü Cismi merkez konumuna bağlayan yarıçap vektörünün, radyan cinsinden birim zamanda taradığı yola açısal hız denir. Sembolü ω harfidir ve birimi radyan/saniyedir. Açısal hız formülü: Dairesel hareket eden cismin yarıçap vektörü bir tam tur yaptığı zaman, 2π radyan kadar açı tarar ve bu sırada T periyot kadar süre geçmiş olur. ω = 2π/T ve ω = 2πf formülleri ile ifade edilir. Ekstra Bilgiler
Çizgisel hız ve açısal hız kavramları, dairesel hareketin temel bileşenleridir ve bu kavramları anlamak, fiziksel olayları daha iyi analiz etmemize yardımcı olur. |
