Delta Formülü Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Delta Formülü Nelerdir?

Delta formülü, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri hakkında yorum yapmamızı sağlayan bir bağıntıdır. Bu bağıntı yardımıyla bulduğumuz delta ile ikinci dereceden bir bilinmeyenli denkleminin köklerinin olup olmadığını, varsa köklerin ne olduğunu bulmakta işimize yarar

Delta formülünü ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem için ifade edelim. AX^2+B*X+C=0 denkleminde X^2'nin katsayısını 1 yapmak için denklemin her iki tarafını A'ya bölelim. X^2+B/A*X+C/A=0 elde edilir. Bir adım daha düzenlersek X^+B/A*X=-C/A'ya ulaşırız.

Bu denklemi tam kareye tamamlamak için; ortadaki terimin katsayısının yarısının karesi sabit sayıyı oluşturmalıdır. Bunu için her iki tarafa gereken terimi ekleyelim. X^+B/A*X+(1/2*B/A)^2=-C/A+(1/2*B/A)^2 olur.

Eşitliğin sol tarafı tam kare oldu, şimdi sağ tarafta payda eşitleme işlemi yaparsak; (X+B/2*A)^2=(B^2-4*A*C)/4*A^2 elde ederiz.

Şimdi ise her iki tarafın karekökünü alıp X'i yalnız bırakalım. X+B/2*A=±(B^2-4*A*C)^½/2*A bunu düzenlersek, X=-B/2*A±(B^2-4*A*C)^½/2*A elde edilir.

AX^2+BX+C şeklinde bir denklemi ele alırsak bunun için delta hesabı şu şekilde yapılır; D=B^2-4*A*C'dir. Hesaplanan bu delta değeri için çıkabilecek üç muhtemel sonuç vardır.
  • Delta sıfırdan büyük olabilir.
  • Delta sıfıra eşit olabilir.
  • Delta sıfırdan küçük olabilir.

Delta Değerine Göre Yapabileceğimiz Yorumlar

  • Delta sıfırdan büyük ise denklemimizin iki reel (Gerçel) kökü vardır. Bu köklerden birincisi; (-B-D^½)/2*A, ikinci kökümüz ise; (-B+D^½)/2*A'dır. Burada çözüm kümesinin iki elemanlı olduğu yorumu da yapılabilir.
  • Delta sıfıra eşit olduğunda ise çakışık iki kök vardır yorumu yapılmaktadır. Bu kök genelde tam kare ifadelerden elde edilir.
  • Delta sıfırdan küçük olduğu durumlarda ise reel kök yoktur yahut da çözüm kümesi boştur yorumu yapılabilir.
Şimdide delta değerini hesapladıktan sonra bazı bağıntılara ulaşabiliriz. İki kökü olan bir denklem için kökler toplamını ve çarpımı için ele alırsak; kökler simetrik olduğundan toplarsak -B/A, çarpacak olursak C/A bağıntılarına ulaşabiliriz. Köklerin mutlak değerce farkını alacak olursak D^½/A değerine ulaşabiliriz.

Kompleks denklemlerde delta incelenecek olursa bu tür denklemlerin her zaman en az bir kökü olacağından delta ile ilgili iki durum söz konusu olur. Bunlardan birincisi deltanın sıfırdan farklı olduğu durumdur, ikincisi ise sıfıra eşit olmasıdır. Deltanın sıfıra eşit olduğu durumda denklemin kökü -B/2*A olur. Sıfırdan farklı olduğu durumda ise (-B±D)/2*A bağıntısından faydalanarak kökler bulunur.

Delta Formülü Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

Çok Okunanlar

Yemek Sodası Formülü Nedir?

Yemek Sodası Formülü Nedir?

Kök Bulma Formülü Nelerdir?

Kök Bulma Formülü Nelerdir?

Diyoptri Formülü Nedir?

Diyoptri Formülü Nedir?

Popüler İçerikler

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Alt Küme Formülü Nelerdir?

Alt Küme Formülü Nelerdir?

Gliserin Formülü ve Özellikleri

Gliserin Formülü ve Özellikleri

Sirke Ruhu Formülü Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Sirke Ruhu Formülü Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Şap Formülünün Kullanım Alanları

Şap Formülünün Kullanım Alanları

Koninin Hacim Formülü Nelerdir?

Koninin Hacim Formülü Nelerdir?

Güncel

Balthazard Formülü Nedir?

Balthazard Formülü Nedir?

Güncel

Yarım Açı Formülleri

Yarım Açı Formülleri

Güncel

Sodyum Oksit Formülü Özellikleri

Sodyum Oksit Formülü Özellikleri

Fizik Hız Formülleri Nelerdir?

Fizik Hız Formülleri Nelerdir?

Basit Harmonik Hareket Formülleri Nelerdir?

Basit Harmonik Hareket Formülleri Nelerdir?

Standart Sapma Formülü

Standart Sapma Formülü

Magnezyum Nitrat Formülü

Magnezyum Nitrat Formülü

Sönmüş Kireç Formülü

Sönmüş Kireç Formülü

Potasyum İyodür Formülü Nedir?

Potasyum İyodür Formülü Nedir?

Matematik Formülleri Nelerdir?

Matematik Formülleri Nelerdir?

Faktöriyel Formülleri Nelerdir?

Faktöriyel Formülleri Nelerdir?

Amonyum Fosfat Formülü Nedir?

Amonyum Fosfat Formülü Nedir?

Excel Bölme Formülü Nedir?

Excel Bölme Formülü Nedir?

Excel Bölme Formülü; Excel sütunlar harf ile satırlar rakam ile adlandırılır. Satır ve sütunların birleştiği bölmeye ise hücre denilmektedir. Örneğin; B sütunu il[...]

10 Sınıf Matematik Formülleri Nelerdir?

10 Sınıf Matematik Formülleri Nelerdir?

10 Sınıf Matematik Formülleri, 10 Sınıf matematik formüllerinden bazıları aşağıda açıklanmıştır. 10 Sınıf matematik konuları; veri, sayma ve olasılık, fonksiyo[...]

Magnezyum Fosfat Formülü Nedir?

Magnezyum Fosfat Formülü Nedir?

Magnezyum Fosfat Formülü; Magnezyum fosfat suda çözülür ve yapısında yüzde yirmi iki buçuk oranda fosfor, yüzde sekiz nokta sekiz oranda da magnezyum bulunur. Bu iki min[...]

Isı Formülü Nelerdir?

Isı Formülü Nelerdir?

Isı Formülü, Isı bir cismin sıcaklığının artmasına, genişlemesine, erimesine, buharlaşmasına sebep olan enerjidir. Isı sıcaklık farkı nedeniyle oluşur. Isı geçi[...]

Soda Formülü Nedir?

Soda Formülü Nedir?

Soda Formülü, soda işlenen suya, litresinde en azı 750 mg olacak düzeyde soda "sodyum bikarbonat" ve litresinde 2-4 gram düzeylerde karbondioksit katılarak, şişelenmesi il[...]

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6