Yamuk Alan Formülü
Yamuk, yalnızca iki kenarı paralel olan dörtgendir. Yamukta kısa olan kenarlar birbirlerine paraleldir. Ancak, diğer iki kenar arasında paralellik ilişkisi bulunmaz. Yamukta paralel olan kenarlara "yamuğun tabanları" denir. Paralel olmayan kenarlara ise "yanal kenarlar" denir. Yamukta yanal kenarların orta noktalarını birleştirecek biçimde ortaya çıkan doğru parçasına "yamuğun orta tabanı" denir.
Yamuğun Alan Formülü
- ABCD yamukta, AB doğru parçası ile DC doğru parçası birbirine paraleldir. Yani bu iki doğru parçası yamuğun tabanlarıdır. Bu iki paralel kenar ya da tabanlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
- Yamukta;
- Alt taban AB doğru parçasının uzunluğu = a
- Üst taban DC doğru parçasının uzunluğu = b
- Yamuğun yüksekliği = h ise
- ABCD yamuğunun alan formülü;
A(ABCD) = ((a + b) / 2) * h
- Yamuğun bir kenarının orta noktasından diğer kenarına dik olarak çizilen doğru parçası bu orta noktadan köşegenlere uzanır ve çizilen üçgenin yüksekliğini oluşturur. Böylece bu üçgenin alanının 2 katı ABCD yamuğunun alanına eşit olur. Yani; ABCD yamuğunun alanı, kenar ve bu kenara çizilen dikmenin uzunluğunun çarpımına eşit olur.
- ABCD yamuğunda;
- E, AD yanal kenarının orta noktasıdır.
- EK ve BC birbirlerine dik doğru parçaları olmak üzere,
- A(ABCD) = 2 * A(CEB)
- A(ABCD) = BC yanal kenar uzunluğu x EK doğru parçasının uzunluğu
İkizkenar Yamuk ve Alan Formülü
İkizkenar Yamuk, paralel olmayan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuğa verilen addır.
- İkizkenar Yamuk Özellikleri
- İkizkenar yamukta tabanların açı dereceleri birbirine eşittir.
- Karşılıklı olan taban açıların dereceleri de birbirine eşittir.
- İkizkenar yamuğun köşegenlerinin uzunlukları da birbirine eşit olur.
- İkizkenar yamuklarda üst tabandan alt tabana doğru indirilen dik uzunlukların meydana getirdiği alt ve üst taban uzunlukları birbirine eşit olur.
- ABCD ikizkenar yamuğunda;
- Alt taban AB doğru parçasının uzunluğu = b1
- Üst taban DC doğru parçasının uzunluğu = b2
- Yamuğun yüksekliği = h ise
- ABCD yamuğunun alan formülü;
- A(ABCD) = ((b1 + b2) / 2) * h
|
