Karekök Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Karekök Formülleri Nelerdir?

Karekök Formülleri, n ≥ 2'den büyük doğal sayı olmak üzere, an = b ise a = √ bn olur.

N=2 ise a2=a √ a ifadesine karekök denir.

N=3 ise a3 √ b3 ifadesine küp kök denir.


Karekök içindeki ifadenin kök dışına çıkarılması


Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Örneğin √4 karesel olarak √22 şeklinde yazılır. √22 ifadesi dışarı çıkarken kök ve üs birbirini sileceği için sonuç 2 olarak bulunur. Karekök içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için bazı sayıların karesini ezbere bilmek bütün işleri kolaylaştırır.

Örneğin; √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 = 6 √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10 olarak bulunur.


Karekök dışındaki çarpanın kök içine alınması


Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazılır.

3√2 = √32.2 = √9.2 = √18
5√2 = √52.2 =√25.3 = √75


Kareköklü bir sayıyı a√ b şeklinde yazma


Kareköklü bir sayıyı a√ b biçiminde yazma işlemi 2 farklı yöntem ile yapılır.

Bunlardan birincisi; karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.

İkinci yöntem olarak karekök içindeki sayı asal çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır.

Örneğin; √162 sayısını a√ b şeklinde yazmak gerekirse;
Birinci yöntem kullanılarak √162 = √81.2 = √9.2 = 9√2 sonucuna ulaşılır.

İkinci yöntem kullanarak sayı asal çarpanlarına ayrılır ve √162 = √2.3 3√2 = 9√2
Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi
  • Köklü sayılar, üslü sayıların bütün özelliklerini taşır.
  • Köklü sayılarda toplama ve çıkarma yapılabilmesi için; kök derecelerinin birbirine eşit olması gerekir. Ayrıca kök içindeki ifadelerin de eşit veya birbirine benzer şekilde birbirinin katları olması gerekir.
√(A+b) hiçbir zaman √ a + √ b ifadesine eşit değildir.
√(A-b) hiçbir zaman √ a - √ b ifadesine eşit değildir.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır. Örneklerle açıklamak gerekirse;
2√3 + 5√3 = (2+5)√3 = 7√3
6√5 + 2√5 - 3√5 = (6+2-3)√5 = 5√5.

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır. Örneklerle açıklamak gerekirse;
√48 + √3 -√12 = √16.3 + √3 - √4.3 = 4√3 +√3 - 2√3 = (4+1-2)√3 = 3√3

Karekök Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

Çok Okunanlar

Ağırlık Formülü Önemi

Ağırlık Formülü Önemi

Direnç Formülü Nedir?

Direnç Formülü Nedir?

Benzin Formülü Nedir?

Benzin Formülü Nedir?

Eşkenar Dörtgen Alan Formülü

Eşkenar Dörtgen Alan Formülü

Popüler İçerikler

Ozon Formülü Nedir?

Ozon Formülü Nedir?

Editörün Seçtiği

İlginizi Çekebilir

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Sodyum Oksit Formülü Özellikleri

Sodyum Oksit Formülü Özellikleri

Geometri Formülleri Nelerdir?

Geometri Formülleri Nelerdir?

Sodyum Sülfat Formülü Nedir?

Sodyum Sülfat Formülü Nedir?

Standart Sapma Formülü

Standart Sapma Formülü

Magnezyum Fosfat Formülü Nedir?

Magnezyum Fosfat Formülü Nedir?

Güncel

Formül Türleri ve Özellikleri

Formül Türleri ve Özellikleri

Güncel

Deterjan Formülü Nedir ve Nasıl Yapılır?

Deterjan Formülü Nedir ve Nasıl Yapılır?

Güncel

Dikromat Formülü Nelerdir?

Dikromat Formülü Nelerdir?

Binom Formülü Nedir?

Binom Formülü Nedir?

Permütasyon Formülü Nelerdir?

Permütasyon Formülü Nelerdir?

Parabol Formülleri Nelerdir?

Parabol Formülleri Nelerdir?

Fosfat Formülü Nedir?

Fosfat Formülü Nedir?

Excel Düşeyara Formülü Nedir?

Excel Düşeyara Formülü Nedir?

Oksalat Formülü Nedir?

Oksalat Formülü Nedir?

Joule Formülü Nedir?

Joule Formülü Nedir?

Kükürt Dioksit Formülü Nedir?

Kükürt Dioksit Formülü Nedir?

Atalet Momenti Formülü

Atalet Momenti Formülü

Amonyum Fosfat Formülü Nedir?

Amonyum Fosfat Formülü Nedir?

Amonyum Fosfat Formülü, Kimyasal adı phosphoric acid ammonium salt, di ammonium phosphate olan Amonyum fosfat formülü şu şekildedir: (NH4) 2HPO4 olarak yazılır. Görünüm[...]

Daire Formülleri Nelerdir?

Daire Formülleri Nelerdir?

Daire Formülleri; daire bir çember ve o çemberin iç bölgesinin birleşiminden meydana gelmiş olan düzlem parçasıdır. Daire çember tarafından sınırlandırılmış olan[...]

Demir Sülfat Formülü Demir Sülfat Kullanım Alanları

Demir Sülfat Formülü Demir Sülfat Kullanım Alanları

Demir sülfat formülü, FeSO4-7H20 olan bünyesinde %17-20 demir içeren tamamı etki bakımından çok güçlü olan bir demir kaynağıdır. Demir sülfat içerisindeki su mikta[...]

Sıvı Basıncı Formülü Nelerdir?

Sıvı Basıncı Formülü Nelerdir?

Sıvı Basıncı Formülü, sıvı maddelerin de katılar ve gazlar gibi basınç oluşturma etkisine sahiptir. Sıvı basıncı, sıvı maddelerin ağırlıkları nedeni ile bulun[...]

Su Formülü Türleri ve Özellikleri

Su Formülü Türleri ve Özellikleri

Su formülü, Hayatımızda oldukça önemli bir yeri olan suyun birçok yararı vardır. Hayatın her yerinde ve her anında vazgeçilmez olan bu suyun nasıl ortaya çıktığı [...]

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6