Köklü sayılar, herhangi bir reel sayının \( n \) inci (n > 2 olmak üzere) kökünün alınmasıyla elde edilen sayılardır. Üslü sayılardaki kuralların çoğu köklü sayılar için de geçerlidir.

Köklü sayıların toplanabilmesi için kök derecelerinin ve kökün içindeki sayıların aynı olması gerekir. Aksi halde toplanamazlar. Köklerin içi aynı olduğunda sadece önündeki katsayılar toplanır ve kökün önüne yazılır.

Köklü sayıların çıkarılabilmesi için de kök derecelerinin ve kök içindeki ifadelerin aynı olması gerekir. Kökün önünde bulunan katsayılar üzerinden çıkarma işlemi yapılır. Kökün derecesi ve içi aynı değilse çıkarma işlemi yapılamaz.

Köklü sayılarda çarpma işlemi yapabilmek için köklerin derecelerinin aynı olması gerekir. Kök içinde yazan ifadenin farklı olup olmaması önemli değildir. Çarpma işlemi yapılır ve kök derecesi ortak olduğundan tek bir kök içine yapılan çarpma işleminin sonucu yazılır.

Köklü sayılarda bölme işlemi yaparken dikkat edilmesi gereken nokta kök derecelerinin aynı olmasıdır. Kök dereceleri aynı ise sayılar birbirine bölünerek kök içine yazılır.

Kesirli olarak verilmiş köklü sayılarda işlemleri daha kolay yapabilmek için paydayı rasyonel yapılır. Paydayı rasyonel yapmak için köklü sayının eşleniği ile yani zıt işaretlisi ile çarpılır ve rasyonel ifadeye geçiş yapılır.

Köklü ifadenin üssü alınırken köklü ifade üslü ifadeye çevrilip kuvvetleri birbiriyle çarparak hesaplanır.

Köklü sayılar formüllerinde özel durumlar da bulunmaktadır: