Açısal Momentum Formülü Açısal momentum, fizikte bir cismin sahip olduğu dönüş miktarıdır. Açısal momentum, cismin kütlesine, şekline ve hızına bağlıdır. Vektörel bir büyüklük olan açısal momentum, cisimlerin belirli eksenler üzerinde sahip olduğu dönüş hızı ve dönüş eylemsizliğini tanımlar. Açısal Momentumun Temel İlkeleri Bir sistemdeki açısal momentum, sistemde bulunan tüm bireysel parçacıkların momentumlarının toplamına eşittir. Simetri ekseni üzerinde dönüş yapan bir cismin açısal momentumu, eylemsizliği (cismin bulunduğu yerin değiştirilmesi ile açısal hızına yapılan müdahaleye karşı gelen direnç) ile açısal hızının çarpımı olarak hesaplanır. Formülü: L = I * ω Burada:
Bu nedenle açısal momentum, bazen "dönüş lineer momentumu" olarak da ifade edilir. Lineer Momentum ve Açısal Momentum İlişkisi Kendi dönüş ekseni ile kıyaslandığında çok daha küçük olan cisimlerde (örneğin, uzun bir ip ucunda sallanan küçük bir lastik top ya da Güneş'in çevresinde dönüş yapan gezegenler), açısal momentum lineer dönüş momentumu olarak da adlandırılabilir. Bu tanıma göre, cismin kütlesi ve hızının, dönüş eksenine ait olan yarıçap ile çarpılması sonucu elde edilen formül: L = r x m * v Burada:
Sisteme dışarıdan bir etki olarak tork uygulanmazsa açısal momentum daima korunur. Örneğin, buz pateni yapan bir kişi kollarını içeri doğru kapattığında dönüş hızı artar. Bunun nedeni açısal momentumun korunumu ilkesidir. Nötron yıldızlarının çok yüksek miktardaki dönüşleri de açısal momentumun korunumu ile açıklanabilir. Açısal momentumun korunumu, birçok fizik ve mühendislik alanında araç ve gereç üretiminde faydalanılır. Klasik Mekanikte Açısal Momentum Formülü Belirli bir merkeze göre alınmış açısal momentum (L) şu formülle tanımlanır: L = r x p Formülde:
Açısal momentumun birimi Newton metre saniye (N·m·s veya kg·m²/s) ya da Joule saniye (J·s) olarak ifade edilir. Vektörel çarpımdan dolayı açısal momentum, momentum vektörü (p) ve yarıçap vektörüne (r) diktir. Bu durum sağ el kuralı ile belirlenir. Kütlesi sabit ve değişmeyen bir simetri ekseni etrafında dönen cismin açısal momentumu, eylemsizlik momenti ve açısal hızın çarpımı olarak alınır: L = I * ω Burada:
Düz bir çizgi ekseninde dönen bir parçacık ya da katı cismin açısal momentumu vektöreldir ve yönü ile büyüklüğü sabittir. Not: Eğer dönüş ekseni, parçacık ya da cismin dönüş ekseninden geçiyor ise, o noktadaki açısal momentumun değeri sıfır olur. |