Toplam Çarpım Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Toplam Çarpım Formülleri Nelerdir?

Toplam Çarpım Formülleri, Matematikte birbirinden farklı konulardır. Diğer formüllerde olduğu gibi uzun bir yazımı kısaltmak için bulunmuş özel yazımlardır.


Toplam Sembolü


Toplam sembolünde bir alt ve bir üst sınır vardır. Formül yazımı alt sınırdan başlayıp her zaman bir artırarak hani cins üzerinden sonuç isteniyorsa hesaplama yapılır. Tüm ifadeler arası toplama işareti vardır. Toplam sembolü sigma işareti ile gösterilir. Bazı özellikleri vardır. Formüllerin kullanılabilmesi Çin bu özelliklerin bilinmesi gerekir.

Örneğin; Sigma işaretinin üst sınırı 12, alt sınırı 1 ise sonucun k kare cinsinden yazımı şöyledir:
(1'in karesi) + (2'nin karesi) +.+ (12'nin karesi)

Örneğin; Sigma işaretinin üst sınırı 14, alt sınırı 3 ise sonucun (K+2) cinsinden yazımı şöyledir:
(3+2) + (4+2) + ⋯ + (14+2)


Çarpım Sembolü


Toplam sembolünde olduğu gibi benzer özelliklere sahiptir. Çarpım sembolünde de alt ve üst sınır bulunur. Formül yazımı alt sınırdan başlayıp her zaman bir artırarak hani cins üzerinden sonuç isteniyorsa hesaplama yapılır. Buraya kadar her yöntem toplam formüllerinde aynıdır. Aradaki fark burada devreye girer. Tüm ifadeler arası çarpma işareti vardır. Çarpım sembolü ∏ ile gösterilir.


Çarpım formülünde Kullanılan Yöntemler

  • Birinci yöntemde; çarpım sembolü içinde sabit bir sayı var ise; sayının kendisi ile terim sayısı kadar çarpılır.
Çarpım işaretinin üst sınırı n, alt sınırı 1 ise sonucun c cinsinden yazımı c üssü n'dir. Buradaki c reel sayılar kümesinin bir elemanıdır.
  • İkinci yöntem ise faktöriyel cinsinden yazılır.
Çarpım işaretinin üst sınırı n, alt sınırı 1 ise sonucun k cinsinden yazımı k!'dir.

Örneğin; Çarpım işaretinin üst sınırı 20, alt sınırı 1 ise sonucun 5. K kare cinsinden yazımı şöyledir.
(5.1'in karesi) * (5.2'nin karesi) *. * (5.20'nin karesi)

Örneğin; Çarpım işaretinin üst sınırı 25, alt sınırı 0 ise sonucun (2 üssü k)*(K+1) cinsinden yazımı şöyledir.

Terimleri k=0'dan başlayarak k=24'e kadar yazacak olursak;
(2 üssü 0.1) * (2 üssü 1.2) *. * (2 üssü 24.25); Tabanlar aynı olduğu zamanlarda üsler toplanacağı için 0'dan 25'e kadar aradaki tüm sayıların toplamının bilinmesi gerekir. Bunun da ispatı [(Son terim + ilk terim) / 2] * Terim sayısı kullanılır. Şöyle ki;
2 üssü 0 * 2 üssü 1 * 2 üssü 2 *. * 2 üssü 25 = [2 üssü (25/2).26] = 2 üssü 235

Toplam Çarpım Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

Çok Okunanlar

Excell Formülleri Nelerdir?

Excell Formülleri Nelerdir?

Asit Formülleri Nelerdir?

Asit Formülleri Nelerdir?

Köşegen Sayısı Formülü

Köşegen Sayısı Formülü

Popüler İçerikler

Editörün Seçtiği

İlginizi Çekebilir

Türev Formülleri

Türev Formülleri

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Şekerin Formülü Nedir?

Şekerin Formülü Nedir?

Sinüs Alan Formülü Nelerdir?

Sinüs Alan Formülü Nelerdir?

Asetilen Formülü Özellikleri ve Bileşikleri

Asetilen Formülü Özellikleri ve Bileşikleri

Hız Formülü Nedir?

Hız Formülü Nedir?

Dairesel Hareket Formülleri Nelerdir?

Dairesel Hareket Formülleri Nelerdir?

Güncel

Sürtünme Kuvveti Formülü Nedir?

Sürtünme Kuvveti Formülü Nedir?

Güncel

Delta Formülü Nelerdir?

Delta Formülü Nelerdir?

Güncel

Joule Formülü Nedir?

Joule Formülü Nedir?

Sıvı Basıncı Formülü Nelerdir?

Sıvı Basıncı Formülü Nelerdir?

Matriks Formülleri Nelerdir?

Matriks Formülleri Nelerdir?

Deterjan Formülü Nedir ve Nasıl Yapılır?

Deterjan Formülü Nedir ve Nasıl Yapılır?

Basit Harmonik Hareket Formülleri Nelerdir?

Basit Harmonik Hareket Formülleri Nelerdir?

İstatistik Formülleri Nelerdir?

İstatistik Formülleri Nelerdir?

Basınç Formülü Nedir?

Basınç Formülü Nedir?

Protein Formülü Nedir?

Protein Formülü Nedir?

Analitik Formülleri Nelerdir?

Analitik Formülleri Nelerdir?

Üslü Sayılar Formülleri Nelerdir?

Üslü Sayılar Formülleri Nelerdir?

Magnezyum Sülfat Formülü Nedir?

Magnezyum Sülfat Formülü Nedir?

Magnezyum sülfat formülü, kimyasal olan formülü MgSO4 olan bir bileşiktir. İçeriğine magnezyum, kükürt, oksijen bileşiminden oluşan inorganik bir tuzdur. Tabiatta mine[...]

İtme Formülü Nedir?

İtme Formülü Nedir?

İtme formülü; bir cisme uygulanan net kuvvet, cismin hem hızını değiştirir hem de cismin ivmeli harekete etmesini sağlar. Cisme etki eden net kuvvet ve kuvvetin etki etme [...]

Kinetik Enerji Formülü Nedir?

Kinetik Enerji Formülü Nedir?

Kinetik Enerji Formülü; kinetik enerji hareketli cisimlerin hareketlerinden dolayı kazandıkları enerji şeklidir. Cisim hareketsiz ise kinetik enerjisi sıfırdır. Hareket va[...]

Kuvvet Formülü Nelerdir?

Kuvvet Formülü Nelerdir?

Kuvvet Formülü, Kuvvet, hareketsiz duran bir nesneyi, eşyayı hareket ettiren, hareket halinde olan nesneyi ve eşyayı durduran etkiye kuvvet adı verilir. Kuvvet duran bir nes[...]

Soda Formülü Nedir?

Soda Formülü Nedir?

Soda Formülü, soda işlenen suya, litresinde en azı 750 mg olacak düzeyde soda "sodyum bikarbonat" ve litresinde 2-4 gram düzeylerde karbondioksit katılarak, şişelenmesi il[...]

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6