Analitik Geometri Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Analitik Geometri Formülleri Nelerdir?

Analitik geometri formülleri, öncelikle dik koordinat sistemini tanıyalım. Koordinat düzleminde noktanın yeri (X, y) şeklinde belirtilir. Dik koordinat düzlemi dört bölgeye ayrılır. Birinci bölgede x ve y noktalarının ikisi de daima pozitif değer alır. İkinci bölgede y noktası pozitif, x noktası negatif değer alır. Üçüncü bölgede hem x hem de y noktası pozitif değer alır. Dördüncü bölgede ise y noktası negatif, x noktası negatif değer alır.

Analitik geometri formülleri
  • İki nokta arasındaki uzaklık formülü; A(X, y) ve B(X, y) şeklinde farklı iki nokta verilmiş olsun. Bu iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için x değerlerini birbirinden ve y değerlerini birbirinden çıkarıp çıkan değerlerin ayrı ayrı karelerini alıp birbirleriyle toplayıp karekökünü alarak hesaplayabiliriz.
  • Doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulma formülü; A(X, y) ve B(X, y) şeklinde farklı iki nokta verilmiş olsun. Orta noktalarının koordinatları bulunurken, x değerlerini kendi aralarında toplayıp ikiye böleriz ve y değerlerini kendi aralarında toplayıp ikiye böleriz böylece orta noktanın x ve y koordinatlarını hesaplamış oluruz.
  • Üçgenin ağırlık merkezi formülü; A(X, y), B(X, y), C(X, y) şeklinde noktalara sahip üçgen verilmiş olsun. Ağırlık merkezi hesaplamak için bütün noktaların x değerlerini toplayıp üçe bölerek x, y değerlerini toplayıp üçe böldüğümüzde ise y noktasını bulmuş oluruz.
  • Bir noktanın simetrileri formülleri; A(X, y) şeklinde bir nokta üzerinden simetrileri belirtelim. x eksenine göre simetrisi için koordinatının y noktası işaret değiştirir. Yani A(X,-y) olur. Y eksenine göre simetri, koordinatının sadece x noktası işaret değiştirir. Yani A(-x, y) olur. Orijine göre simetri alınırken ise hem x noktası hem de y noktası işaret değiştirir. Yani A(-x,-y) olur. Y=x doğrusuna göre simetri alınacak olursa; y ve x noktası yer değiştirir. Yani A(Y,x) olur. Y=-x doğrusuna göre simetri alınırken ise x ve y hem yer hem işaret değiştirir. Yani A(-y,-x) olur. x=a doğrusuna göre simetri A(2*a-x, y) şeklinde hesaplanır. Y=b doğrusuna göre ise A(X,2*b-y) şeklinde hesaplanır.
  • Bir doğrunun eğim formülü; iki noktası bilinen doğrunun eğimi y değerlerini birbirinden çıkarırız ve x değerlerini birbirinden çıkarırız ve bu değerleri böleriz. Yani y değerinin x değerine oranıdır. Ax+by+c şeklinde bir doğrunun eğimi ise -a/b'dir.
  • Doğrunun denklem formülü; Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini oluşturalım. Y'den verilen y noktasının değerini çıkaralım, x'den de x noktasının değerini çıkaralım ve bunları hesaplanış sırasına göre oranlayıp eğime eşit olacak şekilde bir bağıntı yazarak denklemi hesaplamak mümkündür. Eksenleri kestiği noktaları bilinen doğrunun denklemini ise bulurken; (A, b) noktası bilinen nokta ise x/a+y/b=1 bağıntısından faydalanarak bulunur.
  • Bir noktanın bir doğruya uzaklığı formülü; doğru denkleminde verilen nokta yerine yazılır, mutlak değeri alınır ve denklemin x ve y katsayılarının ayrı ayrı karesini alıp birbiriyle toplayıp karekökünü aldıktan sonra mutlak değerini aldığımız sayıya böleriz, bu şekilde hesaplanır.
  • İki doğrunun birbirine göre durumları; verilen iki doğrunun katsayıları oranlanarak bazı durumlar ortaya çıkar. Bunlardan ilki x'in katsayıları oranı, y'nin katsayıları oranı, sabit sayıların katsayıları oranı birbirine eşit ise bu iki doğru çakışık yorumu yapılır. İkinci durum ise x katsayılarının oranı, y'nin katsayılarının oranına eşit fakat sabit sayılarının oranı bu oranlardan farklı ise bu iki doğru birbirine paraleldir yorumu yapılır. Doğruların paralel olması durumunda eğimler birbirine eşittir.
  • İki doğru arasındaki açının formülü; iki doğru arasında oluşan açının tanjantını hesaplayabiliriz. İkinci doğrunun eğiminden birinci doğrunun eğiminden çıkarıp, birinci eğim ile ikinci eğimi çarpıp sonucuna bir ekleyip iki eğimin farkına böleriz. Böylece oluşan açının tanjantını hesaplarız.
  • Paralel iki doğru arasındaki uzaklık formülü; iki doğrunun denklemi verilmiş olsun. Doğrular paralel olduğundan x ve y'nin katsayıları eşit olduğundan sadece sabit sayıları farklıdır. Sabit sayıları birbirinden çıkarıp mutlak değerini alırız. Daha sonra da x'in katsayısının karesini alıp y'nin katsayısının karesini hesaplayıp toplayarak karekökünü alırız. Sabitlerin farkını bulduğumuz kareköklü ifadeye bölerek uzaklığı hesaplamış oluruz.

Analitik Geometri Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Kezzap Formülü Nedir?

Kezzap Formülü Nedir?

Molarite Formülü Nedir?

Molarite Formülü Nedir?

Popüler İçerikler

Gaz Formülleri Nelerdir?

Gaz Formülleri Nelerdir?

İlginizi Çekebilir

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Excel Toplama Formülü Nedir?

Excel Toplama Formülü Nedir?

Nitrür Formülü Nelerdir?

Nitrür Formülü Nelerdir?

Fosfat Formülü Nedir?

Fosfat Formülü Nedir?

Kükürt Dioksit Formülü Nedir?

Kükürt Dioksit Formülü Nedir?

Alüminyum Fosfat Formülü Nedir?

Alüminyum Fosfat Formülü Nedir?

Güncel

Eşkenar Dörtgen Alan Formülü

Eşkenar Dörtgen Alan Formülü

Güncel

9 Sınıf Fizik Formülleri Nelerdir?

9 Sınıf Fizik Formülleri Nelerdir?

Güncel

İndirgenmiş Sıcaklık Formülü Nelerdir?

İndirgenmiş Sıcaklık Formülü Nelerdir?

Aritmetik Dizi Formülü Özellikleri

Aritmetik Dizi Formülü Özellikleri

Çamaşır Sodası Formülü Nasıl Kullanılır?

Çamaşır Sodası Formülü Nasıl Kullanılır?

Diyoptri Formülü Nedir?

Diyoptri Formülü Nedir?

Kalsiyum Fosfat Formülü Nedir?

Kalsiyum Fosfat Formülü Nedir?

Azot Formülü Nedir?

Azot Formülü Nedir?

Standart Sapma Formülü

Standart Sapma Formülü

Amonyum İyodür Formülü Nelerdir?

Amonyum İyodür Formülü Nelerdir?

Geometrik Ortalama Formülü

Geometrik Ortalama Formülü

Hız Formülü Nedir?

Hız Formülü Nedir?

Potasyum Fosfat Formülü

Potasyum Fosfat Formülü

Amino Asit Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Amino Asit Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Excell Formülleri Nelerdir?

Excell Formülleri Nelerdir?

Sabun Formülü Nedir?

Sabun Formülü Nedir?

Saç Uzatma Formülleri Nelerdir?

Saç Uzatma Formülleri Nelerdir?

Glikoz Formülü Nedir?

Glikoz Formülü Nedir?

Dinamik Formülleri Nelerdir?

Dinamik Formülleri Nelerdir?

Küpün Alan Formülü Nedir?

Küpün Alan Formülü Nedir?

Karbonat Formülü Nedir?

Karbonat Formülü Nedir?

Potasyum Nitrat Formülü Özellikleri

Potasyum Nitrat Formülü Özellikleri

Kimya Formülleri Nelerdir?

Kimya Formülleri Nelerdir?

İntegral Formülleri Nelerdir?

İntegral Formülleri Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6