Parabol Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Parabol Formülleri Nelerdir?

Parabol formülleri, Matematik bilimin bir dalı olan ikinci derece bir denklemler konusunun alt başlığıdır. Paranol formüllerü özellikleri açısından ikinci derece denklemlerin formüllerine oldukça benzerdir. İki konu Arasındaki fark; denklemin 0 yerine y eksenine göre eşitlenmesi ile bulunur.

Y = ax2 + bx + c şeklinde yazılan fonksiyonların kartezyen koordinatlardaki grafikleridir. Kartezyen koordinat sistemi 0 noktasında birbiriyle dik keşisen sisteme verilen isimdir. Şöyle ki; bu koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni ya da apsisler ekseni adı verilirken dikey eksene ise y ekseni ya da ordinatlar ekseni adı verilir. Bu x ve y eksenlerinin kesiştiği noktaya ise orijin ya da başlangıç noktası adı verilir.

Örneğin, koordinat sisteminde bir A noktası belirlensin. Bu noktanın koordinatları 3 ve 2 olsun. A noktasının gösterim şekli A(X, y) olacağı için; A(3,2) şeklinde gösterilir. Bu bilgiler bilinmeden parabol formüllerini anlamak oldukça güçtür.

Parabol formülleri özellikleri nelerdir?

Bir parabol denklemi 3 farklı şekilde gösterilir.

X ekseni formatı, a * (X− x1) * (X − x2)

X ekseni üstündeki bir noktanın ordinatı 0'dır. Dolayısıyla bize bir y = f (X) fonksiyonunun x eksenini 3'te kesişirse grafik (3,0) noktasından geçiyordur ifadesine ulaşılır. Fonksiyonda x = 3 olduğunda y = 0 çıkmalıdır. Formül olarak gösterimi f (3) = 0'dır. Bir parabol x eksenini x1 ve x2 noktalarında kesiyorsa denlemi:
Y = a (X−1) * (X−3) şeklinde olur.

Tepe noktası formatı, a * (X− r) 2 + k

X eksenini iki farklı noktada kesen bir parabolün görüldüğü gibi bir çukur noktası vardır. Kollar aşağı doğru ise bu nokta tepe noktası olarak kabul edilir.

Bu noktanın apsisi xt = − b/2a şeklinde bulunur.

Bu noktanın ordinatı ise; ax2 + bx + c = a * (− b2/a) 2 + b * (− b2/a) + c formülünden.

Yt = [(4ac − b2)/4a] şeklinde bulunur.

Genel formatı, ax2 + bx + c

Parabolün genel formatında a, b ve c olarak üç farklı parametre vardır. Bize Herhangi üç noktası verilen parabolün denklemi genel format kullanılarak çok rahat yazılır.

Örneğin; (1,3), (5,3) ve (6,7) noktalarından geçen parabolün denklemi bulunsun.

Ax2 + bx + c formülünde değerler yerlerine yazılınca.

Birinci noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 3 = a + b + c sonucu çıkar.

İkinci noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 3 = 25a + 5b + c sonucu çıkar.

Üçüncü noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 7 = 36a + 6b + c sonucu çıkar.

İlk iki denklemi birbirine eşitlenince a + b + c = 25a + 5b + c formülünden.

24a = −4b, b = −6a sonucu çıkar.

B yerine −6a koyarsak; 3 = 25a − 30a + c = −5a + c ve 7 = 36a − 36a + c = c sonucundan c=7 bulunur.

Bu denklemi −5a+c=3 denkleminde yerine koyarsak a = 45 ve b = −245 buluruz.

Parabol Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Yol Formülü Nedir?

Yol Formülü Nedir?

Popüler İçerikler

Ozon Formülü Nedir?

Ozon Formülü Nedir?

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Kalsiyum Nitrat Formülü Nedir?

Kalsiyum Nitrat Formülü Nedir?

Metil Alkol Formülü Nedir?

Metil Alkol Formülü Nedir?

Excel Birleştir Formülü Nelerdir?

Excel Birleştir Formülü Nelerdir?

Hızlı Saç Uzatma Formülleri Nelerdir?

Hızlı Saç Uzatma Formülleri Nelerdir?

Dinamik Formülleri Nelerdir?

Dinamik Formülleri Nelerdir?

Güncel

İtme Formülü Nedir?

İtme Formülü Nedir?

Güncel

Yamuk Alan Formülü Nelerdir?

Yamuk Alan Formülü Nelerdir?

Güncel

Elektrik Formülleri Nelerdir?

Elektrik Formülleri Nelerdir?

Kireç Çözücü Formülü Nedir?

Kireç Çözücü Formülü Nedir?

Excel Toplama Formülü Nedir?

Excel Toplama Formülü Nedir?

Trigonometri Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Trigonometri Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

10 Sınıf Geometri Formülleri

10 Sınıf Geometri Formülleri

Çıkrık Formülü Nedir?

Çıkrık Formülü Nedir?

Yakıt Hesaplama Formülü

Yakıt Hesaplama Formülü

Limit Hız Formülü Nelerdir?

Limit Hız Formülü Nelerdir?

Potasyum Sülfat Formülü Nedir?

Potasyum Sülfat Formülü Nedir?

Magnezyum Nitrat Formülü

Magnezyum Nitrat Formülü

Basınç Kuvveti Formülü Nedir?

Basınç Kuvveti Formülü Nedir?

Nitrat Formülü

Nitrat Formülü

Amonyum Fosfat Formülü Nedir?

Amonyum Fosfat Formülü Nedir?

Potasyum Oksit Formülü

Potasyum Oksit Formülü

Harris Benedict Formülü Nedir?

Harris Benedict Formülü Nedir?

Fosforik Asit Formülü Özellikleri

Fosforik Asit Formülü Özellikleri

Çarpanlara Ayırma Formülleri

Çarpanlara Ayırma Formülleri

Olasılık Formülleri Nelerdir?

Olasılık Formülleri Nelerdir?

İstatistik Formülleri Nelerdir?

İstatistik Formülleri Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Formülleri ve Özellikleri

İkizkenar Üçgen Formülleri ve Özellikleri

Sinüs Teoremi Formülü Nedir?

Sinüs Teoremi Formülü Nedir?

Sinüs Formülü Nelerdir?

Sinüs Formülü Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6