| Paralelkenar, karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgene denmektedir ve paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir. A, B, C ve D kenarlarından oluşan bir paralelkenar düşünecek olursak [AB] // [DC] ve [AD] // [BC] 'dir. A ve C açıları x derece, B ve D açıları y derece olarak düşünülürse x + y = 180 derecedir.
Paralelkenar Alan Formülleri
Paralel kenarların köşegen uzunlukları, birbirlerinin iki eşit parçaya bölmekte ve bu şekilde alanı dört eşit parçaya bölmektedir. E noktası köşegenlerin kesiştiği nokta ise aynı zamanda E noktası paralelkenarın ağırlık merkezi veya simetri merkezi olarak da adlandırılmaktadır. Paralelkenarın a kenarına ait yüksekliği ha ve b kenarına ait yüksekliği ise hb kabul edilirse, ha hb'ye eşit değildir ve paralelkenar alan formülü A (ABCD) = a * ha = b * hb 'dir. Aynı şekilde bir paralelkenarın bir açısı ve kenar uzunlukları veriliyor ise ve [AD] = [BC] = a, [AB] = [DC] = b ve D açısı x derece, C açısı y derece olduğu durumda.
Paralelkenar Alan Formülü
Paralelkenar alan formülü A (ABCD) = a * b * sinx = a * b * siny 'dir. K, paralelkenarın [AD] kenarında herhangi bir nokta ise ve A (BKC) = S1 + S2 ise A (ABCD) = 2 * A (BKC) 'yi ifade etmektedir. P noktası paralelkenarın içinde herhangi bir noktayı ifade etmekte ve kenarlar ile P noktasının birleşiminden oluşan alanlar ise karşılıklı olarak S1, S3; S2, S4 'tür. Bu durumda paralelkenar alan formülü S1 + S3 = S2 + S4 'tür. B, H, F ve E noktaları ile D, E ve C noktalarının doğrusal olduğu düşünülürse |BH|'nin karesi |HF| ile |HE| kenar uzunluklarının çarpımını ifade etmektedir. A (ABCD) = S ise E |AD| 'nin; F |DC|'nin kenarortayıdır. A (BEF) = 3/ 8 * S; A (ABE) = A (BCF) = 1/ 4 * S; A (DEF) = 1/ 8 * S 'tir.
Paralelkenar Köşegenleri
Paralelkenarın köşegenleri, paralelkenarın alanını dört eşit parçaya böler. Bu köşegenlerin kesiştiği nokta, paralelkenarın ağırlık merkezi olarak adlandırılır. Bu nokta, paralelkenarın simetri merkezi olarak da kabul edilir. Köşegenlerin uzunlukları ve paralelkenarın alanı arasındaki ilişki, paralelkenarın geometrik özelliklerini anlamada önemli bir rol oynar.
Paralelkenar Açıları
Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir ve bu açıların toplamı 180 dereceye eşittir. Bu özellik, paralelkenarın iç açılarının toplamının her zaman 360 derece olduğunu gösterir. Açıların bu özelliği, paralelkenarın çeşitli geometrik problemlerde kullanılmasını sağlar ve paralelkenarın alan hesaplamalarında önemli bir faktördür.
|
