Trigonometri, matematiğin bir dalıdır ve özellikle geometri ile yakından ilişkilidir. Üçgenlerin açı ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceler. Trigonometri kelimesi Fransızcadan gelir ve "üçgen" anlamına gelen "trigon" ile "ölçüm" anlamına gelen "metron" kelimelerinin birleşiminden türemiştir.

Bu dört temel eleman, trigonometrik büyüklükler olarak adlandırılır ve matematiğin pek çok dalında kullanılır. Trigonometriyi tam olarak anlayabilmek için bazı temel kavramların bilinmesi gereklidir. Üçgen, üç kenar ve üç açıyı içerir. Bu açılar ve kenar uzunlukları birbirinden farklı veya eşit olabilir. Dik üçgende, 90 derecelik açının karşısındaki kenara hipotenüs, seçilen açının karşısındaki kenara karşı kenar, geriye kalan kenara ise komşu kenar denir.

Bir dik üçgende, bir açının sinüsü, o açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. Bir açının sinüsü "sin A" şeklinde gösterilir.

Sin A = Karşı dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu = [BC] / [AC]

Bir dik üçgende, bir açının kosinüsü, o açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. Bir açının kosinüsü "cos A" şeklinde gösterilir.

Cos A = Komşu dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu = [AB] / [AC]

Bir dik üçgende, bir açının tanjantı, o açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranıdır. Bir açının tanjantı "tan A" şeklinde gösterilir.

Tan A = Karşı dik kenar uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu = [BC] / [AB]

Bir dik üçgende, bir açının kotanjantı, o açının komşu dik kenar uzunluğunun karşısındaki dik kenar uzunluğuna oranıdır. Bir açının kotanjantı "cot A" şeklinde gösterilir.

Cot A = Komşu dik kenar uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu = [AB] / [BC]

Eşkenar üçgende, yani kenar uzunlukları ve açıları eşit olan üçgende, yükseklik çizilirse iki dik üçgen oluşur. Bu üçgenin açıları 30°, 60° ve 90° olur. Eşkenar üçgenin kenar uzunluğu 2a olursa, oluşan iki dik üçgende 30 derecelik açının karşısı a olur. Yüksekliğin uzunluğu Pisagor bağıntısından bulunur.

Sin 30° = 1/2, Cos 30° = √3/2, Tan 30° = 1/√3, Cot 30° = √3

Sin 60° = √3/2, Cos 60° = 1/2, Tan 60° = √3, Cot 60° = 1/√3

Bu üçgenin iki kenar uzunluğu ve açıları eşit olduğu için ikizkenar üçgen olarak adlandırılır. Dik kenar uzunlukları a olarak kabul edilirse, hipotenüsün uzunluğu Pisagor bağıntısı nedeniyle a√2 olur.

Sin 45° = 1/√2, Cos 45° = 1/√2, Tan 45° = 1, Cot 45° = 1

Sin x + Sin y = 2 Sin[(x + y) / 2] Cos[(x - y) / 2]

Sin x - Sin y = 2 Cos[(x + y) / 2] Sin[(x - y) / 2]

Cos x + Cos y = 2 Cos[(x + y) / 2] Cos[(x - y) / 2]

Cos x - Cos y = -2 Sin[(x + y) / 2] Sin[(x - y) / 2]

Cos x Cos y = 1/2 [Cos (x + y) + Cos (x - y)]

Sin x Sin y = -1/2 [Cos (x + y) - Cos (x - y)]

Cos x Sin y = 1/2 [Sin (x + y) + Sin (x - y)]