Permütasyon Formülü Nelerdir?
17 Haziran 2024 Pazartesi

Permütasyon Formülü Nelerdir?


Matematikte kullanılan bu formüller genellikle kombinasyon ve olasılık konuları ile işlenir. Permütasyon konusu sıralama konusu olarak da bilinir. Bu konunun formülize edilebilmesi için bazı kullanılan bazı terimlerin bilinmesinde fayda vardır.

Kartezyen Çarpım

A1, A2, An isimli n tane küme alınsın.

A1 * A2 * A3 * ... * An kümesine A1, A2, An kümelerinin kartezyen çarpımı denir.

A1 elemanıdır A1, a2 elemanıdır A2 ve an elamanıdır An olmak üzere; (A1, a2, an) şeklindeki gösterime sıralı n'li gösterim adı verilir. A1, A2, An kümelerinin kartezyen çarpımının elemanları sıralı n'lilerdir.

Örneğin;

n = 2, A1 ve A2 doğal sayılar olmak üzere (0,1) bir sıralı ikilidir.

A1, A2, An kümelerinin eleman sayıları sırasıyla k1, k2, kn olsun.

A1, A2, An kümelerinin kartezyen çarpımının eleman sayısı; farklı bir deyişle (A1, a2, an) şeklinde oluşturulabilecek birbirinden farklı bütün sıralı n'lilerin sayısı (K1 * k2 * ... * kn) sonucuna ulaşılır.

Dönel Diziliş

N tane elemanın kendi içinde dönel olarak sıralanmasına verilen isimdir. Bir diğer adıyla dönel sıralama olarak da bilinir.

N tane eleman kendi aralarında (N-1)! farklı biçimde sıralanabilir.

Tekrarlı Diziliş

Herhangi bir dizilişte iki elemanın birbiriyle yer değiştirmesi eğer ki dizilişte bir farklılık yaratmıyorsa bu iki elemana özdeş eleman adı verilir.

N tane elemanın; k1, k2 ve kr tanesi kendi aralarında özdeş ise; bu n tane elemanın kendi aralarındaki tüm farklı dizilişlerinin sayısı; formülize olarak n! / (K1! * K2! * ... * Kr!) kadardır.

Permütasyon Formülü Nasıl Bulunur?

N elemanlı bir kümenin her elemanı sadece bir kere kullanılmak üzere; belirli bir sıra üzerinde r'li sıralanışlarından her birine n'nin r'li permütasyonu denir ve P(N, r) ile gösterilir.

P(N, r) = n! / (N-r)! şeklinde bulunur.

  • P(N, 1) = n
  • P(N, n – 1) = n!

N ≥ r olmak üzere;

n! / (N-r)! sonucuna ulaşılır.

N = r olmak üzere;

P(N, n) = n! sonucuna ulaşılır.

  • Dairesel Permütasyon

N tane eleman bir çember etrafında (N-1)! şeklinde gösterilir.

  • Halka Permütasyon

N tane eleman bir halkada [(N-1) / 2]! şeklinde gösterilir.

Tekrarlı Permütasyon

N tane eleman içerisinden n1 tanesi 1. Çeşit, n2 tanesi 2. Çeşit, n3 tanesi 3. Çeşit, nf tanesi r. Çeşit olarak kabul edilir. Bu n eleman bir dizi üzerinde n! / (n1! * n2! * n3! * ... * nr!) şeklinde gösterilir.

Permütasyon Formülü Örnekleri

  • [ 1 / (N-1)! + (N+1) / n! ] * [ (N+1)! / (2n+1) ] çözümü şu şekildedir.

[ (N+n+1) / n! * (N+1)! / (2n+1) ] = [ (2n+1) / n! * n!(N+1) / 2n+1 ] = n+1

Bu makalede permütasyon formülleri ve ilgili kavramlar detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Permütasyonların nasıl hesaplandığını ve farklı türlerinin nasıl formülize edildiğini anlamak, matematiksel problemlerin çözümünde büyük kolaylık sağlar.

Permütasyon Formülü Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Atış Formülleri Nelerdir?

Atış Formülleri Nelerdir?

Polinom Formülleri Nelerdir?

Polinom Formülleri Nelerdir?

Demir 2 Sülfat Formülü Nedir?

Demir 2 Sülfat Formülü Nedir?

Popüler İçerikler

Newton Formülü Nedir?

Newton Formülü Nedir?

Glikol Formülü Nedir?

Glikol Formülü Nedir?

İlginizi Çekebilir

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Elektriksel Güç Formülü Nedir?

Elektriksel Güç Formülü Nedir?

Isı Formülü Nelerdir?

Isı Formülü Nelerdir?

Hipoklorit Formülü Nedir?

Hipoklorit Formülü Nedir?

Şekerin Formülü Nedir?

Şekerin Formülü Nedir?

Momentum Formülü Nelerdir?

Momentum Formülü Nelerdir?

Güncel

Kireç Formülü Özellikleri

Kireç Formülü Özellikleri

Güncel

İkizkenar Üçgen Formülleri ve Özellikleri

İkizkenar Üçgen Formülleri ve Özellikleri

Güncel

Excell Formülleri Nelerdir?

Excell Formülleri Nelerdir?

Ağırlık Hesaplama Formülü Nedir?

Ağırlık Hesaplama Formülü Nedir?

Sönmüş Kireç Formülü

Sönmüş Kireç Formülü

Enflasyon Hesaplama Formülü

Enflasyon Hesaplama Formülü

Enerji Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Enerji Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Trigonometri Formülleri Nelerdir?

Trigonometri Formülleri Nelerdir?

Formül Türleri ve Özellikleri

Formül Türleri ve Özellikleri

Fosfat Formülü Nedir?

Fosfat Formülü Nedir?

Kalsiyum Hidroksit Formülü

Kalsiyum Hidroksit Formülü

Potasyum Oksit Formülü

Potasyum Oksit Formülü

Formik Asit Formülü Nedir?

Formik Asit Formülü Nedir?

Ortalama Hız Formülü Nedir?

Ortalama Hız Formülü Nedir?

Çamaşır Suyu Formülü Nedir?

Çamaşır Suyu Formülü Nedir?

Basınç Kuvveti Formülü Nedir?

Basınç Kuvveti Formülü Nedir?

Nitrür Formülü Nelerdir?

Nitrür Formülü Nelerdir?

Harris Benedict Formülü Nedir?

Harris Benedict Formülü Nedir?

Gliserin Formülü ve Özellikleri

Gliserin Formülü ve Özellikleri

Eşkenar Dörtgen Alan Formülü

Eşkenar Dörtgen Alan Formülü

Sinüs Alan Formülü Nelerdir?

Sinüs Alan Formülü Nelerdir?

Amonyum Formülü Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Amonyum Formülü Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Alüminyum Nitrat Formülü Nedir?

Alüminyum Nitrat Formülü Nedir?

Çinko Sülfat Formülü Nedir?

Çinko Sülfat Formülü Nedir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6