Koni formülleri, bir geometrik şekil olan koninin alanını ve hacmini hesaplamaya yardımcı olur. Koni, matematikte bir düzlemin içindeki dairenin tüm noktalarını, düzlem dışındaki bir noktada birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu şekildir. Yani koni, çemberdeki bütün noktaların çember dışındaki bir noktada birleştirilmesiyle oluşturulur. Koninin tabanı dairedir. Koni, dik ve eğik olmak üzere iki farklı şekilde olabilir.

Koni formülleri, taban yarıçapının uzunluğu, yanal yüzey alanı, apotemi uzunluğu gibi değerlerle oluşturulur. Bu formüller sayesinde koninin alanı ve hacmi bulunabilir.

Dik koni, yüksekliğin tabana dik olduğu koni türüdür. Eğik koni ise yüksekliği tabana dik olmayan koni türüne denir. Koni ayrıca tabanlarına göre de eliptik koni, dairesel koni gibi isimlerle anılır. Dik dairesel konide, taban merkezi ile tepe noktasını birleştiren doğru parçası yükseklik olarak adlandırılırken, taban çevresindeki herhangi bir noktayı tepe noktasına birleştiren doğru parçası apotemi, yani koninin ana doğrusu olarak tanımlanır. Yanal yüzey alanı ise taban çevresinin her noktasının tepede birleşimiyle oluşan yüzeydir. Koni formülleri, yanal yüzey alanının taban çevresiyle apoteminin çarpımının yarısı olduğunu gösterir.

Dik koni, dik üçgenin dik kenarlarından birinin çevresinde 360 derece döndürülmesiyle oluşur. Tepe noktasından daire tabana inen dikme, taban merkezine geliyorsa, bu dik konidir.

Koninin tabanı daire olduğu için, taban çevresi de dairenin çevresinde olduğu gibi hesaplanır.

Koninin tabanı daire olduğu için, taban alanı dairenin alanı gibi hesap edilir.

Koninin yanal yüzeyi daire dilimi şeklindedir. Taban çevresiyle yan yüz yüksekliği çarpılarak, ikiye bölünür. Koni yan yüz yüksekliği ise ana doğrudur.

Dik koninin hacmi bulunurken, taban alanıyla yüksekliği çarpılır. Bu değer üçe bölünür. Dik koninin hacmi, yarıçapı ve yüksekliği eşit olan dik silindirin hacminin üçte birine eşit değerdedir. Bir başka deyişle, dik silindirin hacmi, yüksekliği ve yarıçapı eşit olan bir dik koninin hacminin üç katı değerindedir.

Koni formüllerini kullanarak, uygulamalı matematikte ve mühendislikte birçok problemi çözmek mümkündür. Örneğin, bir koni şeklindeki depolama tankının hacmini hesaplayarak kapasitesini belirleyebilirsiniz. Aynı zamanda, koni yüzeyine kaplama yapmak gibi işlemlerde yüzey alanını bilmek önemlidir. Bu nedenle, koni formülleri hem teorik hem de pratik uygulamalarda geniş bir kullanım alanına sahiptir.