Polinom, matematikte belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayılardan oluşan bir ifadeye denir. Polinomlar, toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayıların üssünü alma işlemlerini kullanarak oluşturulur. Örneğin, tek bilinmeyeni olan bir polinom x² - 4x + 8, ikinci dereceden bir polinomdur.

Polinomlar, hem matematik hem de bilim dallarında sıkça rastlanır. Ekonomi, kimya, fizik ve sosyal bilimlerde problem çözümlerinde kullanılır. Polinomlar, toplama işlemlerinde ve sayısal analizlerde farklı fonksiyonları belirlemek amacıyla kullanılır. İleri seviyede matematikte, polinom halkaları oluşturma amacıyla kullanılır. Bu polinom halkaları, cebirsel geometride ve temel matematikte merkezi bir kavram olarak kullanılır.

Polinomlar toplama işleminin birleşmeli yasasını kullanarak (tüm terimlerin tek bir toplamda birleşmesi), mümkün olduğu sürece tekrardan sıralanıp, benzeri olan terimler birleştirilebilir.

P = 4x² - 5x + 6xy - 5

Q = -6x² + 3x - 2xy + 2

P + Q = 4x² - 5x + 6xy - 5 - 6x² + 3x - 2xy + 2

P + Q = -2x² - 2x + 4xy - 3

İki polinomun çarpımlarının terimlerinin toplamını çözebilmek için, dağıtma yasası tekrar edecek biçimde uygulanır ve bu, bir polinomun her teriminin diğer polinomun her terimi ile çarpılması ile sonuçlanır.

P = 5x + 2y - 5

Q = 2x + 5y - 4xy - 9

PQ = (5x * 2x) + (5x * 2y) + (5x * -4xy) + (5x * -9) +

(2y * 2x) + (2y * 5y) + (2y * -4xy) + (2y * -9) +

(-5 * 2x) + (-5 * 5y) + (-5 * -4xy) + (-5 * -9)

PQ = 10x² + 34xy - 20x²y - 55x + 10y² - 8xy² - 43y + 45

Not: İki polinomun bileşkesi yine bir polinomu verir ve bu, birinci polinomdaki değişkenin ikinci polinomdaki bir değişken ile değiştirilmesi ile elde edilir.