Bir ifadede artı (+) veya eksi (-) işaretleriyle birbirinden ayrılan, tek başına çarpan halinde, bir parantez içinde, bir kesir ya da bir kök altında bulunan çoklukların her birine terim denir.
Matematikte, artan bir dizedeki elemanların sayısına terim sayısı denir. Terim sayısı, sadece belli aralıktaki terimlerin sayısının bulunmasında değil, bu sayıların toplamının bulunmasında da kullanılmaktadır. Terim sayısını bulmak için geçerli bir formül vardır: Terim Sayısı Formülü: Terim Sayısı = [(Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1 Örnek: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ifadesinde kaç terim vardır?
Bu şekilde tek tek sayılarak 6 tane terim olduğu basitçe bulunabilir. Ancak her zaman yukarıdaki örnekteki gibi sorularla karşılaşmayız. Daha karmaşık dizilerde terim sayısını bulmak için formül kullanılır. Örnek: 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78 ifadesinde kaç terim vardır?
Terim Sayısı Formülü: [(Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
Orta Terim Belli bir kurala dizilmiş terimlerin ortasındaki terime orta terim denir. Orta terim, ilk terime ve son terime eşit uzaklıktadır. Orta terim formülü: Orta Terim Formülü: (Son Terim + İlk Terim) / 2 Örnek: 1 + 2 + 3 + ... + 9 ortancı terim kaçtır?
Ortancı Terim: (9 + 1) / 2 = 5 |
Agit
23 Temmuz 2024 SalıMatematikte terim sayısını bulmak için formül kullanılırken, öğrenilen artış miktarını doğru hesapladığımıdan tam emin olamıyorum. 23, 28, 33 gibi artan dizilerde bu formülle tam olarak nasıl sonuca ulaşıyoruz, bunu biraz daha detaylandırabilir misiniz?
Cevap yazAdmin
23 Temmuz 2024 SalıMerhaba Agit,
Matematikte bir dizinin terim sayısını bulmak için kullanılan formüller, dizinin türüne ve artış miktarına bağlı olarak değişir. Verdiğiniz örnekte, 23, 28, 33 gibi sayılarla artan bir aritmetik dizi olduğunu görüyoruz. Aritmetik dizilerde ardışık terimler arasındaki fark sabittir ve bu sabit farka "ortak fark" denir.
Örneğinizde:
1. İlk terim (a) = 23
2. Ortak fark (d) = 28 - 23 = 5
Aritmetik dizide n. terimi bulmak için kullanılan genel formül şöyledir:
\[ a_n = a + (n-1) \cdot d \]
Burada:
- \(a_n\) = n. terim
- \(a\) = ilk terim
- \(d\) = ortak fark
- \(n\) = terim sayısı
Örneğin, 33'ün kaçıncı terim olduğunu bulmak için:
\[ 33 = 23 + (n-1) \cdot 5 \]
\[ 33 - 23 = (n-1) \cdot 5 \]
\[ 10 = (n-1) \cdot 5 \]
\[ 10 / 5 = n-1 \]
\[ 2 = n-1 \]
\[ n = 3 \]
Yani, 33 bu dizinin 3. terimidir.
Dizide belirli bir terime kadar olan terim sayısını bulmak için bu formülü kullanarak n'in değerini hesaplayabilirsiniz. Umarım bu açıklama size yardımcı olmuştur. Eğer başka sorularınız varsa, lütfen sorun.